任意随机多元函数序列的一类强偏差定理

本文通过概率空间上的任意测度与另一任意测度相比较,研究了任意随机多元函数序列普遍成立的一类强偏差定理.利用网微分法与分析运算法,获得了若干任意信源的Shannon-Mcmillan随机逼近定理,并将已有的关于随机多地函数序列及离散信源的结果加以推广.     

关于相依离散随机序列的若干强偏差定理

首次引入随机序列滑动似然比与滑动相对熵概念作为刻画任意相依随机序列的独立逼近的随机性度量,利用B-C引理与分析方法相结合,研究任意离散随机序列部分和滑动平均的强偏差定理.作为推论,得到了关于广义经验分布函数的一个极限定理.最后,给出了若干例子.     

关于样本熵的一类强偏差定理

设{Xn,n≥1}是在可数集S中取值的一列随机变量,其联合分布为gn(x1,……,xn),pk(xk)是Xk的边缘分布。本文利用关于乘积分布∏^nk=1pk(xk)的相对熵和样本相对熵率的概念建立了关于参考样本熵的一类强偏差定理。     

关于可列非齐次马氏泛函的一类强偏差定理

本文利用关于{σn(ω),n≥0)的样本相对熵率的概念,研究相依离散型随机变量序列函数的极限性质,从而建立了一类关于可列非齐次马氏泛函的强偏差定理.     

关于随机序列几何平均的若干强偏差定理

利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,讨论了正值随机变量序列几何平均的一类强偏差定理,得到了与经典算术平均的强极限定理的类似结果.     

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

设是在中取值的一列随机变量,其联合分布为是S上的一个分布,该文研究对数似然比与之间的若干极限关系,得到了一类用不等式表示的强极限定理（称之为强偏差定理）,其偏差界依赖于样本点．证明中结合区间刻分法,提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

关于任意离散随机序列的一个强偏差定理

引用极限对数似然比的概念作为任意随机序列联合分布与其边缘分布"不相似性"的度量,构造几乎处处收敛的上鞅,讨论了任意离散随机序列的强偏差定理.     

离散随机变量序列的强偏差定理

利用分析方法建立了用不等式表示的用对数似然比刻划的任意相依离散随机变量序列的强偏差定理,作为推论得到了更一般的离散随机变量序列加权和的强大数定律.     

离散随机序列随机和的一类强偏差定理

In this paper, the notion of limit random logarithmic likelihood ratio of stochastic se-quences,as a measure of “dissimilarity“ between their joint distributions and the product of theirmarginals,is introduced. Construct a. s. convergence supermartingale by means of truncation methodand under suitable restrict Chung-Teicher type conditions,some strong deviation theorems for arbi-trary discrete stochastic sequence are obtained.     

关于任意随机变量序列泛函的一类强偏差定理

通过概率空间上的任意随机变量的分布与独立分布的比较.研究任意随机变量序列泛函的强偏差定理,即小偏差定理.将已有的某些连续型及离散随机变量序列的强偏差定理加以推广.     

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn（i0,i1,…,im-1,ω）表示m元状态序组（i0,i1,…,im-1）在序列（X0,X1,…,Xm-1）,（X1,X2,…,Xm）,…,（Xn-1,Xn,…,Xn＋m-2）中出现的次数.本文给出了关于Sn（i0,i1,…,im-1,ω）的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.     

一个随机偏差定理

设{Xn,n≥0}是可列非齐次马尔可夫链,Sn(i0,i1,…,im-1,ω)表示m元状态序组(i0,i1,…,im-1)在序列(X0,X1,…,Xm-1),(X1,X2,…,Xm),…,(Xn-1,Xn,…,Xn+m-2)中出现的次数.本文给出了关于Sn(i0,i1,…,im-1,ω)的一个对任意可列非齐次马尔可夫链普遍成立的随机偏差定理,即用不等式表示的一个强极限定理.     

关于随机选择系统的一类强偏差定理

本文将随机选择系统(或称为赌博系统)和对数似然比的概念引入非负整值随机变量序列的极限性质的研究,建立了一类关于随机选择系统的选择子序列的强偏差定理.     

关于随机变量序列几何平均的强极限定理

本文利用似然比作为一般连续型随机变量相对独立随机变量偏差的一种随机性度量 ,用矩变换构造几乎处处收敛的上鞅 ,结合分析方法 ,得到了一种乘积形式的强极限定理 .     

非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理.     

A Class of Strong Limit Theorems and Moment Generating Function Method

In virtue of the notion of likelihood ratio and moment generating function,the limit properties of the sequences of absolutely continuous random variables are studied,and a class of strong limit theorems represented by inequalities with random bounds are obtained.     

关于树上连续状态马氏泛函的一类强偏差定理

强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类特殊非齐次树上连续状态马氏泛函的若干强偏差定理.     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。