负相依索赔下基于进入过程风险模型的破产概率

提出了一个基于客户到来的泊松过程风险模型,其中不同保单发生实际索赔的概率不同,假设潜在索赔额序列为负相依同分布的重尾随机变量序列,且属于重尾族L∩D族的条件下,得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

具有相关索赔风险模型的破产概率

本文考虑了具有两类索赔的风险模型,这两类索赔的计数过程是相关的Poisson过程和Erlang过程.通过Laplace变换方法,得到了该风险模型在索赔额为任意分布情形下破产概率的计算公式,并在索赔额为指数分布的情形下,得到了破产概率的精确表达式.     

广义负相依一般风险模型中有限时破产概率的估计及数值模拟

本文研究了一类带利率的重尾相依风险模型, 其中索赔额是一列上广义负相依随机变量, 索赔到达过程是一般的非负整值过程, 并且独立于索赔额序列, 保费收入过程是一个一般的非负非降随机过程. 我们考虑了两种情况, 其一是索赔额、索赔到达过程及保费收入过程相互独立, 其二是累积折现保费收入总量的尾概率可以被索赔额的尾概率高阶控制, 得到了保险公司有限时破产概率的渐近估计,并且给出了相应的数值模拟, 验证了理论结果的合理性.     

考虑随机投资收益和单边线性索赔的时间依赖更新风险模型的破产概率

本文主要研究一类考虑随机投资收益和相依索赔额的时间依赖的更新风险模型.在该模型中,保险投资收益服从指数Lévy过程,而索赔额服从具有独立同分布步长的单边线性过程.该单边线性过程的步长与索赔到达时间构成独立同分布的随机向量序列,并且该随机向量的分量之间具有运用步长关于索赔到达时间间隔的条件尾概率渐近性刻画的相依关系.当单边线性过程的步长服从重尾分布时,本文得到该更新风险模型破产概率在时间域内的一致渐近估计.     

带投资的时依更新风险模型中破产概率的一致渐近估计

本文考虑索赔额过程与索赔时间过程具有相依性的更新风险模型.假定保险公司将其盈余投资到金融市场中,该投资的价格过程服从几何L′evy过程.当索赔额分布属于L∩D时,本文得到有限时间总索赔额现值尾概率的一致渐近估计,同时也得到有限时间破产概率的一致渐近估计.     

具有延迟索赔风险模型的破产概率

本文考虑一类具有延迟索赔的风险模型,模型中包含两种索赔,其中一种索赔可能延迟发生.在索赔额服从指数分布的情形下,建立此风险模型破产概率所满足的微分方程,得到破产概率的精确表达式,给出了数值模拟结果.     

一般相依索赔离散风险模型的破产概率渐近估计及数值模拟

研究一类具有利率和相依索赔额的离散风险模型.在模型中,索赔额服从具有独立同分布步长的单边线性过程,贴现因子具有关于利率与时间的一般函数形式.在步长服从重尾分布的条件下,得到了最终破产概率的渐近估计.并通过具体实例分析利率对破产概率的影响.     

依生灭过程索赔两险种风险模型

本文建立了依生灭过程索赔的两险种风险模型,主要对该模型的破产概率进行了研究,并给出了关于条件破产概率序列的微分积分方程以及破产概率收敛速率的上界,这类似于Cramer-Lundberg逼近,其逼近程度虽然不如Cramer-Lundberg逼近"精确",但不要求索赔额分布是尾指数的.     

考虑一般投资收益和时间相依索赔情形下二维带扰动风险模型的有限时间破产概率渐近估计

考虑具有一般投资收益过程的二维带扰动保险风险模型,假定保险公司盈余的投资收益过程由右连左极随机过程刻画,且两种索赔额与索赔到达时间间隔服从S armanov相依结构.当索赔额分布属于正则变化尾分布族时,得到有限时间破产概率的渐近公式.当描述投资收益过程的右连左极过程分别取Lévy过程,Vasicek利率模型,Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型,Heston模型时,得到相应投资收益情形下破产概率的渐近公式.     

一类时间相依复合更新风险模型损失过程的尾概率渐近估计

考虑一类复合相依更新风险模型,一次事故引发多次索赔.假设索赔次数与索赔时刻相依,同一事故引起的索赔额是宽上限相依(widely upper orthant dependent)且服从重尾分布.得到该风险模型损失过程的精细大偏差和有限时破产概率的渐近估计.     

Precise large deviations for a customer-based individual risk model

In this paper,we propose a customer-based individual risk model,in which potential claims by customers are described as i.i.d.heavy-tailed random variables,but different insurance policy holders are allowed to have different probabilities to make actual claims.Some precise large deviation results for the prospective-loss process are derived under certain mild assumptions,with emphasis on the case of heavy-tailed distribution function class ERV(extended regular variation).Lundberg type limiting results on the finite time ruin probabilities are also investigated.     

Ruin Probability in a Semi-Markov Risk Model with Constant Interest Force and Heavy-Tailed Claims

In the present paper, we consider a kind of semi-Markov risk model (SMRM) with constant interest force and heavy-tailed claims, in which the claim rates and sizes are conditionally independent, both fluctuating according to the state of the risk business. First, we derive a matrix integro-differential equation satisfied by the survival probabilities. Second, we analyze the asymptotic behaviors of ruin probabilities in a two-state SMRM with special claim amounts. It is shown that the asymptotic behaviors of ruin probabilities depend only on the state 2 with heavy-tailed claim amounts, not on the state 1 with exponential claim sizes.     

更新风险模型和延迟更新风险模型中破产概率的若干结果

本文进一步研究更新风险模型和延迟更新风险模型中的破产概率ψ(χ),这里χ是保险公司的初始资本.在假定个体索赔分布是重尾的前提下,得到了与经典模型相一致的破产概率ψ(χ)的一个尾等价关系.     

An asymptotic relationship for ruin probabilities under heavy-tailed claims

The famous Embrechts-Goldie-Veraverbeke formula shows that, in the classical Cramér-Lundberg risk model, the ruin probabilities satisfy \(R(x, \infty ) \sim \rho ^{ - 1} \bar F_e (x)\) if the claim sizes are heavy-tailed, where F_e denotes the equilibrium distribution of the common d.f. F of the i.i.d. claims, ? is the safety loading coefficient of the model and the limit process is for x → ∞. In this paper we obtain a related local asymptotic relationship for the ruin probabilities. In doing this we establish two lemmas regarding the n-fold convolution of subexponential equilibrium distributions, which are of significance on their own right.     

On the ruin probabilities of a bidimensional perturbed risk model

We follow some recent works to study the ruin probabilities of a bidimensional perturbed insurance risk model. For the case of light-tailed claims, using the martingale technique we obtain for the infinite-time ruin probability a Lundberg-type upper bound, which captures certain information of dependence between the two marginal surplus processes. For the case of heavy-tailed claims, we derive for the finite-time ruin probability an explicit asymptotic estimate.     

随机意外大灾风险模型的破产概率

论文针对现实生活中存在非同质性意外大额赔付的情况,在更新风险模型的基础上,进一步建立广义更新风险模型,给出了在有意外大额赔付情况下保险公司破产概率的尾等价式,此结果表明了突如其来的大额索赔可能会导致保险公司破产.     

一类相依两险种风险模型的分类破产概率

本文考虑文[1]中引入的一类索赔达到计数过程相关的两险种风险模型.利用更新方法,获得了该风险模型的分类破产概率的渐进结果,并给出了指数索赔情形下分类破产概率的表达式,从而改进了文[1]中的相关结果.     

Asymptotic ruin probabilities for a multidimensional renewal risk model with multivariate regularly varying claims

This paper studies a continuous-time multidimensional risk model with constant force of interest and dependence structures among random factors involved. The model allows a general dependence among the claim-number processes from different insurance businesses. Moreover, we utilize the framework of multivariate regular variation to describe the dependence and heavy-tailed nature of the claim sizes. Some precise asymptotic expansions are derived for both finite-time and infinite-time ruin probabilities.     

变保费率扰动风险模型的有限时间破产概率和大偏差

该文考虑变保费率的扰动风险模型, 其中索赔的分布是重尾的. 对这个风险模型, 给出了索赔剩余过程的精细大偏差; 同时, 还得到了它的有限时间破产概率的Cramer-Lundberg型极限结果.