B值随机元和的完全收敛性

在B值随机元随机有界于一非负随机变量的情况下．讨论了B值独立随机元序列非随机足标和的完全收敛性，作为应用，得到了随机足标和完全收敛性的相应结果，将[5]中的一些结果推广到B值独立随机无情形，同时使[3]（d=1），[4]，[6]的相应结果成为特例．     

B值随机元阵列加权和的完全收敛性

在随机元阵列随机有界的条件下,得到了行间独立B值随机元阵列加权和的完全收敛性成立的充分条件,延伸了文献[9]的主要结果和文献[6]的部分结果.     

行为NA的随机变量阵列的完全收敛性

本文研究了行为NA的随机变量阵列的完全收敛性.利用陈平炎等[4]研究的结果,得到了行为NA的随机变量阵列完全收敛的系列充分条件,这些结果推广和改进了Kuczmaszewska[3]相应的结果.     

关于B值行独立随机元阵列部分和的完全收敛性的注记

讨论了p型Banach空间（1≤p≤2）下,B值行独立随机元阵列部分和的完全收敛性,得到了几个充分条件的结果,它们是实值随机变量阵列完全收敛性的推广。     

B值随机元阵列矩完全收敛性的进一步讨论

完全收敛性是概率极限理论中的一个重要的概念.考虑了矩完全收敛性,在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,通过引入函数类S,得到了B值行独立对称的随机元阵列矩完全收敛性的一些充分条件.同时得到了p型Banach空间中独立零均值随机元序列矩完全收敛性的一个充分条件.     

m-NA随机阵列的完全收敛性的一个注记

本文研究了行m-NA随机阵列的完全收敛性.利用文[8]中结果获得了m-NA列最大部分和的一个概率不等式,并根据该不等式和截尾的方法,探讨了行m-NA随机阵列的完全收敛性,获得了与行NA随机阵列情形类似的结果,简化了文[5]中定理1的证明.     

Banach空间的型与B值随机元和的完全收敛性

本文讨论了Ｂ值随机元非随机足标与随机足标和的完全收敛性．当０＜ｔ＜１时，得到了任意随机元完全收敛性的一般性结论；当１≤ｔ＜ｐ≤２时，揭示了独立零均值随机元的完全收敛性与Ｂａｎａｃｈ空间ｐ型性质的关系．推广并加强了许多熟知的结果     

B值随机元阵列的矩完全收敛性

在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,得到了B值行独立的随机元阵列的矩完全收敛性的一些充分条件.同时研究了p型Banach空间中行独立的随机元阵列的矩完全收敛性.     

关于NA列随机和基于对数型边界函数的完全收敛性

通过讨论同分布NA列的非随机和基于对数型边界函数的完全收敛性的等价条件，得到了同分布NA列的随机和的一系列相应结果，从而将[4]关于iid列的结果推广到NA的场合．     

B值行独立随机元阵列的矩完全收敛性

本文研究了B值行独立的随机元阵列的矩完全收敛性.利用B值行独立的随机元阵列的概率不等式,在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,获得了B值行独立的随机元阵列的矩完全收敛性的一些充分条件,并完善了Chow关于实值独立同分布随机变量列的矩完全收敛性的结果.     

Numerical Analysis of the Stochastic Moving Boundary Problem

We extend and generalize some recent results on complete convergence (cf. Hu, Moricz, and Taylor [14], Gut [11], Wang, Bhaskara Rao, and Yang [26], Kuczmaszewska and Szynal [17], and Sung [23]) for arrays of rowwise independent Banach space valued random elements. In the main result, no assumptions are made concerning the existence of expected values or absolute moments of the random elements and no assumptions are made concerning the geometry of the underlying Banach space. Some well-known results from the literature are obtained easily as corollaries. The corresponding convergence rates are also established     

Weak convergence conditions for Inexact Newton-type methods

We establish a new semilocal convergence results for Inexact Newton-type methods for approximating a locally unique solution of a nonlinear equation in a Banach spaces setting. We show that our sufficient convergence conditions are weaker and the estimates of error bounds are tighter in some cases than in earlier works [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [28], [29], [30] and [31]. Special cases and numerical examples are also provided in this study.     

Banach空间的型与B值随机元阵列完全收敛性的注记

该文在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,进一步讨论了完全收敛性与Banach空间p型性质的等价性.     

$B$值独立随机元序列加权和的完全收敛性和强大数律

In this paper, we obtain theorems of complete convergence and strong laws of large numbers for weighted sums of sequences of independent random elements in a Banach space of type p （1 ≤ p ≤ 2）. The results improve and extend the corresponding results on real random variables obtained by [1] and [2].     

Improving the order and rates of convergence for the Super-Halley method in Banach spaces

In this study we are concerned with the problem of approximating a locally unique solution of an equation on a Banach space. A semilocal convergence theorem is given for the Super-Halley method in Banach spaces. Earlier results have shown that the order of convergence is four for a certain class of operators [4], [5], [8]. These results were not given in affine invariant form, and made use of a real quadratic majorizing polynomial. Here, we provide our results in affine invariant form showing that the order of convergence is at least four. In cases that it is exactly four the rate of convergence is improved. We achieve these results by using a cubic majorizing polynomial. Some numerical examples are given to show that our error bounds are better than earlier ones.     

B值随机元的Rosenthal不等式及其应用

该文证明了一类B值随机元序列的Rosenthal不等式,一些经典的Rosenthal不等式作为其推论被蕴含其中.作为不等式的应用,还给出了行为鞅差随机元的阵列的完全收敛性的一些结果,推广和改进了一些熟知的结论.