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相似文献
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1.
涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性   总被引:7,自引:0,他引:7  
方明亮 《数学进展》1995,24(3):244-249
设f(z)是非常数的整函数,n是正整数,F(z)=f ̄(n)(z)+a_1(z)f ̄(n-1)(z)+…+a_n(z)f(x),其中a_1(z),a_2(z),…,a_n(z)均是f(z)的小函数,本文证明了:若f(z)和F(z)几乎CM分担两个不同的有穷复数a和b,则f(z)≡F(z).  相似文献   

2.
抽象函数关系给出的对称性与周期性   总被引:1,自引:0,他引:1  
命题1设函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a+b2成轴对称.证明设函数y=f(x)图象上任一点为P′(x′,y′),它关于直线x=a+b2的对称点为P(x,y),则x=a+b-x′...  相似文献   

3.
由高中《代数》(上册)互为反函数的性质知:互为反函数的两个函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.那么函数y=f(x+1)与函数y=f-1(x+1)的图象是否也关于直线y=x对称?它们之间到底有何关系?本文从函数图象入手,探讨与之有关的几个问题:定理1 若函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),则函数y=f(x+c)(c∈R)与y=f-1(x+c)的图象关于直线y=x+c对称.证明 设P(a,b)是函数y=f(x+c)上任意一点,则      b=f(a+c)①而点P(a…  相似文献   

4.
新题征展(18)     
A 题组新编 1.已知f(x)= 满足f(0)+f(4)=F(a+3),(1)求a的值;(2)当f~(-1)(2X)+1>kf~(-1)(x)恒成立时,求k的取值范国;(3)若三个互不相等的正数m、n、t成等比数列,问f(m)、f(n)、f(t)能否成等差数列? 2.设双曲线  =1(a>0,b>0)的 右顶点为A,P是双曲线上的一个动点(异于顶点),从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线 OP分别交于Q和R两点,则 (1)|OQ|、|OP|、|OR|成_数列; (2)|OQ|+ |OR|—2|OP|…  相似文献   

5.
设f(x)是一个实函数,f(x+iy)在某个包含区间[a,b]的某区域内解析,则∑a<n≤be(f(n))=e(-18)∑α<n≤β|f″(xn)|-12e(f(xn)-nxn)+△(f,a,b)其中α,β,xn的定义是(1),余项△是(9),它改进了文[1],[2]的结果.  相似文献   

6.
星形函数族的一个子族的极值点与支撑点   总被引:1,自引:0,他引:1  
彭志刚  杨爱芳 《数学杂志》1998,18(4):450-454
设F({n})={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥0,+∞n=2nan≤1},则F({n})是星形函数族的一个子族.许多学者研究了这个函数族.设M={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z-∞n=1anzn,an≥an+1≥0,+∞n=2nan≤1}.在本文中我们找出了函数族M的极值点与支撑点.  相似文献   

7.
设f(x)是一个实函数,f(x+iy)在某个包含区间[a,b]的某区域内解析,则Σ↓α〈n≤βe(f(n))=e(-1/8)Σ↓α〈n≤β│f″(xn)│^-1/2e(f(x)-nxn)+△(f,a,b)其中α,β,xn的定义是(1),余项△是(9),它改进了文[1],[2]的结果。  相似文献   

8.
某些环的交换性条件   总被引:2,自引:0,他引:2  
设Z(R)是环P的中心,本文证明了下列的结果:(1)若R是一个半单纯环,且对任意a,b∈R,都存在一自然数K=K(a,b),一含有X ̄2和n=n(a,b)(≥K)个y的字f_X(x,y)及一整系数多项式使得则R是交换环;(2)若R是一个Baer半单纯环,且对任意的a.b∈R,都存在一自然数K=K(a,b)≤ι,一含有x ̄2和n=n'(a,b)(≥K)个y的f_X(x,y)及一整系数多项式使得其中ι是一固定的自然数,那么,R是一个交换环。  相似文献   

9.
钟华梁 《数学进展》1993,22(5):449-453
设f(z)是超越亚纯函数,n为任一非负整数,ε为任意正数,a^(i)r=(v=1,2,…,qi,i=0,1,…,n)均为有穷非零复数,满足min/1≤v1<v2≤qi|a^(i)v1-a^(i)v2|≥δ>0,i=0,1,…,n。若f(0)≠0,∞,П^ni=1f(i)(0)≠0,则对0<r<+∞有m(r,f)+m(r,1/f)+Σ^ui=0Σ^qir=1m(r,a^(i)v,f^(i)≤(2+ε  相似文献   

10.
复射影空间的等参子流形   总被引:1,自引:0,他引:1  
肖良 《数学学报》1995,38(6):845-856
本文给出了复射影空间P_n(C)上的等参映射定义,并证明了等参映射f在Hopf主丛π:S ̄(2n+1)→P_n(C)下的水平提升为S ̄(2n+1)的等参映射。同时,利用对称空间的表示给出了P_n(C)上等参子流形的例子.  相似文献   

11.
吳卓人 《数学学报》1956,6(3):476-489
<正> 設函數w=f(z)在單位圓|z|<1中是正則的.f(0)=0,f′(0)=1.假如f(z)是單葉的,那末w=f(z)映照|z|<1於w平面上的單葉的像D_f.記這種單葉函數的全體為S.若D_f以原點w=0為星形中心,就稱f(z)是|z|<1中的星  相似文献   

12.
夏道行 《数学学报》1955,5(1):27-36
<正> §1.設α_1,α_2,…,α_n是z平面上n個相異的點,G_1,G_2,…,G_n是z平面上n個不互相重叠的有限區域,α_k屬於G_k,記G_k對於α_k的映照半徑為  相似文献   

13.
研究了一类线性非齐次微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f-′(eQ(z)-a0)f=eQ(z)+F(z)解的增长性,其中aj(j=0,1,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,F(z)为级小于deg Q的整函数.  相似文献   

14.
刘浩  冯淑霞 《数学学报》2007,50(4):805-812
本文主要研究C~n中有界凸Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展开式问题,设f(z):B_p→C~n(p>2)是一个正规化双全纯完全准凸映射,k是满足k<p≤k+1的自然数,那么f_j(z)=z_j+α_(j2)z_j~2+…+α_(jk)z_j~k+O(|z|~(K+1)),其中f_j是f的第j个分量,j=1,2….,n.  相似文献   

15.
令D为单位圆盘D={z∈C:|z|<1},L_a~2(D)为L~2(D)中解析函数构成的Bergman空间.设f(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+…,用算子理论的技巧给出解析Toeplitz算子T_f为强不可约算子的一个充分条件.  相似文献   

16.
高建福 《大学数学》2004,20(5):50-54
设函数 f( z) =z+a2 z2 +…在单位圆盘 D={z |z|<1 }中正则 ,我们记这种函数的全体为 N,设β>0 ,令Sβ=f ( z) f ( z)∈ N且 (β-1 ) zf′( z)f ( z) -1 +1 +zf″( z)f ( z) 1 +4 z+z21 -z2 .本文给出了 Sβ 中函数的一些性质  相似文献   

17.
夏道行 《数学学报》1956,6(4):583-597
<正> §1.設G是z平面上的一個區域,a_1,a_2,…,a_n是G中的n個不同的有限點.G_1,…,G_n是G中的一組不相重叠的單連區域,a_ν∈G_ν(ν=1,2,…,n).又設x_1,x_2,…,x_n是一組正數.設R(a_ν,G_ν)是區域G_ν在a_ν的映照半徑,則R(a_ν,G_ν)≤≤4|a_ν—a_ν′|,(ν’≠ν).因此,當n>1時G_1,G_2,…,G_n儘管變動,  相似文献   

18.
研究了高阶线性微分方程f~(k)+A_(k-1)(z)f~(k-1)+…+A_1(z)f′+A_0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数,f~(i)(i=1,2)的不动点性质,这里A_j(z)(j=0,1,…k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A_0)>0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(A_(k-1))}相似文献   

19.
Привалов定理的拓广   总被引:1,自引:0,他引:1  
陆启铿  钟同德 《数学学报》1957,7(1):144-165
<正> 设Ω是 m 个实变数 u_1,…,u_m 空间中的-p 维可定向流形Ω:(?)Ω称为属于 C~e 类(e是非负的整数),如果实函数 f_1,…,f_(m-p)皆有e次连续偏微商.Ω称为平滑的,如Ω属于 C~1 类并且矩阵  相似文献   

20.
吴学谋 《数学学报》1957,7(2):271-276
<正> 一个函数f(x)在[a,b]上定义,我们记 f(x)∈H_x~a(0<α≤1),表示f(x)是满足α级 Lipschitz-H(?)lder 条件的函数,下标表示所涉及的自变量,而f(x)∈H_x~(1-0表示f(x)之连续模满足条件ω(δ,f)≤kδ|log δ|,(k为常数).我们记(?)是其连续模满足条件  相似文献   

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