(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群的定义,讨论模糊正规子群的一些基本性质。     

模糊粗糙子群

提出群中的模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念。证明模糊子群的粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群。     

群G的反模糊子群

给出一个群G的反模糊子群和正规反模糊子群的概念，这些定义不同于Rosenfeld和吴望名等的定义，本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等。     

模糊群的若干性质

本文证明了下述结果：设μ是群Ｇ的模糊子群，那么１，若ν（ｘｙ＾－１）≥ｍａｘ（μ（ｘ），μ（ｙ），μ（ｘ）＝μ（ｙ）；２。若ｘμ＝ｙμ，则μ（ｘ）＝μ（ｙ）；３．μ是模糊正规子群当且仅当μｖ＝ｖμ。４本文指出［３］的命题２与定理６的证明都是错误的，但定理６的结论是正确的，本文给出一新的证明。     

直觉模糊正规子群与直觉模糊商群

在直觉模糊子群的基础上 ,引入直觉模糊正规子群与直觉模糊商群概念 ,并讨论了它们的一些性质 ,最后研究了群同态下 ,直觉模糊正规子群的对应关系     

直积群上几类直觉模糊子群及其投影

给出了直觉模糊子群的性质及其等价命题,并通过定义直觉模糊集的直积与投影,获得了直觉模糊直积群及直觉模糊投影子群,进而在直觉模糊标准子群的条件下,分别讨论了直积群上的直觉模糊正规子群、直觉模糊特征子群、直觉模糊共轭与其直觉模糊投影子群的关系.     

模糊S-拟正规子群

指出了[1]中给出的模糊sylow子群定义的不足,重新定义了模糊sylow子群,在此基础上,定义了模糊S-拟正规子群,并研究了它的一些基本性质,讨论了模糊S-拟正规子群的模糊商群及一些同态性质.     

(λ,μ)-反模糊子群的研究

基于(λ,μ)-反模糊子群概念及其基本性质,深入刻画了(λ,μ)-反模糊子群以及(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,最后对循环群和阿贝尔群上(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行详细讨论并给出了相应的结果.     

L-模糊正规子群之间的对应定理

群G的一个L-模糊正规子群A的陪集做成的群G／A与群G的一个商群是自然同构的。如果f：G→G’是群的满同态，则G’的L-模糊正规子群做成的群与G的在f的核上取定值的L-模糊正规子群做成的群之间存在一个保序的双射。     

直觉模糊正规子群与直觉模型商群

在直觉模糊子群的基础上,引入直觉模糊正规子群与直觉模型商群概念,并讨论了它们的一些性质,最后研究了群同态下,直觉模糊正规子群的对应关系。     

模糊商群的推广

引入关于一个子群的正规模糊子集概念，研究正规模糊子集的一些性质，并在此基础上将模糊商群做了自然推广，最后建立群同态下正规模糊子集的对应定理。     

有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群

讨论有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群的一些性质。     

关于模糊群的上确界性质的几个结果及其应用

研究了模糊子群的上确界性质并给出了模糊具有上确界性质的充要条件,利用它研究了循环群模糊子群的结构。最后,本文研究了一种比上确界性质弱一些的条件,在该条件下模糊可以具有好的性质。     

模糊子群直积的若干性质

在Ray的论文[Onproduct of fuzzy subgroups105（1999）181—183]中，作者给出了模糊子群直积在min下的一些性质。在本文中我们将给出更多关于模糊子群直积的性质，并推广到模糊子环上；最后讨论了模糊子群的直积在t-模下的一些性质。     

基于模糊不变子群的上、下近似

研究群中集合的粗糙近似问题。利用分解定理和表现定理,定义了群中集合关于模糊不变子群的上、下近似,并给出了近似算子的性质。证明了子群的上、下近似在同态映射下的不变性质。     

特征单群的模糊子群构造

通过研究特征单群的合成群列和子群链的构造特点,得出了能够反映特征单群的模糊子群构造特征的极大Fuzzy子群的阶和等价类数以及Fuzzy子群的等价类数的公式.     

F幂群的分类

文[1]首次提出了F幂群的概念,并讨论了F幂群的基本结构及同态问题。本文讨论F幂群的分类,并构造各类子群列和正规子群列。     

广义F积分的推广

减弱吴从[4]的广义三角模的条件,给出广义三角半模的概念,并以此定义广义半模F积分,使其是广义F积分的推广,指出关于广义F积分的主要性质对广义半模F积分仍然成立。