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相似文献
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1.
尚亚东 《应用数学》2000,13(3):35-39
本文研究非线性Sobolev-Calpern方程的初边值问题整体解的不存性即解的爆破问题,用能量估计方法并借助于Jensen不等式证明了非线性Soboliv-Galpern方程各种初边值问题在某些假设下不存在整体解。  相似文献   

2.
非线性弹性动力学方程组在星形域外Dirichlet型初边值问题解的几乎整体存在性 辛杰 秦铁虎 该文讨论非线性弹性动力学方程组在星形域外的Dinchlet型初边值问题,对小初值证明了该问题解的几乎整体存在性,给出解的生存区间的下界.  相似文献   

3.
研究一类非线性发展方程初边值问题整体弱解的存在性,渐近性和解的爆破问题,证明在关于非线性项的不同条件下,上述初边值问题分别在大初值和小初始能量的情况下存在整体弱解,并且讨论了弱解的渐近性。还证明:在相反的条件下,上述弱解在有限时刻爆破,并且给出了一个实例。  相似文献   

4.
本文考虑一类多维非线性复抛物型方程组的初边值问题和柯西问题,采用Galerkin方法和紧性原理,证明了这些问题整体强解与整体古典解的存在性、唯一性和正则性。  相似文献   

5.
对于方程组(1.1)的齐次形式(f(u)=0),Kazhikhov 证明了初边值问题(1.1)—(1.3)的解的整体存在性以及渐近性.随后,陈贵强、陆云光对于非齐次方程组(1.1)的初边值问题的解的整体存在性给予了证明.本文研究方程组(1.1)的初边值问题整体解的渐近性.  相似文献   

6.
本文用 Galerkin 方法证明了一类多维非线性波动方程组初边值问题整体广义解和整体光滑解的存在性。这类方程组是和三维孤立子的存在问题相联系的。  相似文献   

7.
本文用Galerkin方法证明了一类多维非线性波动方程组初边值问题整体广义解和整体光滑解的存在性,这类方程组是和三维孤立子的存在问题相联系的。  相似文献   

8.
非凸单个守恒律初边值问题的整体弱熵解的构造   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文研究具有两段常数的初始值和常数边界值的非凸单个守恒律的初边值问题.在流函数具有一个拐点的条件下,由相应的初始值问题弱熵解的结构和Bardos-Leroux-Nedelec提出的边界熵条件,给出初边值问题整体弱熵解的一个构造方法,澄清弱熵解在边界附近的结构.与严格凸的单个守恒律初边值问题相比,非凸单个守恒律初边值问题的弱熵解中包括下列新的相互作用类型:一个接触或非接触激波碰到边界,边界弹回一个非接触激波.  相似文献   

9.
讨论推广的海底取油管振动方程的初边值问题和初值问题解的整体不存在性,对初边值问题推广了Gmira和Guedda得到的结果,对初值问题的结果是新的.  相似文献   

10.
考虑二维SBq耦合方程组的初边值问题,采用Galerkin方法和能量估计,证明了该问题整体强解的存在唯一性。  相似文献   

11.
何成 《数学学报》1998,41(6):1127-1134
本文在初边值适当小的假设下,建立了任意三维区域中Navier-Stokes方程初边值问题整体强解的存在性定理.  相似文献   

12.
The Boussinesq approximation, where the viscosity depends polynomially on the shear rate, finds more and more frequent use in geological practice. In this article, we consider the periodic initial value problem and initial value problem for the non-Newtonian Boussinesq equations describing the behavior of flows of an incompressable viscous fluid in processes where the thermal effects play an essential role. The existence of weak solution is proved for p ≥2, its uniqueness and regularity for p>(1+2n/(n+2)).  相似文献   

13.
该文研究七阶非线性弱色散方程:∂u/∂t + au(∂u/∂x) +β(∂^3 u/∂x^3) +γ(∂^5 u/∂x^5) + μ(∂^7 u/∂x^7)=0, (x,t)∈R^2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果, 首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计. 其次, 应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性. 结果表明, 当初值u_0(x)∈H^s(R), s≥2/13 时, 存在局部解; 当s≥1时, 存在整体解.  相似文献   

14.
一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程组的广义方程组.通过引进一类函数空间和一系列先验估计,应用不动点原理,分别得到该类广义层流方程组的初值问题在H^s(R),s≥1的局部适定性.  相似文献   

15.
InitialValueProblemforaGeneralizedKorteweg-deVriesEquationwithSingularIntegral-DifferentialTermsZhangLingai(张领海)(InstituteofA...  相似文献   

16.
一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
刘亚成  施久玉 《应用数学》1995,8(4):419-423
本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题,讨论了解的光滑性渐近性质与blow-up,推广了很多已知结果。  相似文献   

17.
具非均匀介电常数的半导体方程组的初边值问题   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
考虑具非均匀介电常数的半导体方程组的初边值问题.采用逼近解过程,利用不动点原理证明逼近解的存在性,经过对逼近解建立先验估计,根据紧致性原理证明了该问题整体弱解的存在性.  相似文献   

18.
Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究具非线性边界条件的一类广义Ginzburg-Landau方程解的整体存在性.推导了Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题光滑解的几个积分恒等式,由此得到了解的法向导数在边界上的平方模以及解的平方模和导数的平方模估计;通过逼近技巧、先验估计和取极限方法证明了Ginzburg-Landau方程的非齐次初边值问题整体弱解的存在性.  相似文献   

19.
叶耀军  陶祥兴 《数学学报》2019,62(6):923-938
本文研究了一类具有非线性耗散项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题.通过构造稳定集讨论了此问题整体解的存在性,应用Nakao的差分不等式建立了解能量的衰减估计.在初始能量为正的条件下,证明了解在有限时间内发生blow-up,并且给出了解的生命区间估计.  相似文献   

20.
一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
考虑一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题,利用G a lerk in方法和单调算子方法讨论在混合边界条件下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.  相似文献   

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