平衡指数损失函数下具有通货膨胀因子的信度估计

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.在平衡指数损失函数下给出了具有通货膨胀因子的信度估计.结果表明,在考虑历史索赔数据的样本函数的情况下,当选取一个合适的权重,便可以得到下一期的最优信度保费估计.结论推广了仅在平方损失函数下得到的信度保费.     

具有风险相依结构的平衡信度估计

在保险实务中,风险之间具有一定的相依结构.通过考虑保费的目标估计来对风险保费进行了研究,采用正交投影的方法求解了最优问题,在平衡损失函数下得到了风险等相关的齐次和非齐次信度估计.结果表明得到的信度估计具有经典信度模型的加权形式.     

平衡损失函数下的信度模型

保险公司对保费进行定价时,一般是有一个目标保费. 本文结合信度定价原理, 考虑保费的目标估计,得到平衡损失函数下的信度估计. 并对其未知参数进行估计,得到相应的经验Bayes信度估计.     

指数保费原理下的具有截尾分位数的信度估计

在指数保费原理下,考虑分位数以及截尾数据来讨论相应的信度保费,分别得到了单合同和多合同下的未来索赔的信度估计,并给出了相应的信度保费表达式,从而推广了经典的信度理论.     

失真风险保费的最优经验厘定

研究了贝叶斯模型中失真风险保费的经验厘定问题.通过引入分布函数的加权积分损失函数,利用信度理论的方法最小化期望损失得到分布函数的最优线性估计,进而得到失真风险保费的两个信度估计,并对信度估计的统计性质进行了比较.文章还讨论了失真函数和权重函数的选取问题,给出了结构参数的估计方法,证明了估计的无偏性和相合性.最后,利用数值模拟的方法验证了估计的收敛情况,并对不同失真函数下的收敛情况进行了比较.     

新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计

本文研究了新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计问题.利用了损失函数法,将新型广义加权保费原理定义为新型广义加权损失函数下风险的最优估计.在该损失函数下,把估计限定在经验估计的线性组合,根据均方误差最小原则得到风险保费的信度估计,并证明了信度估计的相合性,最后,在Esscher保费原理下对信度估计的相合性进行模拟验证,并在指数保费原理下与前人的结果进行了比较,结果发现已有的研究只是本文的一种特殊情况.     

平衡指数损失函数下的信度保费

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险实务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.在平衡指数损失函数下,研究了多合同的信度保费模型.利用正交投影方法,得到了未来保费的信度估计.最后对估计进行了数值模拟.     

基于核估计下概率密度函数的信度模型

结合核估计和信度理论的思想,建立了密度函数的Bayes模型,将条件密度函数的估计限定在核函数的线性组合中,通过最小化期望积分平方损失函数,得到了密度函数的信度估计,并研究了估计的统计性质,讨论了窗宽的最优选择方法;进而基于密度函数的信度估计,得到了各种保费原理中风险保费的信度估计,并与传统的信度估计进行了比较.     

矩相关保费原理中风险保费的经验厘定

在传统的B¨uhlmann信度理论中,信度估计仅仅适合净保费原理,并且很难直接推广到更一般的保费原理中.本文根据随机变量的矩母函数定义一种统一的保费原理—矩相关保费原理,进而,将信度理论的思想运用于估计风险随机变量的矩母函数,给出矩相关保费原理中风险保费的经验厘定估计,并证明估计的统计性质.结果表明,在净保费原理和指数保费原理中,已有的信度估计是本文估计的特殊情形;在方差保费原理中,本文得到的估计要优于已有的信度估计.最后,通过数值模拟的方法验证新的信度估计的相合性和渐近正态性,并在小样本条件下比较本文估计与已有估计的均方误差.     

方差相关保费原理下风险保费的经验贝叶斯估计（英文）

方差相关保费原理不仅在实际运用还是在研究领域都是精算学中最为重要的保费原理之一.本文建立了方差相关保费原理的贝叶斯模型,得到了贝叶斯估计和信度估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.在多合同数据中,给出了结构参数的无偏相合估计.最后,证明了经验贝叶斯估计的渐近最优性.     

熵损失函数下的信度模型

本文研究了信度模型问题.利用熵损失函数,获得了风险保费的信度估计和经验Bayes信度估计.所获结果是对现有风险保费信度估计和经验Bayes信度估计的一个补充.     

指数保费原理下的经验厘定

在经典的信度理论中,信度保费是在净保费原理下得到的. 但是, 保险商业中, 保险公司要求制定的保费必须适用于某合适的保费原理以适应具体的保险商业的需要. 本文建立了指数保费原理下的完全经验厘定模型, 得到了风险保费的信度估计和经验Bayes 信度估计, 并讨论了结构参数的估计及其性质. 最后证明了多合同模型的经验Bayes 信度估计的渐近最优性     

The credibility premiums for exponential principle

In the classical credibility theory, the credibility premium is derived on the basis of pure premium. However, the insurance practice demands that the premium must be charged under some adaptable premium principle and serves the purpose for insurance business. In this paper, the balanced credibility models have been built under exponential principle, and the credibility estimator of individual exponential premium is derived. This result is also extended to the versions of multitude contracts, and the estimation of the structure parameters is investigated. Finally, the simulations have been introduced to show the consistency of the credibility estimator and its differences from the classical one.     

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Variance related premium principle is one of the most important principles not only in practice applications but also in research field of actuarial science. In this paper, the Bayesian models are established under variance related premium principle. The Bayesian estimate and credibility estimate of risk premium are derived. Furthermore, some statistical properties of estimators are discussed. In the models with multitude contract data, the unbiased consistent estimates of the structure parameters are proposed. Finally, the empirical Bayes estimator are proved to be asymptotically optimal.     

Kernel-type estimator of the reinsurance premium for heavy-tailed loss distributions

In this paper, we generalize the classical estimator of the reinsurance premium for heavy-tailed loss distributions with a kernel-type estimator. Since this estimator exhibits a bias, we propose its bias-reduced version by using a least-squares method. The asymptotic normality of the proposed estimators is established under suitable assumptions. A small simulation study is carried out to prove the performance of our approach.     

相关数据密度函数的非线性小波估计

本文考虑了严平稳随机序列密度函数的非线性小波估计,证明了在Besov空间中,非线性小波估计可达到最优收敛速度.进一步讨论了自适应非线性小波估计,证明了自适非线性小波估计可达到次最优速度即和最优速度相差in n.     

具有多合同的广义加权保费的信度估计(英文)

本文讨论了广义加权保费原理下的信度估计,并把结论推广到多合同模型.通过概率分布的变换,本文得到了多合同模型下广义加权保费的非齐次和齐次信度估计.并且讨论了这些估计的统计性质.最后,运用重抽样方法讨论了信度因子中未知结构参数的估计.数值模拟表明,非齐次信度估计能运用于保险实际.     

Relative deficiency of quantile estimators for left truncated and right censored data

The quantity deficiency which was proposed by Hodges and Lehmann (1970) is used to compare different statistical procedures. In this article, the deficiency of the sample quantile estimator with respect to the kernel quantile estimator for left truncated and right censored (LTRC) data in the sense of Hodges and Lehmann is considered. We also give the optimal bandwidth for the kernel quantile estimator. Monte Carlo studies are conducted to illustrate our results.