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1.
定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n,…}=可数无穷集合,F(X)=是有限集},对于,先作一一对应其中i_1,i_2,…,i_n…∈{0,1},满足然后把A与A所对应的(i_1,i_2,…,i_n,…)作恒同的理解,中最多只有有限个i_a等于1,其余的均为0),对于A=(i_1,i_2,…,i_n,…),令 相似文献
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定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A A,B∈P(X),A={x_(i1),x_(i2),…,x_(ik)},1≤i_1相似文献
3.
定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A,B∈p(X),A={x_(i_1),x_(i_2),…,x_(i_k)}1≤i_1相似文献
4.
吕炯兴 《高等学校计算数学学报》1998,20(3):239-244
设A∈C~(n×n),B∈C~(k×k)均为Hermite矩阵,它们的特征值分别为{λ_j}_(j=1)~n和{μ_j}_(j=1)~k(k≤n);Q∈~(n×k)为列满秩矩阵.令 (1) 则存在A的k个特征值λ_(j_2),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 (2) 其中σ_k为Q的最小奇异值,||·||_2表示矩阵的谱范数.这是著名的Kahan定理·1996年曹志浩等在[2]中将(2)加强为 (3) 这是Kahan的猜想.在本文中,我们讨论将Kahan定理中“B为k阶Hermite矩阵”改为B为k阶(任意)方阵后,特征值的扰动估计,有以下结果. 定理 设A∈C~(n×n)为Hermite矩阵,其特征值为{λ_j}_(j=1)~n,B∈C~(k×k)的特征值为{μ_j}_(j=1)~k,而Q∈C~(n×k)为列满秩矩阵.则存在A的k个特征值λ_(j_1),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 相似文献
5.
一、排序原理设有两组非负序列{a_n},{b_n}满足: a_1≤a_2≤…≤a_(n-1)≤a_n b_1≤b_2≤…≤b_(n-1)≤b_n那么,a_1b_n十a_2b_(n-1) … a_nb_1(反序) ≤a_1b_(i1) c_2b_(i2) … a_nb_(in)(乱序) ≤a_1b_1 a_2b_2 … a_nb_n(同序)其中,i_1,i_2,…,i_n是1,2,…,n的一个排列。这个结论被称作排序原理。证明:设i相似文献
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前十一项的和相等,问这个数列的前多少项的和最大? 解:3,要)场二sl,二s,考虑四点Al(1,平),A,A 11(11,斋), 故如.滩、=A,kA,月,,(。,平)二如lA。 sl l 由定理即浅一lS一nl知此四点共线, S5 3l 3一1n一l①② S n 一等理傲列 众所周知,公差为d的等差数列{a。}的前n项和的公式可变形写成 令=。;++(,一l)J. 这个式子的几何意义,可看成是点列A,(n,鲁),,=l,2,…,位于直线 夕=al’++(x一l)d上。于是有: 定理1:若{凡}为等差数列{Sn}的前n项和组成的数列,则点列A.(,,鲁),二一l,2,…位于同一1践上。特别对于其中若干个.点,当然也在此1线上。 例,… 相似文献
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8.
n个实数x_1、x_2、…x_n的算术平均数(x_1+x_2+…+x_n)/n有如下简单性质: 若A≤x_1、x_2…、x_n(≤B),则 A≤(x_1+x_2+…+x_n)/n(≤B) 当且仅当A=x_1=x_2=…=x_n(=B)时等号成立。作为性质1的推论,特别地有推论1若x_1、x_2、…、x_n是n个实数,则min{x_f|i=1,2,…,n}≤≤(x_1+x_2+…+x_n)/n≤max{x_f|i=1,2,…,n} 当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立。推论2 若A≤x_1+x_2+…+x_n(≤B),则至少有一个x_k(x_e),使A/n≤x_k(x_a≤B/n),当x_1、x_2。…,x_n互不相等或A相似文献
9.
In this article,we prove that the symmetric function F_n~*(x,r)=i_1+i_ 2_++i_n =r(x_1~(i~1)x_2~(i~2)... x_n~(i~n)1/r is Schur harmonic convex for x∈R~n_+and r∈N={1,2,3,...}.As its applications,some analytic inequalities are established. 相似文献
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12.
CHENG CHONHU 《数学年刊A辑(中文版)》1980,1(2):161-176
当\[L \cong {C_l}\],l为偶数,且l≥4,域\[\mathcal{H}\]=\[{\mathcal{H}_0}(\sqrt { - 1} )\],其中\[{\mathcal{H}_0}\]为一有序域(或\[{\mathcal{H}_0}\]满足:
а)\[\sqrt { - 1} \notin {\mathcal{H}_0},{(\sqrt { - 1} )^2} = - 1\]; b)\[ch{\mathcal{H}_0} > 3\]; c)若\[a,b \in {\mathcal{H}_0}\],则 \[{a^2} + {b^2} \ne - 1\],设Ф和
\[\prod :\{ {\alpha _1},{\alpha _2},...,{\alpha _l}\} \],\[{\alpha _l}\]为长根分别为L的一组根系和素根系.令\[\{ {h_r},r \in \prod ,{e_r}r \in \Phi \} \]为L的一组Chevalley基;\[G = L({\cal H})\]为对于这一组Chevalley基在域\[{\cal H}\]上的L型
Chevalley群,令\[{w_0} = {w_{{\alpha _1}}}{w_{{\alpha _2}}}...{w_{{\alpha _{l - 1}}}}\],其中\[{\alpha _i} \in \prod \]且为对于垂直于\[{\alpha _i}\]的平面的反射,显然\[{w_0}\]为L的Weyl群中的元素.设N为G的单项子群,\[{n_0} \in N\],\[{n_0}\]的自然同态
像为 \[{w_0}\],且\[{n_0}^2{\rm{ = }}I\],存在域\[{\cal H}\]的自同构f:f(a)=a,\[a \in {{\cal H}_0}\] , \[{\rm{f(}}\sqrt { - 1} {\rm{) = }} - \sqrt { - 1} \],f在G中的扩充为G的一个域自同构(仍记为f),且令U(V)为G对于正(负)根生
成的么幂子群,令\[{U^1}\{ u \in U|{n_0}f(u){n_0}^{ - 1} = u\} \];\[{V^1}\{ v \in V|{n_0}f(v){n_0}^{ - 1} = v\} \], 本文证明了
\[{}^2{C_l}({\cal H}) = < {U^1},{V^1} > \]为一单群. 相似文献
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本文考虑生存函数为${\ol{F}(x_{1},x_{2})}=\exp\{-[(x_{1}^{1/\alpha}/\theta_{1})^{1/\delta}+(x_{2}^{1/\alpha}/\theta_{2})^{1/\delta}]^{\delta}\},\;x_{i}>0,\;\alpha>0$, $1\geq\delta>0,\;\theta_{i}>0\;(i=1,2)$的二元威布尔分布的两种可靠性问题, 提出可靠度$\pr$的估计并讨论了它们的渐近性, 最后还作了模拟计算. 相似文献
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本文将刘文(数学学报,1978(21),第三期,231—242)提出的研究齐次马氏链的强大数定律的分析方法推广到非齐次马氏链的情形,并证明了下面定理: 定理设{x_n}为一非齐次马氏链,以(n=0,1,2,…)为转移概率矩阵,趋于无穷的递增正整数序列n_1,n_2,n_3,…使得 (?)p(n_∞,k,l)=pk_1。 S(k,m)为部分序列x_(n_1),x_(n_2),…,x_(n_m) 中数字k的个数,A(k,l,m)为部分序列 (x_(n1),x_(n1+1)),(x_(n2),x_(n2+1)),…,(x_(nm),x_(nm+1)) 中偶(k,l)的个数,又设 D_K={ω_i x_(nm)=k对无穷多个m成立}, P(D_K)>0 则在D_K中几乎处处有成立,亦即本文进一步推广文献[1]中提出的δ_区间研究马氏链的分析方法,并将有关结果推广到非齐次的情况。 相似文献
16.
设E是一致光滑的Banach空间,A:D(A)E→2~E是一个满足值域条件的增生算子,进一步满足线性增长条件:‖Ax‖≤C(1+‖x‖)对某个常数C0, x∈D(A).设z∈D(A)是任意固定元,x_1∈D(A), A~(-1)0≠Φ.定义序列{x_n}D(A)如下:x_(n+1)∈x_n-λ_n(Ax_n+θ_n(x_n-z+e_n)),n≥1,其中{λ_n}与{θ_n}是满足一定条件的非负数列.则x_n→x~*∈A~(-1)(0),(n→∞).作为应用,我们推出构造连续伪压缩映像的不动点的收敛定理. 相似文献
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研究如下形式的LP minc~Tx, s.t.Ax=0,(1) e~Tx=1,x≥0。其中A为m×n的行满秩矩阵,e=(1,…,1)~T∈R~n。已知x~0=(x_1~0,…,x_n~0)~T为(1)的一个严格可行内点。令Ω={x|x∈R~n,Ax=0},S={x|x∈R~n,e~Tx=1,x≥0},D=diag{x_1~0,…,x_n~0}。我们用统一的观点和方法导出K法和MK法。对(1)进行投影变换T: (?)x∈R~n,有 T(x)=y=(D~(-1)x/(e~TD~(-1)x))。 (2) 相似文献
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19.
Chen Shuxing 《数学年刊B辑(英文版)》1980,1(34):511-521
In this paper we discuss the initial-boundary value problems for qnasilinear
gymmetrio hyperbolic system and their applications. It is proved that
Theorem 1, Suppose \(\Omega \) is a bomded domain, its boundary \(\partial \Omega \) is sufficient smooth. We consider the quasilinear symmetric hyperbolic system
\[\sum\limits_{i = 0}^n {{a^i}(x,u)\frac{{\partial u}}{{\partial {x_i}}}} = f(x,u)\]
in the domain \([0,h] \times \Omega \). The initial-boimda/ry conditions
\[\begin{array}{l}
{\left. u \right|_{{x_0} = 0}} = 0\{\left. {Mu} \right|_{\partial \Omega }} = 0
\end{array}\]
are given. If \({a^0}\) is positive definite,\(\partial \Omega \) is noncharaGieristic, \(Mu = 0\) is stable admissible
and all coefficients are smooth enough, some of derivatives of \(f(x,0)\) at \({{x_0} = 0}\) vanish., then the smooth solution of (1), (2) uniquely exists, if h is sufficiently small.
Theorem 2. We consider the semi-Unear symmetric hyperbolic system
\[\sum\limits_{i = 0}^n {{a^i}(x,u)\frac{{\partial u}}{{\partial {x_i}}}} = f(x,u)\]
The initial-boundary conditions are still
\[\begin{array}{l}
{\left. u \right|_{{x_0} = 0}} = 0\{\left. {Mu} \right|_{\partial \Omega }} = 0
\end{array}\]
If the bowndary \(\partial \Omega \) is a regular characteristic, \(Mu = 0\) is normally admissible and other conditions is the same as that in the theorem 1., then the smooth solution of (3), (4) still wriiquely exists if hM sufficiently small. 相似文献
20.
陈仲沪 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(2)
当L(?)C_l,l为偶数且l≥4,域(?)=(?)_0((-1)~(1/2)),其中为一有序域(或满足:a)(-1)~(1/2),((-1)~(1/2))~2=-1;b)ch>3;c)若a,b∈,则a~2 b~2≠-1)。设Φ和Ⅱ:{a_1,a_2,…,a_l},a_1为长根分别为L的一组根系和素根系。令{h_r,r∈Ⅱ,e_r、r∈Φ}为L的一组Chevalley基;G=L为对于这一组Ghevalley基在域上的L型Chevalley群。令w_0=w_(a_1)w_(a_2)=…w_(a_(l-1)),其中a_i∈Ⅱ且w_(a_i)为对于垂直于a_i的平面的反射,显然w_0为L的Weyl群中的元素。 设N为G的单项子群,n_0∈N,n_0的自然同态像为w_0,且n_0~2=Ⅰ。存在域的自同构f:f(a)=a ,f在G中的扩充为G的一个域自同构(仍记为f),且令U(V)为G对于正(负)根生成的么幂子群,令U~1:本文证明了为一单群。 相似文献