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1.
一类三次系统的极限环 总被引:6,自引:2,他引:4
本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx~2)+δx-ιx~3,y=x(1-βx~2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx~3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。 相似文献
2.
讨论了系统dxdt=(-y y2-dx)(1-y)a-x2(1-y)a-1dydt=x[(1-y)a (ax)a]极限环的存在性和唯一性,其中α为正数. 相似文献
3.
4.
设二次系统x=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,y=x(1+ax+by),在O(0,0)外围存在一个极限环,它随δ按适当方向单调变化而扩大.如果它最后变成了有限分界线环,那末如何判别此分界线环的类型.对于一般的二次系统,这是一个极困难的问题.但 相似文献
5.
研究了系统{dx/dt=-syα(1+ny)α-m-yα(1+ny)α+bxα(1+ny)α+cxα+1(1+ny)α-1,dy/dt=xα[(1+ny)α+hαxα](α为正奇数)极限环的存在唯一性,讨论了m=0时的多项式系统分支问题,并将其结果应用到较为一般的二次系统(Ⅲ)中,解决了系统的极限环个数及其分布问题,同时完全推广了相关文献的结果. 相似文献
6.
一类系统的极限环讨论 总被引:4,自引:0,他引:4
文[1]研究了二次系统 dx/dt=-y+dx+x~2+dxy-y~2 dy/dt=x·(1+ax+y)证明了ad≤0或ad≥3时,(E_2)无围绕原点的极限环,0相似文献
7.
<正> 本文利用[1]的方法,证明数字系数的方程组(dx)/(dt)=λx-y-(5+δ)x~3+(12-C)x~2y+(25+γ)xy~2-(4+β)y~3,(dy)/(dt)=x+λy+4x~3+(65+3δ)x~2y-(12-C)xy~2-25y~3,(1)其中λ=10~(-2,830),γ=-10~(-1,407),β=10~(-698),δ=-10~(-226),C=10~(-46),出现五个围绕原点的极限环. 相似文献
8.
一类三次系统极限环的存在唯一性 总被引:17,自引:0,他引:17
马知恩 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(1)
本文研究三次系统 (?)=-y δx a_1y~2 a~2xy a~5xy~2,(?)=x的极限环的存在唯一性。证明了:当δ<0,|δ|《1时至少有一个极限环;当-(a_1a_2 a_5)a_1~(-2)<δ<0时至多有一个极限环;当δ≥0或δ≤-(a_1a_2 a_5)a_1~(-2)时没有极限环。当a_1=0,δ<0时存在唯一的极限环。此外还证明了,当-(a_1a_2 a_5)a_1~(-2)≤δ<0时存在鞍点分界线环。 相似文献
9.
一类三次系统极限环的存在唯一性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果. 相似文献
10.
研究一类Kolmogorov捕食系统dx/dt=x(a_0-a_1x+a_2x~(n-1)-a_3x~n+a_4xy~m),dy/dt=y(b_1x~n-b2),得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而推广了前人相关的结果. 相似文献