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相似文献
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1.
§1.NormalFormsofDisplacementFunctionsConsideraplanarC∞systemoftheformx=f(x)+λf0(x,δ,λ)≡f(x,δ,λ),(1.1)wherex∈R2,λ∈R,δ∈Rm,andtr...  相似文献   

2.
一个Directed三元系DTS(v,λ)=(X,B)是自反的,如果它与它的逆(X,B^-1)同构,其中B^-1={(z,y,x);(x,y,z)∈B}。继「2」给出自反DTS(v,1)的存在谱之后,本文将给出自反DTS(v,λ)的存在谱为。  相似文献   

3.
此文主要结果是(1)设P>1,0<λ≤1及f(x)(≥0)∈Lp(0,∞),又设K(x,y)≥0和[K(x,y)]1/λ齐负一次式。若有Q>1,使λ=2-1/P-1/Q及 当λ=1时为Hardy-Littlewood-Polya不等式 当λ=1时为Hardy-Littlewood-Polya不等式之一改进。  相似文献   

4.
乐茂华 《数学学报》1996,39(6):728-732
设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数.  相似文献   

5.
带粗糙核的多线性振荡奇异积分   总被引:2,自引:0,他引:2  
胡国恩 《数学进展》1997,26(1):50-59
本文考虑多线性算子TAf(x)=∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+mRm+1(A;x,y)f(y)dy,n2,其中P(x,y)是Rn×Rn中的实值多项式,Ω是零次齐次函数且满足m阶消失性条件,Rm+1(A;x,y)=A(x)-|α|mDαA(y)(x-y)α,对任何|α|=m,DαA∈BMO(Rn).证明了Ω∈Lq(Sn-1)且q>1时,对任何1<p<∞,‖TAf‖pC(n,m,p,degP)|α|=m‖DαA‖BMO‖f‖p  相似文献   

6.
本文考虑形如(-1)tDt(p(x)Dty)=λ(-D2)ry,x∈(a,b),Dky(a)=Dky(b)=0,k=0,1,2,…,t-1{的第二特征值λ2的上界问题,得到了定理1和定理2,其中定理1的估计系数与[a,b]无关,定理2的结果在一定条件下比定理1的好.  相似文献   

7.
在中学数学教学过程中,经常见到如下的练习题:设过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线与直线l:Ax+By+C=0相交于点P(不同于点P2),则点P分P1P2所成的比λ为λ=-Ax1+By1+CAx2+By2+C①(λ可称为直线l分P1P2...  相似文献   

8.
一个代数不等式的初等证法江海涛袁昌斌(安徽马鞍山高级职业学校243011)福建杨学枝老师1994年提出了如下猜想:设x,y,z∈R,且x+y+z=0,n∈N,则2n1(x2n+y2n+z2n)(x2+y2+z2)n(1)1996年,湖南农业大学陈...  相似文献   

9.
我们先证x2+y2≥2xy(x、y∈R+,当x=y时,等号成立)证明 如图1,设正方形ABCD的边长为x,正方形BEFJ的边长为y,在AB上取AH=y,则HB=x-y,故HE=HB+BE=x-y+y=x,∴ S矩AHPD=S矩HEFK=xy.由图1显然有 S正ABCD+S正BEFJ≥S矩AHPD+S矩HEFK,即   x2+y2≥2xy(当且仅当x=y时,等号成立)再证 x3+y3+z3≥3xyz(x、y、z∈R+,当且仅当x=y=z时,等号成立)证明 如图2,设三个正方体VAB、VCD、VEF…  相似文献   

10.
乐茂华 《数学进展》1996,25(4):328-333
本文证明了:方程x2+2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且当(x,y,m,n)≠(5,3,1,3),(11,5,2,3),(7,3,5,4)时,n是适合n≡7(mod8)以及23≤n<8.5·106的奇素数,max(x,y,m)<C1;方程x2-2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,y>1;n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且这些解都满足n<2·109炉以及max(x,y,m)<C2,这里C1,C2是可有效计算的绝对常数.  相似文献   

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