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相似文献
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1.
一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二  相似文献   

2.
陈天平 《计算数学》1981,3(3):199-210
在[1,2,3,4]中,我们讨论了几种缺插值样条函数.本文继续研究任意节点的缺插值样条函数,推广[1]中的结果. 在第一节中,我们讨论广义Hermite插值样条函数.通过一系列的恒等式很容易得到收敛速度的估计. 在第二节中,讨论了C~2类缺插值样条函数.建立存在性、唯一性定理,估计收敛速  相似文献   

3.
段奇  李筛和 《数学杂志》1992,12(1):20-26
本文通过揭示一元样条与二元样条的本质联系和构造两种局部区域上的插值函数,从而改进了[1]中S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的误差估计结果。  相似文献   

4.
三次Birkhoff插值样条的误差精确估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
最近,文献[1],[2]讨论了三次Q型插值样条,给出了这类样条对函数的逼近度和误差的准确系数。记s(x)为三次Q型插值样条(见[1],[2]),[2]给出如下结果: 定理Y 设f(x)∈c~4[0,1],则有  相似文献   

5.
吕伟 《数学学报》1992,35(6):729-739
本文首次把超限插值的基本思想引入到多元样条的研究中,给出了多元样条函数的相容方程,得到了关于一般 n 元样条空间的维数和基函数表示等方面的一些新结果.进一步,我们给出了 n 元样条空间维数的一个上界估计,对于二元样条空间,此上界有条件达到,因此概括了[4,5]关于二元样条空间维数的结果.  相似文献   

6.
<正> 文[1,2]指出除了多项式样条函数,还有非多项式样条函数,并不是对任何问题,用普通多项式逼近都是最好的手段.许多物理问题的变化过程,常常呈现出指数函数的特征,这样就有研究指数样条的必要. 文[2]讨论了形如  相似文献   

7.
一种新的带参数双三次有理插值样条的有界性与点控制   总被引:3,自引:0,他引:3  
文[19]中,作者构造了一种基于函数值的带参数的分子为双三次、分母为双二次的二元有理插值样条.本文进一步研究该种二元有理插值样条的有界性,给出插值的逼近表达式,讨论插值曲面形状的点控制问题.在插值条件不变的情况下,插值区域内任一点插值函数的值可以根据设计的需要通过对参数的选取修改,从而达到插值曲面局部修改的目的.  相似文献   

8.
9.
本文在Ⅱ型剖分下,研究一类二元二次分片多项式插值样条函数,采用局部坐标系和本文定理1的拼接技巧,揭示了二元二次样条与一元二次样条之间的紧密联系,只要在垂直网线和水平网线上先构造出一元二次样条并求出它们在节点上的一些数据,就可直接写出二元二次样条的分块解析表示式,利用这种技巧,可以进一步研究各种类型的插值样条,还可用来研究双周期或单周期的插值样条。 本文证明了,这类样条函数具有与一元二次样条相同的逼近阶,具体来讲,在不均匀剖分且f(x,y)∈C~3[α,b;c,d]时,它的逼近阶是2,在均匀剖分且f(x,y)∈C~4[α,b;c,d]时,其逼近阶是3,用本文的方法去研究其他各类插值样条,发现也有这种逼近性质。  相似文献   

10.
本文在Ⅱ型剖分下,研究一类二元二次分片多项式插值样条函数,采用局部坐标系和本文定理1的拼接技巧,揭示了二元二次样条与一元二次样条之间的紧密联系.只要在垂直网线和水平网线上先构造出一元二次样条并求出它们在节点上的一些数据,就可直接写出二元二次样条的分块解析表示式.利用这种技巧,可以进一步研究各种类型的插值样条,还可用来研究双周期或单周期的插值样条.本文证明了,这类样条函数具有与一元二次样条相同的逼近阶,具体来讲,在不均匀剖分且 f(x,y)∈σ~3[a,b;c,d]时,它的逼近阶是2,在均匀剖分且 f(x,y)∈σ~4[a,b;c,d]时,其逼近阶是3.用本文的方法去研究其他各类插值样条,发现也有这种逼近性质.  相似文献   

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