随机权函数非线性回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，随机误差是否存在方差齐性是理论与实际工作者都十分关心的问题，方差齐性假设并不总是正确的，在线性和非线性回归中关于异方差的诊断问题已有许多讨论（[1],[2],[4],[5]）。本文在韦博成（1995）讨论了加权非线性回归模型的基础上，用随机系数的方法，讨论随机权函数非线性回归模型中的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的似然比统计量和score统计量，同时，当模型存在异方差时，本文给出了估计方差的一种方法。     

具有AR(1)误差的线性随机效应模型中方差齐性和自相关性的检验

在回归分析中，方差齐性是一个很基本的假设．本文对具有AR(1)误差的线性随机效应模型，研究了方差齐性和自相关性的检验问题．我们分别讨论了随机误差异方差、随机效应异方差、多元异方差以及自相关性的检验问题，并用score检验方法给出了三种方差齐性和自相关性的检验统计量．随机模拟的结果表明，当样本容量较大时，检验的功效较好．本文还给出一个数值例子说明检验方法的实用性．另外，模型的结果也可以推广到非线性情形．     

具有双线性BL(1,1,1,1)误差的非线性回归模型相关性和方差齐性的检验

在时间序列回归模型分析中,相关性和方差齐性的检验是一个很基本的问题.本文讨论了具有双线性BL(1,1,1,1)误差的非线性回归模型的相关性和方差齐性的检验问题, 用Score检验方法给出了双线性项检验、相关性检验、方差齐性检验、以及相关性和方差齐性同时检验的检验统计量.推广和发展了具有线性序列误差项回归模型的结果.本文还用数值实例说明了检验方法的实用价值.     

基于连续可分的广义非线性纵向数据模型偏离名义离差的score检验及其功效

指数族非线性模型或广义非线性模型是广义线性模型和正态回归模型的自然推广.本文针对可分的连续型指数族回归模型(如正态模型,Γ模型,逆高斯模型),讨论广义非线性纵向数据模型中偏离名义离差的检验问题,得到了检验的score统计量,并推导了它们的渐近分布和局部近似功效.然后利用Monte Carlo方法研究了检验统计量的性质.最后利用百慕大草地数据说明了检验方法的应用.     

半参数回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，方差齐性的假设是一个普遍关心的问题．在参数和非参数回归模型中，关于异方差检验问题已经有很多的研究，见(【1】，【4】，【7】)．本文研究了半参数回归模型的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的SCORE统计量，证明了该统计量的渐近x^2性质，最后给出计算机模拟和实际例子，推广和发展了Eubank和Thomas(1993)，韦博成(1995)的工作．     

非线性随机效应模型的异方差性检验

随机效应模型广泛应用于刻画重复测量数据的特征．在该模型中,随机误差的方差包括受试群体内部及受试群体之间两项方差．Ｚｈａｎｇ和 Ｗｅｉｓｓ ２０００年研究了线性随机效应模型的异方差检验,本文对非线性随机效应模型,分别讨论了群体内、群体间和多变量的异方差性的检验问题,得到了检验的ｓｃｏｒｅ统计量,并讨论了三种情形下,相应的ｓｃｏｒｅ函数之间的关系．最后给出一个数值例子说明上述方法的有用性．     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

具有结构变化的非线性回归模型的阶段异方差检验

对于具有结构变化的非线性回归模型,两阶段的随机误差同时具有方差齐性是一个基本假设,但是该假设未必正确．本文研究该模型阶段异方差的检验问题．首先探讨了两阶段异方差的同时检验,然后构造了两阶段异方差的两个单个检验,分别得到了同时检验和单个检验的score统计量以及相应的调整形式．然后应用得到的检验统计量分析了南澳大利亚洋葱数据的阶段异方差性(Ratkowsky,1983),并用AIC,SBC进行模型比较,得到的结果与检验结果非常吻合．最后,用Monte Carlo模拟方法研究了统计量的检验功效．     

Bayes局部影响分析

本文从Ｂａｙｅｓ观点出发，利用Ｋｕｌｌｂａｃｋ－Ｌｅｉｂｌｅｒ距离和微分几何方法，系统地讨论了微小扰对于Ｂａｙｅｓ统计推断的局部影响，给出了Ｂａｙｅｓ局部影响分析的一般公式，作为应用，具体讨论了线性回归模型的Ｂａｙｅｓ估计和Ｂａｙｅｓ预测的局部影响问题，数值计算的结果表明，本文的方法是比较有效的。     

随机权函数半参数回归模型的导方差统计分析

在回归分析中,观测值的方差齐性只是一个基本的假定,在参数、半参数和非参数回归模型中关于异方差检验和估计问题已有很多研究.本文在冉昊和朱忠义(2004)讨论的半参数回归模型的基础上,用随机参数方法,讨论随机权函数半参数回归模型中的异方差检验问题,得到了方差齐性检验Score统计量,同时,当半参数模型存在异方差时,本文还给出了估计方差的方法.