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复系数2n阶微分算子的谱 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究了复系数2n阶微分算式(2.1)生成的J-自伴微分算子谱,对两类微分算子的本质谱,离散谱作了定性研究,得到了所生成微分算子本质谱的存在范围,以及所生成微分算子的谱是离散的充分条件. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(24)
研究带转移条件且边界条件中有谱参数的权函数交号的二阶微分算子的自共轭性问题.为此,构造了与边值问题相关联的完备的不定度规空间,证明了此类算子是自共轭的. 相似文献
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利用左定微分算子与相应的右定微分算子之间的关系来研究左定微分算子.首先给出四阶奇异微分算子的自共轭域;接着利用主解与Friedrichs扩张寻找最小算子的正的自共轭扩张;最后通过系数、区间端点和边界条件给出四阶奇异微分算子左定性的充要条件以及相应的左定边值矩阵的情形. 相似文献
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本文在研究一类高阶微分算子谱的离散性的基础上研究了2n阶实系数Euler微分算式生成的对称微分算子,进一步完善了自伴Euler微分算子的谱是离散的充分必要条件. 相似文献
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林秋红 《数学的实践与认识》2018,(3)
运用算子直和分解、Lidskii定理和二次型比较法,研究了一类具有对数函数系数的J-自伴微分算子谱的离散性,得到了这类J-自伴微分算子谱离散的若干充分条件. 相似文献
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就一类具指数函数系数的高阶对称微分算子得到了谱是离散的一些充分条件,并给出了完全可达的亏指数域. 相似文献
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Dan Mu Jiong Sun Dept. of Math. Inner Mongolia University Hohhot 《Annals of Differential Equations》2010,(1):45-52
The problem of J-selfadjointness of the product of two nth-order J-symmetric operators on [a,b] is studied. We give a condition to ensure that the product operator is a J-selfadjoint extension. 相似文献
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本文给出了一条解析描述J-对称微分算子J-自伴扩张的新途径.我们借助方程T(y)=λoy的解,而不是如文[3]利用方程+(y)'=-y的解来描述J-对称微分算式的所有J-自伴域在奇异端点的边条件,不过我们假设生成的最小算子具非空正则域.我们对主要定理给出了若干有趣的注,得到了二阶极限圆情形的有趣结果. 相似文献
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本文研究了形如∑_n~k=o~((α_k)(e~((α_k)x))D~k(a_k≤0)及∑_k~n=o((-1)~k)α_(2k)D~ke~(α_(2k)x)D~k+i/2∑_k~n=o(α_(2k+1))(D~ke~((α_(2k+1))x)D~(k+1)+D~(k+1)e~((α_(2k+1)x)D~k)(α_k≤0)的算式的谱问题,分别得到了它们的本质谱或本质谱所在的范围. 相似文献