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1.
《数学物理学报(A辑)》2017,(1)
该文研究一类非线性分数阶微分方程边值问题D~αu(t)+f(t_1,u(t))=0,0t1u(0)=u(1)=0的可解性,其中1α≤2是实数,D~α是适型分数阶导数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是连续函数.研究的难点之一是相应的Green函数G(t,s)在s=0处是奇异的.利用逼近法和锥上的不动点定理,得到了正解的存在性和多解性. 相似文献
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本文研究非线性分数阶三点边值问题{~cD_0~a+u(t)+f(t,u(t))=0, 0t1,3a≤4, u(0)=u'(0)=u''(0)=0,u'(1)=βu(n),解的存在性.其中3α≤4,0β≤1,0η1,~cD_(0~+)~α+u(t)是标准Caputo分数阶导数.本文运用半序集上的不动点定理得到了上述边值问题正解的唯一性,并利用锥的不动点定理证明了该边值问题至少存在两个正解. 相似文献
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通过研究非线性分数阶微分方程边值问题D_(0+)~αu(t)+y(t,u(t))=0,0相似文献
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利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类p-Laplacian方程四点边值问题(φp(u′(t)))′(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)-βu′(ξ)=0,u(ξ)-δu′(η)=u(1)+δu′(1+ξ-η),其中φp(s)=sp-2·s,p>1.获得了其拟对称正解的存在性定理. 相似文献
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利用锥映射不动点指数定理证明了非线性(n-1,1)共轭边值问题u(n)+a(t)[f(u)+m2u]=0,u(j)(0)=u(1)=0,0≤j≤n-2至少存在两个正解.本文允许a(t)在[0,1]两端点处具有奇性,并允许a(t)在[0,1]某些子区间上恒为零. 相似文献
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利用锥上的不动点定理,考察了一类非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=0,αu(η)=u(1)的多个正解的存在性,给出了四个正解存在的充分条件,这里0<η<1,α>0. 相似文献
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利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数. 相似文献
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本文运用Avery-Peterson不动点定理研究以下分数阶边值问题Dα0+Dα0+u=f(t,u,u′,-Dα0+u,-Dα+10+u),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=Dα0+u(0)=Dα+10+u(0)=Dα+10+u(1)={0至少三个正解的存在性,其中α∈(2,3]是一实数,Dα0+是α阶Riemann-Liouville分数阶导数.文章最后提供一个具体的例子来说明所得到的结论. 相似文献
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应用Leray-Schauder非线性抉择定理和Banach压缩映像原理,讨论一类非线性分数阶微分方程四点分数阶边值问题D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),0t1,3α≤4,I_(0+)~(4-α)u(0)=0,D_(0+)~u(0)+αD_(0+)~(α-1)u(ξ)=0,D_(0+)~(α-2)+u(1)+bD_(0+)~(α-2)u(η)=0,D_(0+)~(α-3)u(0)=0研究了解的存在性与唯一性.并给出例子说明定理的适用性. 相似文献
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变系数Euler-Bernoulli梁振动发展系统的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论变系数Euler-Bernoulli梁振动系统{uu(x,t) η(t)uxxxx(x,t)=0,0<x<1,0≤t≤T u(0,t)=ux(0,t)=0,0≤t≤t -uxxx(1,t) muu(1,t)=-αu1(1,t) βuxxx(1,t),0≤t≤T uxt(1,t) =-γuxx(1,t),0≤t≤t u(x,0)=u1(x),u1(x,0),0≤x≤1证明了该系统产生一个发展系统. 相似文献
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半群O_n(k)的秩 总被引:1,自引:1,他引:0
设O_n是有限链[n]上的保序变换半群.对任意1≤k≤n-1,研究半群O_n(k)={α∈O_n:(x∈[n]x≤k→xα≤k}的秩和幂等元秩,证明了半群O_n(k)的秩为2n-3.进一步,得到了半群O_n(k)(2≤k≤n-1)的幂等元秩为n和半群O_n(1)的幂等元秩为n-1. 相似文献
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关于数值数学的一个典型问题 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> Collatz L.在综述性文章[1]和[2]中就数值数学的典型问题归纳为五类,第一类是方程Tu=φ或Tu=u的解.关于这类问题主要是寻找解的存在性定理和解的存在区间以及唯一性定理等等. 如所周知,由初始元u_o出发,经过迭代 相似文献
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设 n是正整数 ,k1 ,k2 ,… ,ks 是适合 k1 +k2 +… +ks=n的非负整数 ,正整数 nk1 k2 … ks=n!k1 !k2 !… ks!称为多项式系数 .本文讨论了当n=a0 +a1 p+a2 p2 +… +arpr ,其中 p为素数且 p≤ n,0≤ ai
相似文献
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设A是周期为P的n阶布尔矩阵,1≤i≤n,A的广义幂敛指数k(A,i)是使得Ak和Ak+p有i行对应相等的最小非负整数k.本文刻画了恰含d(1≤d≤n)个非零对角元的n阶布尔矩阵的广义幂敛指数的极矩阵. 相似文献
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设(Xni:1≤i≤n,n≥1)为行间ND阵列,g(x)是R^+上指数为α的正则变化函数,{αni:1≤i≤n,n≥1}为满足条件max1≤i≤n|ani|=0((g(n))^-1)的实数阵列.本文采用截尾的方法,得到了使ND随机变量阵列加权乘积和完全收敛的条件,并推广了以前学者的结论. 相似文献
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Convergence Rates of Wavelet Estimators in Semiparametric Regression Models Under NA Samples 总被引:1,自引:0,他引:1
Consider the following heteroscedastic semiparametric regression model:yi =XTiβ + g(ti) + σiei, 1 < i ≤ n,where {Xi,1 < i < n} are random design points,errors {ei,1 < i < n} are negatively associated (... 相似文献