R0-代数中一种混合运算的性质及L*系统的完备性

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*及与之在语义上相关的R0-代数,讨论了R0-代数中混合运算():a()b= (a→()b)的性质,并以此为工具利用Petr Hajek证明Lukasiewicz模糊命题演算系统关于语义ΩL完备性的方法证明了L*系统关于语义ΩW的完备性.     

基础R0-代数的性质及在L*系统中的应用

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相关的R0-代数,提出了基础Ro-代数的观点并讨论了其中的一些性质,在将L*系统中的推演证明转化为相应的R0-代数中的代数运算方面作了一些尝试,作为它的一个应用,证明了L*系统中的模糊演绎定理.     

￡^＊系统的公理化扩张

通过对模糊逻辑命题演算形式系统￡^＊的代数语义——R0代数的研究，给出了R0代数簇的完整分类，并利用L^＊系统与幂零极小逻辑（NML）的等价性，由系统L^＊是可代数化逻辑出发，得到与R0代数真子簇对应的￡^＊系统的全部公理化扩张，文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对舍关系的逻辑的扩张，具有较好的扩展性。     

∧~*系统的公理化扩张

通过对模糊逻辑命题演算形式系统L*的代数语义——R0代数的研究,给出了R0代数簇的完整分类,并利用L*系统与幂零极小逻辑(NML)的等价性,由系统L*是可代数化逻辑出发,得到与R0代数真子簇对应的L*系统的全部公理化扩张,文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对合关系的逻辑的扩张,具有较好的扩展性。     

L*系统的公理化扩张

通过对模糊逻辑命题演算形式系统L*的代数语义--R0 代数的研究,给出了R0代数簇的完整分类,并利用L*系统与幂零极小逻辑 (NML)的等价性,由系统L*是可代数化逻辑出发,得到与R0代数真子簇对应的L*系统的全部公理化扩张,文中所用的方法用样适用于其他满足逆序对合关系的逻辑的扩张, 具有较好的扩展性.     

BL代数的等价刻画及更多性质

研究了与H(a)jek的模糊命题演算系统BL相对应的BL代数,提出了仅涉及运算*和→的NBL代数概念并探讨了其有关性质,证明了BL代数与N-BL代数是等价的,进而得到了BL代数更多的性质.     

基于完备BR0-代数的全蕴涵三Ⅰ算法

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三Ⅰ算法,对一般蕴涵算子给出了三Ⅰ算法解存在的一个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了Ro-单位区间W的R0-型α-三Ⅰ算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三Ⅰ算法是与BL*系统相匹配的模糊推理方法.     

基于FI-代数的一个逻辑系统

建立一种基于FI-代数的模糊命题演算的形式演绎系统．并讨论了该系统语义的完备性。其目的在于使通常的众多模糊推理系统能够纳入该逻辑系统之中．以便在一个更加广泛的代数和逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题。     

基础L*系统的一种扩张——Lukasiewicz系统

研究模糊命题演算的形式演绎系统 L *和 Lukasiewicz命题演算系统 Lu,提出基础系统L *—— BL *系统 ,证明 BL *系统的一种扩张与 Lukasiewicz系统之间的等价性 ,从而为 L *系统和BL *系统提供了一个应用实例。     

基于完备BR_0-代数的全蕴涵三I算法

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三I算法是与B(?)*系统相匹配的模糊推理方法．     

三次数域的整基和幂元整基

如何有效地找出数域的整基，是人们长期思考的问题.本文给出了求三次数域的整基的一个简单方法.此外，人们还对数域是否存在幂元整基的问题感兴趣.二次域和分圆域均存在幂元整基，而对于三次数域情形，则尚不清楚.本文给出了三次数域存在幂元整基的充要条件，从而对于三次数域情形给出了完整的答案.     

Explicit Expression of Hermite Interpolation Basis Functions under the Ball Basis

In paper [1],it was shown that an explicit expression of the cardinal basis functions for two-point Hermite interpolation. This paper will show the explicit expression of Hermite interpolation under the Ball basis.     

The Basis Properties of Power Systems in L p

We consider power systems with complex-valued coeficients. We establish a necessary and suficient condition for completeness and minimality and also a necessary condition for the basis property of these systems in Lebesgue spaces.     

The Dual Functionals for the Generalized Ball Basis of Wang-Said Type and Basis Transformation Formulas

The generalized Ball curves of Wang-Said type with a position parameter L not only unify the Wang-Ball curves and the Said-Ball curves, but also include several useful intermediate curves. This paper presents the dual functionals for the generalized Ball basis of Wang-Said type. The relevant basis transformation formulae are also worked out.     

闭环系统Riesz基生成的条件

研究一般Hilbert空间X上的闭环系统广义本征元的Riesz基生成问题,采用基扰动的方法,给出了闭环系统广义本征元生成Riesz基的充分条件,并用实例说明了结论的应用.     

导弹武器系统费用预测的径向基函数网络方法

提出采用径向基函数网络理论来估算导弹武器系统的费用,武器系统的费用与武器特征参数的关系可通过神经网络的阈值和权值来表现,并且对几种用于导弹武器系统费用分析的数据分析结果进行比较分析.通过实例说明了应用径向基函数网络进行导弹武器系统费用分析不但算法可行性好、拟合精度高,而且具有运算简单,结果可靠的特点.     

The Basis Number of Some Special Non-Planar Graphs

The basis number of a graph G was defined by Schmeichel to be the least integer h such that G has an h-fold basis for its cycle space. He proved that for m, n 5, the basis number b(K _m,n ) of the complete bipartite graph K _m,n is equal to 4 except for K _6,10, K _5,n and K _6,n with n = 5, 6, 7, 8. We determine the basis number of some particular non-planar graphs such as K _5,n and K _6,n , n = 5, 6, 7, 8, and r-cages for r = 5, 6, 7, 8, and the Robertson graph.     

Weyl－代数的Grobner－基

本文给出Ｗｅｙｌ－代数Ｇｒｏｂｎｅｒ－基的一种定义与Ｗｅｙｌ－代数中的一种除法，得到Ｗｅｙｌ－代数关于Ｇｒｏｂｎｅｒ－基的一些重要性质．     

一个复合系统边界反馈的Riesz基性质

该文考虑一端固定 ,一端具负荷的梁的振动问题 .证明了线性反馈的闭环系统是一个 Riesz谱系统 ,即系统存在一列广义本征函数列构成状态空间的 Riesz基 .从而系统的谱确定增长条件成立 .在此过程中 ,简单的导出了系统本征值的渐近展开式 .并因此推论出系统的指数稳定性的条件     

整数集的加权表示的渐进基

Let k1, k2 be nonzero integers with(k1, k2) = 1 and k1k2≠-1. Let Rk1,k2(A, n)be the number of solutions of n = k1a1 + k2a2, where a1, a2 ∈ A. Recently, Xiong proved that there is a set A  Z such that Rk1,k2(A, n) = 1 for all n ∈ Z. Let f : Z-→ N0∪ {∞} be a function such that f-1(0) is finite. In this paper, we generalize Xiong's result and prove that there exist uncountably many sets A  Z such that Rk1,k2(A, n) = f(n) for all n ∈ Z.