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研究了带积分核函数和参数λ(λ〉1)的Hardy-Hilbert型不等式,并利用加强的Hlder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式. 相似文献
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首先利用Hlder不等式证明一个弦幂积分不等式,然后利用该不等式获得了一个类似于Maclaurin的弦幂积分不等式. 相似文献
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本文研究了星体的对偶仿射均质积分问题.利用H(o)lder不等式和Blaschke-Santaló不等式.获得了一般对偶均质积分的Minkowski不等式,Brunn-Minkowski不等式以及定理3.从而不等式推广了文献[7]的结果. 相似文献
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研究了关于Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式,应用Jensen不等式给出Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式的简化证明,同时应用加强的Jensen不等式给出一加强不等式. 相似文献
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基于Sugeno积分的不等式已被许多学者所研究.然而,基于Choquet积分不等式的研究却很少.最近,在集函数μ满足次模性质的假设之下王瑞省研究了基于Choquet积分的H(o)lder不等式以及其它几个不等式.本文的主要结果是用被积函数f,g的共同单调性来代替μ的次模性质,在此基础上证明了H(o)lder不等式.作为应用,我们还得到了Minkowski不等式和Lyapunov不等式. 相似文献
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在一些附加条件下给出内积空间的Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式及其改进,利用所得结果得到一个新的积分型Kantorovich不等式,并获得关于函数的Fourier系数的两个不等式. 相似文献
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宋振云 《纯粹数学与应用数学》2012,(1):36-40
基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式. 相似文献
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众所周知 ,著名的 Jensen不等式是凹函数的特征 ,它的离散形式被用于证明许多重要不等式 ,如平均值不等式 ,Minkowski不等式等 .在处理一些复杂的定积分不等式时 ,Jensen不等式的积分形式同样能发挥其独到的作用 ,它能轻易地解决某些难度很高的不等式证明问题 .定理 1 ( Jensen不等式 )设 φ( t)在 [0 ,a]上连续 ,f( x)为 φ( [0 ,a])上的可微凹函数 ,则 :1a∫a0 f (φ( t) ) dt≥ f 1a∫a0 φ( t) dt . ( 1 ) 易知 ,上述积分不等式当 a<0时依然成立 .若把积分区间 [0 ,a]改成 [a,b],则结论成为1b-a∫baf (φ( t) ) dt≥ f 1b -a∫ba… 相似文献
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两个著名不等式的加强式及其反向不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
从一对离散型双向不等式出发,推广到相应的积分型双向不等式,然后通过代换,获得积分型Holder不等式和积分型H.Minkowski不等式的加强式及其反向不等式,从而拓广其应用范围。 相似文献
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引入二对共轭指数,应用权函数的方法,给出一个新的有最佳常数因子并在全平面积分的Hilbert型不等式,同时考虑了对应的等价式. 相似文献
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通过适当构造辅助函数和应用牛顿—莱布尼兹公式、施瓦兹积分不等式,将一个特定型定积分不等式进行了推广.证明了只要被积函数在积分区间内存在零点,该特定型定积分不等式均成立,进而给出实例说明了该不等式成立的正确性. 相似文献
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关于p-凸函数的Hadamard型不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
对于P-凸函数在给定连续区间上的算术平均问题,通过P-凸函数理论将其转化为定积分问题,利用定积分的定义计算和定积分运算,建立了P-凸函数的Hadamard 型不等式,给出了证明和发现不等式的实例. 相似文献
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三大著名不等式的拓广与深化 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一个分式型的双向积分不等式 ,将 H lder不等式、H.Minkowski不等式、Schl milch不等式(幂平均不等式 )三大世界著名不等式进行拓广与深化 ,使对此问题的研究更具深刻性、系统性 . 相似文献
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