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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 386 毫秒

1.  奇异积分的广义Hermite插值样条逼近  被引次数:1
   黄小玲《计算数学》,1992年第14卷第2期
   §1.引言 本文利用广义Hermite插值样条讨论如下形式的奇异积分:的逼近,其中w(t)为权函数,积分理解为Cauchy主值积分. 以带权正交多项式作为逼近工具的奇异积分逼近方法,在实际应用中常会遇到许多困难,如确定权函数相应的正交多项式及其零点、计算过程的不稳定性等.用样条函数作    

2.  二维奇异积分的样条逼近  
   黄小玲《数学物理学报(A辑)》,1995年第1期
   本文采用二元乘积型样条研究二维Cauchy型奇异积分 的逼近,在权函数ω1(x)∈D1,ω2(y)∈D1,f(x,y)∈H(λ1,λ2)的条件下,证明了其收敛性,并给出了误差估计.    

3.  核密度中含有参数的Cauchy主值积分的求积公式  
   王小林《数学杂志》,1995年第15卷第1期
   在本文中,我们以二元三次复插值样条函数作为逼近工具,给出了光滑封闭曲线上的核密度中含有参数的各种Cauchy主值积分的求积公式,误差估计及逼近性定理。    

4.  弹性力学中一种新的边界轮廓法  被引次数:3
   周慎杰 曹志远《固体力学学报》,1999年第20卷第4期
   利用基本解的特性,将面力积分方程化成仅含有Cauchy主值积分的形式,基于这种边界积分方程,提出了一种新的边界轮廓法,对于三维问题,该方法只须计算沿边界单元界线的线积分,对二维问题,则只需计算边界单元两点的热函数之差,无须进行数值积分计算,实例计算说明该方法是有效的。    

5.  用SADI方法求解方形空腔中具有高Rayleigh数的非定常自然对流问题  
   王璞  阿.卡哈维塔《应用数学和力学》,1987年第3期
   本文用三次样条积分计算了在方形空腔中具有高Rayleigh数Ra=10~7和Ra=2×10~7的非定常自然对流问题。二维N-S方程和能量方程是在非均匀网格中用两个交替方向的三次样条公式进行计算的。文中简要讨论了过渡流动的主要特征,所得结果与理论予估值吻合很好。Ra=10~7时的稳态结果与近期文献中的结果一致。    

6.  圆板弹塑性弯曲的简单样条积分方程法  
   郑建军《应用力学学报》,1993年第10卷第1期
   提出了圆板弹塑性弯曲的简单样条积分方程法.以径向转角作为未知量建立积分方程并结合B样条函数进行求解.这一方法具有域积分容易处理、精度高和计算简单的优点.计算结果表明本文解与文[2]解吻合良好.    

7.  一类带拓广的Bochner-Martinelli核的高阶奇异积分的Hadamard主值  
   刘小妹  许忠义《南昌大学学报(理科版)》,2007年第31卷第5期
   首先定义Cn中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分φ(z),然后利用分部积分和Stokes公式,给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分φ(t)的Hadamard主值,接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理,由此获得了φ(z)在Hadamard主值意义下的Plemelj公式.    

8.  一类带拓广的Bochner-Martinelli高阶奇异积分的核的Hadamard主值  
   刘小妹 许忠义《南昌大学学报(理科版)》,2007年第31卷第5期
   首先定义C^n中闭光滑可定向流形上一个带有拓广的Bochner-Martinelli核的高阶Cauchy型积分Ф(z),然后利用分部积分和Stokes公式,给出这个奇性为2n阶的高阶奇异积分Ф(t)的Hadamard主值,接着通过球面坐标变换等方法证明了一些引理,由此获得了Ф(z)在Hadamard主值意义下的Plemelj公式。    

9.  Clifford分析中无界域上Isotonic函数的Plemelj公式  
   《数学的实践与认识》,2018年第19期
   定义了无界域上Isotonic函数的Cauchy型积分和Cauchy主值积分,考虑了其边界性质,得到了无界域上Isotonic函数的Plemelj公式.    

10.  基于等几何边界元法的声学敏感度分析  
   刘程  赵文畅  陈磊磊  陈海波《计算力学学报》,2018年第35卷第5期
   基于非均匀有理B样条(NURBS)曲面建模技术,边界物理量同样用NURBS基函数插值,推导出三维声场等几何边界积分方程。进一步以控制点为设计变量,用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程,给出声场声压对形状参量的敏感度。针对边界积分方程中的超奇异积分,使用奇异相消技术并结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分处理,给出了超奇异积分的NURBS插值半解析表达式。数值算例验证了本文算法求解声学结构形状敏感度的有效性,为声学结构的整体形状优化打下基础。    

11.  Koch曲线所围区域内的一类解析函数边值问题  
   阮正顺  罗艾花  王小林《数学的实践与认识》,2011年第41卷第12期
   在经典解析函数边值理论中,当L为复平面上逐段光滑封闭曲线时,在L所围的内部和外部,Cauchy型积分解析;通过对Cauchy主值积分的讨论,可得Cauchy型积分在L上的左、右边值,且边值满足Plemelj公式.基于Koch曲线的构造方法,对一系列Cauchy型积分取极限,并附加上一定的Hlder条件,可得在Koch曲线所围的内部和外部区域内都解析的Cauchy型积分函数,进一步得到与经典解析函数边值问题类似的结果.    

12.  三维弹塑性有限变形问题边界元法中奇异积分的直接分析去奇解法  
   陆山 叶天麒《固体力学学报》,1993年第14卷第3期
   作为本文作者研究工作的继续,本文提出了处理三维弹塑性有限变形问题边界元法中二次元区域弱奇及Cauchy 主值奇异积分的二次极坐标变换—分析去奇法.该方法先通过适当的二次极坐标变换降低奇异积分的奇异性,然后利用Causs 散度定理去除Cauchy主值积分的奇异性.通过三维弹塑性及三维有限变形问题数值算例说明该方法具有良好的精度及数值稳定性,并且实施较方便.本文方法可直接推广应用于二阶以上高阶元离散模型奇异积分处理.    

13.  Singular Integrals in Several Complex Variables (I)—HenkinIntegrals of Strictly Pseudoconvex Domain  
   Gong Sheng  Shi Jihuai《数学年刊B辑(英文版)》,1982年第3卷第4期
   对于多复变数强拟凸域的Henkin-Ramirez核或Stein-Kerzman核所定义的Cauchy型积分,本文指出:可以有多种形式的Plemelj公式,甚至Cauchy型积分的极限值可以等于某种Cauchy主值,这些都显示了多复变数函数与单复变数函数本质上的不同。    

14.  Tricomi算子的基本解  
   屈爱芳《数学学报》,2008年第51卷第4期
   考虑含三个自变量的Tricomi方程Tu=y(u_(x_1x_1)+u_(x_2x_2))+u_(yy)=0 (1)奇点为(a,b,0)的基本解.相对于两维的Tricomi方程,由于其奇性的增强,用通常的分布论计算基本解时,得到的积分发散,以致无法用该方法得到基本解,此时有必要引入散度积分主部来定义分布论中的基本解.我们利用特征线法在Cauchy主值意义下求得其基本解.    

15.  结构动力方程的样条精细积分法  被引次数:3
   富明慧  廖子菊  刘祚秋《计算力学学报》,2009年第26卷第3期
   结合精细积分法和样条函数拟合技术的优点,提出了求解结构动力方程的一种有效方法.首先对非齐次项用三次正规化B样条函数进行拟合,然后利用正规化B样条函数形状相同、仅相差一个平移量的特点,构造了一个高效的特解求解方法.按此方法只需求出一个标准B样条项所对应的特解,然后通过时间坐标的平移并结合叠加原理,即可求出任意时刻的特解值.由于特解计算中采用数值积分的方法,避免了矩阵求逆,因而本方法具有较大的适用范围.算例结果证明了该方法的有效性.    

16.  带小波函数的Cauchy主值积分的数值计算  被引次数:4
   徐长发 姚亦峰《高等学校计算数学学报》,1998年第20卷第2期
   1 引言 众所周知,小波方法在信号处理和图像处理方面发挥了举世瞩目的成就。近年来人们研究小波方法在数值分析方面的应用。期望在数值求解微分方程和积分方程方面发挥良好的作用。本文研究带有小波函数的Cauchy主值积分 的数值计算方法,其中Φ(x)是紧支撑的尺度函数。这是数值求解积分方程的核心问题之一。 1.l 多分辩分析 空间L~2(R)中的一个多分辩分析是这样的闭子空间列{V_j},它满足下列条件 1) 2) 3) 4)存在尺度函数,使构成V_o的Riesz基,从而也存在序列使满足双尺度方程    

17.  旋量值函数的Plemelj公式  
   贺福利  库敏  杜金元《数学年刊A辑(中文版)》,2015年第36卷第4期
   对比于多复变中的Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式,定义了艾米尔特Clifford分析中旋量值函数的Cauchy型积分及Cauchy主值积分,得到了旋量值函数的Plemelj公式,最后给出一些特殊情形的Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式.    

18.  一类复两元函数的加权逼近问题  
   朱赋鎏《数学年刊A辑(中文版)》,1983年第2期
   运用Cauchy型积分的方法,研究了在复平面中的无界曲线上多项式系{z~n}(n=0,1,2,…)在平均意义及一致意义下的逼近问题。沈燮昌利用Dirichlet级数展开式余项的估计,将前者的结果推广,解决了函数系在几种意义下的逼近问题。本文继续沿着这个方向,考虑两元多项式系以及函数系在二维复空间C~2中的无界集合上的逼近问题,这里和都是由有限条延伸到无穷远的可求长分枝组成的曲线。    

19.  二维半无限体势流绕流问题这界样条解法  
   沈敏 邓康《计算物理》,1999年第16卷第1期
   采用复解析函数的Cauchy积分公式和物面复势三队样条函数逼近,提出了一种求解二维半无限体势流绕流问题复势的通用方法,求得的圆柱绕流问题之柱面压力系数分布与Acrivous的解析结果进行了比较。    

20.  复双球垒域上奇异积分的Cauchy主值  
   龚定东  郭玉琴《数学的实践与认识》,2012年第42卷第1期
   利用一种新的挖法定义复双球垒域上的立体角系数,得到奇异积分的Cauchy主值的存在性.推广了复超球上的奇异积分理论.    

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