四项变系数非齐次递推关系的显式解

文献[1]研究了一类较特殊的三项常系数齐次递推式的一般解的结构。本文推广了[1]中的结果,给出了一般的四项变系数非齐次递推关系的明显解公式,为利用计算机处理相关问题提供了具体模式。     

奇系数二阶椭圆型方程的广义解

我们知道,在文献[1]中讨论了含奇系数的特殊的二阶椭圆型方程的第一边值问题,其中而当n=2时只讨论了a<2的情况。在[1]中是从古典意义下的解去讨论的,而本文将从广义解的角度去讨论。这样就能够去掉对边界光滑性的要求,減弱对自由项的函数光滑性的要求,使它甚至可以是广义函数,并且还能讨论含奇系数的一般的二阶椭圆型方程的第一边值问题。     

一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程解法的研究

运用变量变换的方法将一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程化为常系数二阶线性微分方程,或已知齐次方程的一个解来求出齐次方程的另一个线性无关解,从而达到按照常系数二阶线性微分方程的特殊方法和利用常数变易法来求方程的通解的目的,同时纠正了文献[3]的结论和例子2的错误.     

连续系数倒向随机微分方程最小解的Levi定理

本文研究了倒向随机微分方程解的连续依赖性问题.利用文献[4]中使用的方法,提出并证明了连续系数的一维倒向随机微分方程最小解的Levi定理,推广了文献[10]中的相应结果.     

关于倒数方程解法中递归变换系数的推导

[1]中指出每一个x~n+1/x~n或x~n+(-1)/x~n可以表为多项武F_n(x+1/x)或F_n(x-1/x),并给出递归变换的分离系数表A与表B。本文将在[1]的基础上,给出表A、表B的第n行元素的计算,同时介绍这个结果的一个应用。     

关于一类带有慢变系数的二阶微分方程的渐近解

本文研究一类带有慢变系数的二阶常微分方程解的渐近展开式.指出已有工作的不足,利用改进的多重尺度法改进和拓广了文献[1～4]的结果.     

关于三阶变系数线性微分方程解的不稳定性

文献[1]用李雅普诺夫第二方法证明了特征根均具有负实部的缓变系数动力系统的渐近稳定性.本文也用李雅普诺夫第二方法给出至少有一个特征根具有正实部的三阶变系数线性微分方程解的不稳定性的充分条件.     

变系数再生散度线性模型和它的估计

本文研究了一类变系数再生散度线性模型.利用局部最大似然的方法,得到了兴趣参数的估计,同时也研究了局部权和光滑参数的确定以及统计推断,结果推广了文献[11]的工作.     

周期系数矩阵Riccati方程的周期解

本文研究周期系数矩阵Riccati方程的周期解问题。首先对于一般情形给出了周期解的存在条件及稳定性判据,然后对控制理论中出现的实对称情形以及一维情形作进一步讨论,改进了文献[1—4]中的有关结果。     

关于二阶常系数线性齐次常微分方程的通解的一个注记

文献[1]给出了二阶常系数线性齐次常微分方程的通解形式,但未回答除了通解形式的解是否还有其它形式的解,本文指出通解包含了所有的解,并给出一个只需要高等数学知识的证明.     

线性规划全方位变化的灵敏度分析

本文对变量目标函数系数、变量约束系数向量以及约束右端项向量同时变化进行灵敏度分析。不仅对变化后可能出现的各种情况进行分析处理,尤其在对偶可行性和可行性都不满足时,利用联合算法进行处理,并通过算例加以说明。     

线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性

本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Chebyshev和Legendre正交多项式的数值方法, 证明了其收敛性,最后给出了数值算例. 这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.     

AN ITERATIVE ALGORITHM FOR DETERMINING TIME－DEPENDENT COEFFICIENT OF TWO DIMENSIONAL LINEAR WAVE EQUATION

ＡＮＩＴＥＲＡＴＩＶＥＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧＴＩＭＥ－ＤＥＰＥＮＤＥＮＴＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＯＦＴＷＯＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＬＩＮＥＡＲＷＡＶＥＥＱＵＡＴＩＯＮ（苏超伟）西北工业大学，邮编：７１００７２ＳｕＣｈａｏｗｅｉ（Ｎ...     

Variable Selection for Logistic Regression via Smooth LASSO and Spline LASSO

Considering a parameter estimation and variable selection problem in logistic regression, we propose Smooth LASSO and Spline LASSO. When the variables is continuous, using Smooth LASSO can select local constant coefficient in each group. However, in some case, the coefficient might be different and change smoothly. Using Spline Lasso to estimate parameter is more appropriate. In this article, we prove the reliability of the model by theory. Finally using coordinate descent algorithm to solve the model. Simulations show that the model works very effectively both in feature selection and prediction accuracy.     

一类可积二阶变系数线性非齐次常微分方程

本文解决了一类二阶系数线性非齐次常微分方程的求解问题。     

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??Considering a parameter estimation and variable selection problem in logistic regression, we propose Smooth LASSO and Spline LASSO. When the variables is continuous, using Smooth LASSO can select local constant coefficient in each group. However, in some case, the coefficient might be different and change smoothly. Using Spline Lasso to estimate parameter is more appropriate. In this article, we prove the reliability of the model by theory. Finally using coordinate descent algorithm to solve the model. Simulations show that the model works very effectively both in feature selection and prediction accuracy.     

变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的渐近展式与超收敛

本文讨论了二阶椭圆方程变系数情形下Criss-Cross三角形线性元的超收敛性质,得到了有限元的渐进展式、外推及高精度组合公式等结果.     

二阶变系数椭圆型微分方程谱方法的后验误差估计

As to the posteriori error of spectral method for second order elliptic differential equation of variable coefficient,we construct two easy solvable differential equations of constant coefficient. Among the two energy norms of the solutions of two differential equations, one is larger than the energy norm of exact error ,another is smaller than the energy norm of exact error, and the two energy norms of the solutions are of same order.     

一类相关性指标优化IOWHA区间预测模型的比较研究——以民航客运量为例

单点值预测有其局限性,因为客观世界许多影响因素都呈现出动态的范围区间.运用变权系数区间组合思想,引入相关性指标,将相关性指标与IOWHA结合,研究相关性指标优化IOWHA区间组合算法的可行性,建立基于区间中点和区间半径的相关性指标优化IOWHA区间组合预测模型,基于偏好系数把多目标最优化问题转化为单目标最优化问题.实例演算得出基于相关系数、向量夹角余弦和灰色关联度优化的IOWHA区间模型能有效地提高预测精度,证实了相关性指标优化IOWHA区间组合模型的有效性与合理性.     

扩散系数反问题正则化数值方法的收敛性分析

扩散系数反问题正则化数值方法的收敛性分析朝红阳（中山大学计算机科学系）ＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＡＲＥＧＵＬＡＲＩＺＥＤＮＵＭＥＲＩＣＡＬＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＯＬＶＩＮＧＴＨＥＤＩＦＦＵＳＩＶＥＣＯＥＦＦＩＣＩＥＮＴＩＮＶＥＲＳＥＰＲ...