广义函数Denjoy积分的收敛性问题

本文讨论广义函数De njoy积分的收敛性问题.首先给出了广义Denjoy可积函数空间中强收敛、弱收敛、弱~*收敛和广义函数Denjoy积分收敛的关系;证明拟一致收敛是广义函数Denjoy积分收敛的一个充分必要条件;最后指出了Denjoy可积广义函数列弱~*收敛与强收敛等价当且仅当原函数等度连续.     

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.     

B-值函数Riemann-Stieltjes积分

引入数值函数关于B-值函数的R-S积分,研究了此类积分的性质及向量值R-S积分存在的几个充分条件,并给出了积分的收敛定理.     

刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性

本文研究刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性，结果表明：A-稳定的单支方法是B-收敛的，其B-收敛阶等于其经典相容阶．最后的数值试验验证了上述理论结果．     

乘积型模糊B-代数

引入乘积型模糊B-代数的概念,提供它们的几个例子,研究它们的一些性质.讨论模糊B-代数与乘积型模B-代数的关系,研究乘积型模糊B-代数的同态象与同态原象的性质,给出B-代数上乘积型模糊B-代数与B-代数的积代数上乘积型模糊B-代数的关系.     

马尔可夫过程的取值于Banach空间的可加泛函

本文讨论马尔可夫过程的取值于Banach空间的可加泛函。首先研究Pettis的积分的某些性质,并得到了一些有普遍意义的结果。其次,定义一类B-泛函证明了B-泛函φ_t和它的特征以及B-泛函与所谓B-函数之间有密切的对应关系。这些结果可以看作是E.B.和等人建立的数值可加泛函理论的推广。     

多变量B-样条的Fourier变换的观点

§1.引言 自七十年代末,高维B-样条的理论和方法,发展极为迅速.Micchelli建立了高维均差概念,用线性泛函作工具,重新给出高维B-样条的定义,并将一维B-样条两个主要递推公式推广到高维.随后,Dahmen从微分方程基本解、Hakopian用积分演算公式     

非线性中立型泛函微分方程Runge-Kutta 法的稳定性和收敛性

本文涉及Runge-Kutta 法变步长求解非线性中立型泛函微分方程(NFDEs) 的稳定性和收敛性.为此, 基于Volterra 泛函微分方程Runge-Kutta 方法的B- 理论, 引入了中立型泛函微分方程Runge-Kutta 方法的EB (expanded B-theory)-稳定性和EB-收敛性概念. 之后获得了Runge-Kutta 方法变步长求解此类方程的EB - 稳定性和EB- 收敛性. 这些结果对中立型延迟微分方程和中立型延迟积分微分方程也是新的.     

刚性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法的B-理论

为求解非线性刚性Volterra泛函微分方程初值问题的Runge-Kutta方法建立了B-稳定与B-收敛理论. 这项工作为非线性刚性常微分方程、非线性刚性延迟微分方程、非线性刚性积分微分方程以及实际问题中遇到的其他各种类型的刚性泛函微分方程的Runge-Kutta方法研究提供了统一的理论基础.     

一类Lipschitz B-(p,γ)-不变凸函数与非光滑规划

设本文给出了一类新的Lipschitz B-(p,γ)-不变凸函数,它是B-不变凸函数和(p,γ)-不变凸函数的推广.在这类Lipschitz B-(p,γ)一不变凸性下,建立了非光滑规划的必要和充分最优性条件,讨论了Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.所得结果推广了涉及凸函数、B-不变凸函数和(p,γ)-不变凸函数的规划问题的相应结果.