《超级画板》帮你教函数(2)

1五点作图法绘制三角函数五点作图法绘制三角函数,一般就是先列表、描出5个关键点再连线成图.这种方法对于学生绘制函数草图能力的培养还是很有     

三角函数的图象和性质

（1）本单元的学习重点是正弦函数，余弦函数及正切函数的图象和性质；“五点法”作图及图象变换的方法；已知三角函数值求角．     

用“五点法”求y=Asin(ωx φ)的表达式

用“五点法”作三角函数ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ) (Ａ>0 ,ω >0 )的图象是三角函数的重要内容 ,其中心是通过整体换元的思想求关键点的坐标 .而已知三角函数的图象求其表达式的问题 ,恰恰是已知某些关键点的坐标 ,因此 ,可视为作图问题的逆问题 .作函数 ｙ =Ａｓｉｎ(ωｘ φ)的简图 ,主要是作变量代换Ｘ =ωｘ φ ,由Ｘ取 0 ,π2 ,π ,3π2 ,2π来求出对应的ｘ的值 ,确定图象五个关键点的位置 .而求其表达式 ,则相当于Ｘ ,ｘ已知 ,求ω与 φ .下面通过例题介绍如何用“五点法”求三角函数的表达式 .例 1　如图 1,写出函数ｙ =Ａｓｉｎ(…     

一类反三角函数的三角值的规范快速求法

读了安徽《中学数学教学》19974第1期中《两类反三角函数的求值方法》一文后，获益匪浅．但对反三角函数的求值问题，尤其是函数名称与反函数名称相异的情形，读后总有美中不足、言犹未尽之感．教学中能否使学生既快速，又规范地求解这类问题？下面笔者结合自己的教学实践，将教学中归纳、提炼并对学生多次反复实施的"反三角函数的三角求值方法"具体介绍如下，以供同行参考评点．1求值程序此法的求值程序旧纳、概括起来是六步十二个字，即"一设、二反、三画、四用、五求、六定"．一设：将题结的反三角函数表示的角设为a，打确定出a角的范围…     

由图象确定三角函数初相的一些技巧

高中《代数》上册第二章，已详细介绍了五点法和图象变换法作函数y=Asin（x )的图象．那么给出函数y＝Asin（x ）的一段图象，如何来求出三角函数的解析式呢？这也是三角函数中所研究的重要内容之一．对于这类问题，关键是由图象确定函数式中的待定系数A、w和的值，而在这三个值中，A和w的值由图象比较容易确定，值的确定比较困难，是一个难点，本文就针对这个难点，给出确定三角函数初相的一些技巧．例题已知图1是函数y=2sin（wx＋的一段图象，那么（1990年全国高考试题）解由图1知，函数的周期再由T一二，得。一2．故y—Zsin（Zx＋9）…     

三角函数之反三角函数的运算

三角函数之反三角函数的运算上海市十六中学贾国兴关于反三角函数的运算，是中学数学教学的一个难点，学生常会出错．原因是多方面的，但归根结底还是对反三角函数的概念理解不透．本文将就三角函数之反三角函数的运算，通过举例，说明解这类问题的关键并归纳出一些解题要...     

含绝对值的反三角函数不等式解法

反三角函数向来是学生学习的难点,对于求解含绝对值的反三角函数,如求解 Iaresin(sx一2)!《aresinx么 !a retg(x“一Zx 5)!《aretg!x“一1!, 卜reeos(2、 3)}《areeosx“,这类含绝对值的三角函数不等式更是不知从何下手.这里我们给出解决此类问题的一般方法. 由于反正弦函数y=a     

线段的多等分

用尺规作图法来将一段线段二等分,是一个相当简单的问题,但对于如何用尺规作图法三等分一段线段,甚至五等分、七等分,对于一个学生来说,是一个很陌生的问题,鉴此,我做了一些研究性的学习,并取得了一些成果。     

三角函数的图象与性质

1)正弦函数、余弦函数和正切函数的图象，五点作图法。     

反三角函数中易出错的问题及其剖析

反三角函数在教材中虽然占的篇幅不多，但内客却很丰富，其概念不仅是解三角方程中不可缺少的一部分，而且在不少恒等变形中还起着使变形简炼，表达方便的作用．正是由此使得反三角函数问题是现出概念性强，隐含条件多，解题方法灵活等特点．因此学生在实际解题时，不是感到混乱和困难，就是稍有疏忽，便会出错．为此，本文将反三角函数中容易出错的几个问题进行归纳，并通过实例对错误加以剖析，以供借鉴与参考．1用反三角函数的形式表示给定区间的角的问题例1用反三角函数的形式把下列各式剖析错解1的解法错在忽视了工的范围，表示的是区…