L-保序算子空间的ω-紧性

研究了L-保序算子空间的ω-紧性．借助于Hα-ω-开覆盖,定义了L-保序算子空间的ω-紧性,证明了ω-紧集和ω-闭集之交是ω-紧的,ω-紧性被连续的广义Zadeh型函数所保持,ω-紧性是L-好的推广,Tychonoff乘积定理成立．此外,给出了ω-紧性的网式刻画．     

几乎仿紧空间

主要证明了如下结果 :( 1 )如果 X =∏α∈ΛXα是 |Λ | -仿紧空间 ,则 X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间当且仅当 F∈ [Λ ]<ω,∏α∈ FXα是几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间 .( 2 )如果 X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列三条等价 :X是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : F∈ [ω]<ω,∏i∈ FXi是几乎仿紧 (仿 - L indelof)的 : n∈ω,∏i≤ nXi是几乎仿紧 (仿- Lindelof)的 .最后还给出了几乎仿紧 (仿 - L indelof)空间的一个刻划     

L-保序算子空间的ω-可数性

在L-保序算子空间中引入第一ω-可数空间和第二ω-可数空间等概念，分别给出了第一ω-可数空间和第二ω-可数空问的基本性质。证明了第一ω-可数性和第二ω-可数性都是可数可乘、可遗传的，而且在(ω1,ω2)-同胚序同态下都保持不变等重要性质。讨论了这两种L-保序算子空间之间的关系以及它们的若干应用。     

关于紧序数空间可数次箱积的仿紧性

本文证明了如果对每个可数序数α,紧序数α+1的可数次箱积的商空间▽~ω(α+1)是特殊仿紧的,则对任意一个序数λ,▽~ω(λ+1)也是特殊仿紧的.     

层次ω-开集及其应用

首先在L-保序算子空间中引入层次ω-开集,讨论了它的一些基本性质;其次用层次ω-开集刻画了（ω_1,ω_2）-连续序同态和（ω_1,ω_2）-开序同态的一些新的特征性质.     

关于L-保序算子空间

借助ω-连通集,在L-保序算子空间中引入s-(ω1,ω2)-连续序同态和(ω1,ω2)-半连通序同态以及ω-半局部连通空间的概念,讨论了这两种序同态与(ω1,ω2)-连续序同态之间的关系;并关于s-(ω1,ω2)-连续序同态给出了ω-半局部连通空间的特征刻画。     

L-拓扑空间的层仿紧性

在L-拓扑空间中定义了一种新型的仿紧性,即层仿紧性,并研究其性质,讨论了这种仿紧性与已有的两种仿紧性之间的关系.     

关于Fréchet空间的仿紧性

引进了 σω(σκ)的定义 ,利用它刻划了 Fréchet空间 (κ′-空间 )的仿紧性 .主要结果是 :一个 Fréchet空间 (κ′-空间 )是仿紧的 它是正则的弱θ可加细空间且有性质σω(σκ)     

仿紧空间和S-闭空间的共同推广

定义了仿S紧空间的概念,它是仿紧空间和S－闭空间的共同推广,文中讨论了仿S紧密空间的一些性质,推广了仿紧空间和S－闭空间的部分结果。     

LF保序算子空间的ω-连通性

本文研究了LF保序算子空间的ω-连通性问题.利用LF保序算子空间的ω-远域和ω-连通集等概念,讨论了这些概念的特征性质.同时,给出了拓扑生成的F保序算子空间的若干ω-连通性质.