保形图递归集的Hausdorff维数和测度

本文确定了保形图递归集的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数,证明了相应的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度是正σ－有限的,并且我们给出了 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为正有限的充分必要条件．     

R^d中Hausdorff维数和packing维数的确定

本文目的在于建立确定Ｒ＾ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题，进而寻求Ｒ＾ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。     

R￣d中Hausdorff维数和packing维数的确定

本文目的在于建立确定Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题（定理１和定理２），进而寻求Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。     

Canto型集合C^m（i1,i2,…ik）的Hausdorff维数和Hausdorf…

证明了较一般的Ｃａｎｔｏｒ型集合Ｃ＾ｍ（ｉｄ１，ｉ２，…ｉｋ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数和它的Ｂｏｕｌｉｑａｎｄ维数，自要上似维数一致，并且给出了估计Ｃ＾ｍ（ｉ１，…ｉｋ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度上界的方法。     

关于自相似集的Hausdorff测度

得到了 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ容度与 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度相等的集的充分必要条件．对于满足开集条件的自相似集,验证了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ容度与Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度相等并给出了它的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的一个便于应用的公式．作为例子,给出了均匀康托集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的一种新的计算方法,对于Ｋｏｃｈ曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度的上限也作了讨论．     

关于齐次Cantor集的一个注记

设Ｃ是［０,１］上Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为正有限的齐次Ｃａｎｔｏｒ集类,本文证明了,这里ｓ是Ｅ的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数,Ｈｓ（Ｅ）是Ｅ的ｓ维Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度,Ｈｓ（Ｅ）的定义见引言,     

Ornstein－Uhlenbeck过程的重点问题

本文主要讨论了单参数ｄ维Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程的重点的存在性和多重时的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，得到了：当ｄ≤３时，以正概率样本轨道具有两重点，且两重时具有Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数　；当ｄ≤２时，以正概率样本轨道具有三重点，且三重时具有Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数３－ｄ．     

一类准自相似集的研究

本文引入并研究了准自相似集，利用动力系统技巧讨论了其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的上、下界，得到了一类严格准自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数公式并确定了一类由共形映射族所确定的准自相似集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数．     

一类广义Sierpinski海绵的Hausdorff测度

本文是文［１］的续篇,讨论一类Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度小于或等于１的广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,完全确定了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．     

N指标d维广义Wiener过程象集的m项代数和的几个性质

设珮犠（狋）：犚犖＋ →犚犱是犖指标犱维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程，对任意紧集犈１，…，犈犿犚犖＞ ，该文研究了犿项代数和珮犠（犈１）…珮犠（犈犿）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，Ｐａｃｋｉｎｇ维数和正的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度及内点的存在性． 其结果包含并推广了布朗单的结果．