推广数学命题的几种思考方法

推广数学命题 ,是一项综合性很强 ,难度较大的创造性工作 .它需要付出类比、联想、猜测、归纳等富有探讨性、技巧性的劳动 .其关键在于抓住原命题的本质特征 ,从中挖掘和发现隐晦的信息 ,善于从一类对象或情境转换成另一类与之相关联的对象或情境 ,通过尝试实验、摸索规律、提出假设和新的构想 ,从而产生新的更广义、更一般、更深刻的数学命题 .本文仅就自己的体会 ,谈谈推广数学命题的几种思考方法 .1　由数字型向字母型推广不少数学命题是由数字与运算符号构成 ,在挖掘命题中的隐含条件 ,找出数量间的关系和规律之后 ,用字母代替这些数字 …     

二阶差分方程为极限圆型的判定

本文找到了方程属极限圆的用系数表示的充要条件 ,并给出了比较容易验证的充分条件 ,改进了已有的结果 .     

基于微分博弈的区域经济合作行为分析

针对区域经济合作行为问题,构建微分博弈模型,将区域合作情况分为弱弱型拮抗博弈、强弱型主从博弈、强强型协同博弈三类,并考察其最优努力策略、最优收益与联盟总体收益变化.研究结果显示:①地区间经济合作努力程度随着合作成本系数、产出漏损系数的上升而下降,随着边际努力产出系数、边际努力收益系数、产出影响系数的上升而上升;②"激励因子"作为一种激励机制,可提高地区间合作努力度、最优收益及联盟整体收益;③三种类型中,强强性协同博弈最优策略及整体最优收益均严格优于其他两种情形.但这种协同合作需要确定联盟整体收益分配系数的取值范围.     

一类交替型脉冲微分系统的解

主要讨论一类超前型与滞后型交替的脉冲微分系统.首先给出具常系数的脉冲微分系统解存在的充分条件以及解唯一的表达形式;对于变系数的微分系统也作了相应的讨论.     

p-凸函数与几类不等式

研究p-凸函数的一些新的性质及判别准则,并建立p-凸函数的Jensen型、Rado型及Hadamard型不等式.     

Herz型Hardy空间上乘子算子的Jackson型和 Bernstein型不等式

在Herz型Hardy
空间上对乘子算子建立了Jackson型和Bernstein型不等式.
这些不等式可以应用于Fourier分析中的一些重要算子,
如大于临界阶的Bochner-Riesz算子,
广义Bochner-Riesz平均和广义Abel-Poission算子.     

某类系统广义指数型E稳定性(英文)

研究某类系统广义指数型 E稳定性 ,推广了文献 [1 ],[2 ]的某些结果 .     

二型模糊系统研究与应用

简单介绍模糊系统和二型模糊系统发展，概述二型模糊系统的应用范围、条件和组成，比较详细的介绍了二型模糊集合基础理论，按照二型模糊系统的组成模块描述模糊器，规则库，推理引擎，降型器，精确器的表达式和推导过程，最后还总结了二型模糊系统现阶段存在的不足和可能发展方向。     

中立双曲型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本文讨论一类线性中立双曲型时滞微分方程解的振动性质，获得了其一切解振动的充要条件．     

一类具有欧拉形式的中立型微分方程的振动性

研究具有欧拉形式的无界时滞中立型微分方程解的振动性，给出了方程振动的几个充分条件。     

On non-decomposable Hermitian forms over Gaussian domain

Methods are presented for the construction of non-decomposable Hermitian forms over the ring of integers of an imaginary quadratic field.     

Multiplicities of representations in spaces of modular forms

This paper shows that for a given irreducible representation of , the two functions dim( ) and dim( ) of are almost linear functions.

     

Singularity conjecture and constructions of Jacobi forms

This paper verifies the singularity conjecture for Jacobi forms with higher degree in some typical cases, and gives constructions for the Jacobi cusp forms whose Fourier coefficients can be expressed by some kind of Rankin-typeL-series.     

狄氏型关于狄氏型的扰动

本文在狄氏型扰动的经典意义基础上，首次提出了狄氏型关于狄氏型的扰动的概念，并得到了若干使得扰动后的狄氏型具有拟正则性的条件，最后给出了一些应用。     

Classification of quintic eutactic forms

From the classical Voronoi algorithm, we derive an algorithm to classify quadratic positive definite forms by their minimal vectors; we define some new invariants for a class, for which several conjectures are proposed. Applying the algorithm to dimension 5 we obtain the table of the 136 classes in this dimension, we enumerate the 118 eutactic quintic forms, and we verify the Ash formula.

     

方阵的开方问题

运用Jordan标准形理论,完整解决了复数方阵、实数方阵能否开平方、开立方的问题.     

Quadratic forms and Pfister neighbors in characteristic 2

We study Pfister neighbors and their characterization over fields of characteristic , where we include the case of singular forms. We give a somewhat simplified proof of a theorem of Fitzgerald which provides a criterion for when a nonsingular quadratic form is similar to a Pfister form in terms of the hyperbolicity of this form over the function field of a form which is dominated by . From this, we derive an analogue in characteristic of a result by Knebusch saying that, in characteristic , a form is a Pfister neighbor if its anisotropic part over its own function field is defined over the base field. Our result includes certain cases of singular forms, but we also give examples which show that Knebusch's result generally fails in characteristic for singular forms. As an application, we characterize certain forms of height in the sense of Knebusch whose quasi-linear parts are of small dimension. We also develop some of the basics of a theory of totally singular quadratic forms. This is used to give a new interpretation of the notion of the height of a standard splitting tower as introduced by the second author in an earlier paper.

     

张拉结构初始几何形状确定的形函数方法

提出了一个确定张拉结构初始几何形状的形状函数.基于该形状函数,通过对结构边界控制点的插值确定张拉结构的初始形状.该结构形状可随结构的双向张力比和边界控制点的坐标而进行自动调整.从而给出了几何上可行,力学上合理的高精度张拉曲面.通过有限元方法检查,大量例子表明该方法确定的初始形状对于实际常用边界及双向等拉或不等拉张结构均十分理想,误差很小.     

四元数Hurwitz环上的不可分解二次型

该文证明,变量不少于7个时存在不可分解的四元数整二次型