共查询到20条相似文献,搜索用时 97 毫秒
1.
1 引言设f(x)=f(x1,…,xd)是D=[0,2π]d上关于每一个变量以2π为周期的实函数.我们记f∈Lp(D)(1≤p≤∞)如果 相似文献
2.
设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上的连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f≠0,则文中证明存在Pn(x)∈Ⅱ+n,d={Pn(x)=∑|k|≤n akxk(1-|x|)n-|k|x∈S,ak≥ 0},绝对常数C>0使||f-1/Pn||≤C[ωψ(f,1/√n)+||f||/√n],这里k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=x1k1x2k2…xdkd,ωψ(f,t)为单纯形S上的一阶Ditzian-Totik光滑模,||f||=maxx∈S|f(x)|. 相似文献
3.
设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖@‖p为通常的Lp范数,‖@‖为一致范数,则存在Pn(x)∈∏+n,d={Pn(x)Pn(x)=ak≥0},常数C>0使‖f-1/Pn‖p≤C[ω2φ(f,/4n)+‖f‖/n],这里对k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),记|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=xk11xk22…xk11dk22,ω24(f,t)为单纯形S上关于一致范数的二阶Ditzian-Totik光滑模. 相似文献
4.
5.
6.
对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献
7.
1找到所有映射f:R→R,满足f(f(x) y)=f(x2-y) 4f(x)y,其中x,y∈R.解映射f(x)=0和f(x)=x2显然符合条件.下面证明不存在其它的映射符合要求.设映射f:R→R满足f(f(x) y)=f(x2-y) 4f(x)y(1)其中x,y∈R.令a=f(0).在(1)中取x=0则对任意y∈R,f(a y)=f(-y) 4ay(2)在(2)式中先取y=0,则有f(a)=a.取y=-a,则有a=a-4a2,即a=0.因此由(2)式知f是一个偶函数.在(1)式中令y=-f(x)及y=x2.比较其结果有4(f(x))2=4x2f(x).因而f(x)=0或f(x)=x2.现假设存在x0使得f(x0)≠0,则x0≠0及f(x0)=x02.因为f是偶函数.我们假设x0>0.令x为任意非零实数,在(1)式中令y=-x0,则… 相似文献
8.
9.
新题征展(58) 总被引:1,自引:0,他引:1
A 题组新编1 .( 1 )已知定义在 R 上的函数 f ( x)为增函数 ,且 f ( x) .f [f ( x) 1x]=1 ,求f ( 1 ) ;( 2 )已知定义在 R到 R上的连续函数f ( x)满足 f( x) .f( f( x) ) =1 ,若 f ( 1 0 0 ) =99,求 f ( 50 ) .2 .已知 A ={0 ,1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,7},f :A→A.分别求下列情况下映射 f的个数 :( 1 )若 i j =7,则 f ( i) f ( j) =7;( 2 )若 i j =7,则 f ( i) .f ( j) =ij.B 藏题新掘3.函数 y =2 ax - 1x 在 ( 0 ,1 ]上最大值为 - 12 ,则 a的值为 ( ) .( A) 14 ( B) - 132( C) - 11 6 ( D) 14 或 - 1324 .已知 a≥ 1 ,b… 相似文献
10.
11.
R是素GPI-环,若多项式f(x1,…,xd)在R上是幂零的,则或f(x1…,xd)是R的恒 等式,或R是有限域上的有限矩阵环 相似文献
12.
本文基于新的Kronecker型替换,给出两个由黑盒表示的稀疏多项式的新确定性插值算法.令f∈R[x1,……,xn]是一个稀疏黑盒多项式,其次数上界为D.当R是C或者是有限域时,相对于已有算法,新算法具有更好的计算复杂度或者关于D的复杂度更低.特别地,对于一般黑盒模型,D是复杂度中的主要因素,而在所有的确定性算法中,本文的第二个算法的复杂度关于D是最低的. 相似文献
13.
设Ω是 Galois环 GR(2~d,r)的 Teichmuller代表集,则 GR(2~d,r)上每条序列a有唯一的权位分解, 其中a-i是Ω上序列,同时也可自然视为有限域F-(2~r),上序列.设f(x)是环 GR(2~d,r)上强本原多项式,G(f(x))表示 GR(2~d,r)上以f(x)为特征多项式的序列的全体,是F-(2~r)上一类d-1元多项式, 本文证明了压缩映射是单射,即对 a= b当且仅当对所有 a,b ∈ G(f(x)). 相似文献
14.
I1和I2分别是环R的一个左理想和右理想,T1=R[x]和T2=R[x,x-1]分别表示多项式环和洛朗多项式环.首先给出两个例子,分别说明了T1I1不一定是T1的左理想与T2L2不一定是T2的右理想.其次给出了环的多项式扩张及洛朗扩张的理想的性质.最后证明了,若R[X](R[x,x-1])是拟-Baer环,则R也是拟-... 相似文献
15.
Archiv der Mathematik - We strengthen a sufficient condition, due to R.S. Vieira, for a (reciprocal) polynomial $$R(x)=(x-\alpha _{1})(x-\alpha _{1}^{-1})\cdots (x-\alpha _{s})(x-\alpha... 相似文献
16.
设F是一个特征不等于2的域,A是,上的一个可除代数。本文研究了A上多项式环A[x1,X2,…,xn]中理想是有限生成的,以及它的Grobner基;也表明F[x1,x2,…,xn]中有限子集G是F[x1,x2,…,xn]的Griobner基当且仅当G是A[x1,x2,…,xn]中的Grobner基。 相似文献
17.
G. I. Perel'muter 《Mathematical Notes》1976,20(6):1015-1020
The estimate $\left| {\sum\nolimits_{x_1 ,...,x_n \in F_q } {x(f(x_1 ,...,x_n ))} } \right| \leqslant (d - 1)^n q^{n/2} $ is derived for the quadratic character Λ of a field Fq of q elements and a polynomial f of odd degree d over Fq under certain natural conditions. 相似文献
18.
研究非交换环上的相对于幺半群的McCoy环和Armendariz环的多项式扩张.对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M,证明了若R是M-McCoy(或M-Armendariz)环,则R上的洛朗多项式环R[x,x-1]是M-McCoy(或M-Armendariz)环. 相似文献
19.
非线性时滞差分议程的全局渐近稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper,a sufficient condition for the global asymptotic stability of the solutions of the following nonlinear delay difference equation is obtained,xn 1=xn xn-1xn-2 a/xmxm-1 xn-2 a,n=0,1…,where a∈(0,∞) and the initial values x-2,x-1,x0∈(0,∞).As a special case,a conjecture by Ladas is confirmed. 相似文献
20.
设{αk}∞k=-∞为正数缺项序列,满足infkαk+1/dk=α>1,Ω(y′)为Besov空间B0,11(Sn-1)上的函数,其中Sn-1为Rn(n2)上的单位球面.本文证明:若∫Sn-1Ω(y′)dσ(y′)=0,则离散型奇异积分TΩ(f)(x)=∑∞k=-∞∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)和相关的极大算子TΩ(f)(x)=supN∑∞k=N∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)均在L2(Rn)上有界.上述结果推广了Duoandikoetxea和RubiodeFrancia[1]在L2情形下的一个结果 相似文献