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递归序列与高阶项式 总被引:7,自引:0,他引:7
刘国栋 《高等学校计算数学学报》2000,22(1):70-74
引 言关于递归序列与Euler-Bernoulli数和多项式、递归序列与高阶Euler-Bernoulli数和多项式的关系问题的研究一直是国内外许多学者感兴趣的课题,并有了许多研究成果(见[1]~[7]).本文首先对Euler-Bernoulli数和多项式、高阶Euler-Bernoulli数和多项式进行推广,提出高阶多元Euler数和多项式、高阶多元Bernoulli数和多项式的定义,然后讨论它们与递归序列的关系,文中得出的结果是P.F.Byrd[1],R.P.Kelisky[2]和Zhangzhizheng[3]的相应结果的推广和深化.2 定义和引理定义2.1 k阶s元Euler数E(k)v1…vs和k阶s元Bernoulli数B(k)v1…v… 相似文献
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本文研究了当q〉1为三次Pisot数,利用递归的方法构造一个无穷序列,通过对此序列,得到mR[q]∩Z[q]与此序列间和mR^-[q]与mR[q]∩Z[q]之间的一些关系. 相似文献
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给出了高阶多元Noerlund Euler多项式和高阶多元Noerlund Bernoulli多项式的定义,讨论了它们的一些重要性质,建立了一些包含递归序列和上述多项式的恒等式。 相似文献
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给出了高阶多元Nrlund Euler多项式和高阶多元Nrlund Bernoulli多项式的定义,讨论了它们的一些重要性质,建立了一些包含递归序列和上述多项式的恒等式. 相似文献
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给出了高阶多元N rlundEuler多项式和高阶多元N rlundBernoulli多项式的定义,讨论了它们的一些重要性质,建立了一些包含递归序列和上述多项式的恒等式· 相似文献
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雷执宪 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(2)
本文研究了广义Rudin-Shapiro多项式的分析性质,从而获得了关于这些多项式的一些递归恒等式。同时讨论了它的系数性质,以及研究了多项式极限的渐近性质。本文还推广并改进了经典Rudin-Shapiro多项式的一些结果。由于广义Rudin-Shapiro多项式体现出的性质更为深刻和复杂(如序列的“正交性”等),所以许多结果不能用原有方法获得。本文使用的方法与原来所用的方法在大多数情况下是完全不同的。此外,有些地方还大为简化了原来的证明。 相似文献
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本文利用有限差分算子和组合恒等式为工具,给出了线性递归关系中序列{an}求解的新方法,与原来特征多项式法比较,它有两点好处;其一是简化了计算的过程;其二是避免了建立递归关系时复杂的推导。 相似文献
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