分裂的正则双Hom-李Color代数

本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成L=U+ ∑[α]∈A/～ I[α],其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I[α]为L的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I[α],I[β]=0.在一定条件下,定...     

分裂的正则Hom-Poisson 着色代数结构

We introduce the class of split regular Hom-Poisson color algebras as the natural generalization of split regular Hom-Poisson algebras and the one of split regular Hom-Lie color algebras. By developing techniques of connections of roots for this kind of algebras, we show∑that such a split regular Hom-Poisson color algebras A is of the form A = U +αIα with U a subspace of a maximal abelian subalgebra H and any Iα, a well described ideal of A, satisfying[Iα, Iβ] + IαIβ = 0 if [α]≠[β]. Under certain conditions, in the case of A being of maximal length, the simplicity of the algebra is characterized.     

关于单BCI—代数的一些结果

本文讨论了单BCI-代数。证明了一个BCI-代数是单的当且仅当它的子代数都是单的；给出了单p-半单BCI-代数的一种表示式；证明了一个p-半单BCI-代数是单的当且仅当它的阶是素数；这样得到了一批（无限多个）单BCI-代数；证明了商BCK-代数X/A是单的当且仅当A是X的极大理想。     

PMS-代数中的正则理想

本提出伪补MS-代数(简称PMS-代数)中正则理想、正则同余关系的概念。研究正则理想与核理想、0-理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果．     

分裂的正则双Hom-李Color代数（英文）

本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成■,其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I_[α]为L的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I_[α],I_[β]]=0.在一定条件下,定义L的最大长度和根可积,证明L可分解为单(阶化)理想族的直和.     

自反BCK—代数

本文在BCK-代数中引进稳定子的概念，并定义一类特殊的BCK-代数——自反BCK-代数，证明自反BCK-代数的概念与半单BCK-代数的概念是一致的。同时对于有限BCK-代数还得到它是自反的一个充要条件。     

有限维模李超代数(-W)

本文构造了有限维模李超代数(-W).利用已有的模李超代数W(m,n,t_),证明了(-W)是单李超代数,获得了(-W)是限制李超代数的一个充分必要条件,进而证明了-W没有非退化结合型.     

PMS-代数中的正则理想

本文提出伪补 Ｍ Ｓ 代数（简称 Ｐ Ｍ Ｓ 代数）中正则理想、正则同余关系的概念,研究正则理想与核理想、０ 理想之间的关系,讨论正则同余关系的性质,得到若干结果     

格蕴涵代数的LI-理想空间

In this paper,a topological space based on LI-ideals of a lattice implication algebra is constructed,and its topological properties,such as separability,compactness and connectedness are discussed.     

Quantale代数及其代数理想

给出Quantale代数的概念,得到了单位Quantale是Quantale代数的充要条件,讨论了理想与代数理想的关系,找到了理想不是代数理想的具体例子以及理想是代数理想的充分条件.     

Examples of Infinitely Generated Function Algebras

Examples of non-finitely generated function algebras on planar sets with small maximal ideal spaces are given.     

Derivation Algebras of Toric Varieties

We study the Lie algebra of derivations of the coordinate ring of affine toric varieties defined by simplicial affine semigroups and prove the following results:Such toric varieties are uniquely determined by their Lie algebra if they are supposed to be Cohen–Macaulay of dimension 2 or Gorenstein of dimension =1.In the Cohen–Macaulay case, every automorphism of the Lie algebra is induced from a unique automorphism of the variety.Every derivation of the Lie algebra is inner.     

Regular Unital Finite-Dimensional Lattice-Ordered Algebras

The main result in this article is to show that a regular unital finite-dimensional lattice-ordered algebra over ? with zero ?-radical is isomorphic to a finite direct sum of lattice-ordered matrix algebras of lattice-ordered group algebras of finite groups over ?.     

Quasi L 3 -Filiform Lie Algebras

Abstract

In this paper, we mainly discuss some properties of quasi L ₃-filiform Lie algebras and their derivation algebras.     

广义Kac-Moody代数的虚根与权

本文讨论了广义Kac-Moody代数的虚根与不可约模L(A)的权相互“刻划”的关系,同时定义了广义Kac—Moody代数的严格虚根并给出了严格虚根的一些性质.它们推广了文献[2]和[3]中的某些结果.     

On Polynomial Representations of Lie Algebras

We study polynomial representations of finite dimensional (R or C) Lie algebras. As a total classification, we show that there are altogether three types of such nontrivial representations and give their subtle structures.     

Triangular Decomposition of Composition Algebras of Domestic Canonical Algebras

Let A be a domestic canonical algebra over a finite field. In this article, we prove that the composition algebra C(A) of A has a triangular decomposition 𝒫·𝒯·? corresponding to the division of the indecomposable modules into the preprojectives, the regulars, and the preinjectives.     

关于有向图代数中Lie理想的注记

本文加深了Hopenwasser和Paulsen关于有向图代数中Lie理想的一个结果,证明了有向图代数A的一个线性子空间是A的Lie理想当且仅当存在A的一个结合理想Y及A的masa D的一个子代数E,使得(Y)~0■■Y+E,其中(Y)~0是Y中迹为零的所有元的集合．