一类次线性弱耦合系统无穷多个周期解的存在性

本文研究一类弱耦合系统的周期解问题.在某种关于时间映射的次线性条件下,通过应用Poincaré-Bohl定理和一个高维版的Poincaré-Birkhoff扭转不动点定理,分别证明了系统至少存在一个调和解和无穷多个2mπ-周期解(m∈Z且m> 1).     

弹性圆杆扭转的二阶效应

本文基于拖带坐标方法和S-R分解定理[1]分析了弹性圆杆扭转的二阶效应.应用渐近方法,证明了弹性圆杆扭转伸长效应的存在,并导出轴向力、扭矩的表达式.     

时间映射和跨共振点的Duffing方程

本文在较弱的条件下证明了跨共振点的Duffing方程至少存在一个调和解和无穷多个次调和解,并在对称情况下给出了对称次调和解的一个稠密性分布定理。主要的讨论建立在对时间映射的分析,并利用由丁伟岳推广的Poincare-Birkhoff 扭转定理。     

资产定价第一基本定理的拓扑描述

资产定价的第一基本定理是数量金融学中核心的定理之一 ,本文证明了在 L∞ 的弱 * 拓扑 σ(L∞ ,L1)中的凸集分离定理 ,并在此定理的基础上给出了没有无风险免费午餐的拓扑描述 ,证明了市场公平性与没有无风险免费午餐条件的等价性 ,从而重新证明了资产定价的第一基本定理 .     

关于资产定价的第一基本定理

资产定价的第一基本定理是数理金融学中最核心的定理之一 ,本文证明了在 L∞的弱 *拓扑 σ(L∞ ,L1)中的凸集分离定理 ,并在此定理的基础上给出了没有无风险免费午餐的拓扑描述 ,证明了市场公平性与没有无风险免费午餐条件的等价性 ,从而重新证明了资产定价的第一基本定理 .     

旋转壳的抗扭刚度

本文列出了旋转壳在包括扭转在内的轴对称变形下的一般平衡方程,并证明了旋转对称壳内的剪应力独立于壳内其它薄膜和弯曲应力.本文求解了只考虑薄膜应力的扭转问题,也求解了考虑弯曲扭应力在内的扭转问题,并指出了在薄壳中,抗扭刚度的主要部份来源于薄膜应力.     

有限变形的极限分析定理

本文建立了有限变形的极限分析的变分原理(定理1),证明了它与有限变形的极限分析的全套方程和条件等价.本文又证明了:根据此变分原理求得的有限变形的极限载荷乘子,介于有限变形的极限分析的上限定理和下限定理所分别给出的上限解和下限解之间.     

渐近线性碰撞振子的不变环面

利用后继映射和推广的Moser扭转定理证明了渐近线性碰撞振子的不变环面和拟周期解的存在性.     

有限矩条件下变化环境中分枝过程的收敛定理

该文研究了变化环境中分枝过程的收敛定理.在环境分布不独立的情况下,给定环境分布的矩条件,证明了W_n依L~t收敛到W,并且W0,a.s.,以此为基础,给出了该过程Z_n的中心极限定理,以及logZ_n的重对数律.这些结果对研究其它的渐进性质以及偏差理论都有重要的意义.     

重调和算子变分不等式的FVI元逼近

本文讨论了固支薄板弯曲带平均曲率约束型问题的非协调 Fraeijsde Veubeke 元(按文[6],简称为 FVI 元)逼近,证明了其收敛性定理。     

THE NOTE ON MATRIX-VALUED RATIONAL INTERPOLATION

In [3], a kind of matrix-valued rational interpolants （MRIs） in the form of Rn（x） = M（x）/D（x） with the divisibility condition D（x） ｜ ｜｜M（x）｜｜^2, was defined, and the characterization theorem and uniqueness theorem for MRIs were proved. However this divisibility condition is found not necessary in some cases. In this paper, we re- move this restricted condition, define the generalized matrix-valued rational interpolants （GMRIs） and establish the characterization theorem and uniqueness theorem for GMRIs. One can see that the characterization theorem and uniqueness theorem for MRIs are the special cases of those for GMRIs. Moreover, by defining a kind of inner product, we succeed in unifying the Samelson inverses for a vector and a matrix.     

Dini定理修正

讨论经典Dini定理,证明当Dini定理的连续性条件被放宽成"un(x)一u(x)有最大值"时,同样可以得到一致收敛的结论.在函数项级数和含参变量积分中,Dini定理可以进行类似的修改.最后,给出修正后的Dini定理的一个具体应用.     

广义Cauchy中值定理及其逆定理

将C auchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义C auchy中值定理,从而推广了C auchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦成立.     

非可加测度理论中的伪形式的Egoroff定理

引入一个新概念——集函数的条件(PE),并给出非可加测度理论中一种伪形式的Egoroff定理。证明这个条件对于单调测度空间上伪形式的Egoroff定理不仅是充分的而且也是必要的。     

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

首先证明了一个抽象的紧性定理,然后借此定理证明了对应于一类拟线性椭圆方程组的泛函在比Boccardo和De．Figueiredo(2002)的条件更弱的条件(文中记为弱类(AR)条件)下满足(C)条件,并利用山路引理证明了这类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性,最后举出两个例子验证了文中所给条件(即弱类(AR)条件)的确比Boccardo和De．Figueiredo(2002)的条件弱．     

On a hyperplane section theorem of Gurjar

A hyperplane section theorem by R. V. Gurjar [3] is given a short proof. Power series in any number (at least three) of variables satsifying the condition of the theorem are explicitly constructed. In the course of the proof, the restrictive-looking condition of the theorem is given an easy sufficient condition from the view point of the weighted projective spaces. Received April 12, 2000 / Accepted August 21, 2000 / Published online October 30, 2000     

Discrete one-sided nonlinear Lp approximation

Under the local Haar condition, an interpolatory theorem for discrete one-sided nonlinear L_p (p>1) approximation is obtained. Under the strong Young’s condition, a Polya-type theorem with discretization for one-sided nonlinear approximation and a limit (discretization) theorem for one-sided modified L_p (p≥1) approximation are given.     

集值优化问题超有效解的Kuhn-Tucker最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中考虑约束向量集值优化问题(VP)的超有效性．在近似锥-次类凸假设下,利用择一性定理得到了Kuhn-Tucker型最优性必要条件,利用标量化定理得到了Kuhn-Tucker型最优性充分条件．最后给出了一种与(VP)等价的无约束优化．     

推广的积分第一中值定理的再改进

研究推广的积分第一中值定理成立的条件,弱化该定理成立应满足的基本要求,并进而得到被积函数连续性替代条件的相关推论.     

An extension of the Kreiss stability theorem to families of matrices of unbounded order

The Kreiss matrix theorem asserts three necessary and sufficient conditions for a family of matrices of fixed finite order to be L₂-stable: a resolvent condition (R), a triangularization condition (S) and a Hermitian norm condition (H). We extend the Kreiss theorem to families of matrices of finite but unbounded order with the restriction that the degrees of the minimal polynomials of all matrices in the family are less than a fixed constant. For such matrix families, we show that (R) and (H) remain necessary and sufficient for L₂-stability, while (S) must be replaced by a somewhat stronger “block triangularization” condition (S′). This extended Kreiss theorem permits a corresponding extension of the Buchanan stability theorem.