Ⅱ1空间上J-von Neumann代数的导子

对于Ⅱ1空间上J-von Neumann代数的导子进行了讨论,给出了Ⅱ1空间上交换J-yonNeumann代数的导子均是内导子的充要条件,对于一般情形,指出, Ⅱ1空间Ⅰ类,Ⅱb类的J-vonNeumann代数均存在外导子,对于Ⅲb类的 J-von Neumann的导子也进行了讨论.     

欧氏空间上典型变换的循环子空间

运用实线性空间上线性变换的循环子空间分解的结果,证明了欧氏空间的一些典型线性变换的循环子空间只有1维和2维的.也就是说,在这些典型线性变换下,欧氏空间可分解为两两正交的1维和2维循环子空间的直和,进而得到欧氏空间的这些典型变换的正交相似标准型.     

向量空间的组合结构

本文研究向量空间中由子空间V_1,V_2,V_3出发经有限次“和”、“交”运算后所能得到的所有不同的子空间所成的集合L(V_1,V_2,V_3)的组合结构及其各种性质。证明了L(V_1,V_2,V_3)的有限性并具体列出了L(V_1,V_2,V_3)中所有不同的子空间,给出了这些子空间的维数之间的全部“基本关系”,以及这些结果和方法在有限域上向量空间的计数问题和结合方案的结合参数计算中的一些应用。     

辛空间的排列问题及具有容错能力的pooling设计的紧界

该文利用辛空间上的子空间构造了一类新的d ^z析取矩阵,然后研究了如下排列问题：对于给定的整数m, r, s,ν, d, q 和辛空间F^2ν _q中的一个(m, s) 型子空间S, 这里ν+s≥ m>r≥2s-1≥1, d≥2,q 是一个素数的幂, 作者从S中找到d个(m-1, s-1) 型子空间H₁,… H_d, 使包含在这些(m-1, s-1) 型子空间中的(r, s-1)型子空间个数达到最大. 然后利用这个排列的有关结论, 给出了一类pooling设计的紧界.     

利用伪辛空间上一类子空间构作d~e析取矩阵

利用伪辛空间上一类子空间m维(m,0,0,0)型子空间的性质构作了d~e析取矩阵M_q(2v+1,m,d),并利用子空间的计数定理计算了它的参数.通过研究N(m,0,0,0;2v+1)的单调性,得到了矩阵M_q(2v+1,m,d)的最优值.     

具有Gauss测度的Sobolev空间上的函数逼近

本文讨论了具有Gauss测度的Sobolev空间上的一元周期函数被三角多项式子空间的最佳逼近及被Fourier部分和算子,Vallée—Poussin算子,Ceshxo算子,Abel算子和Jackson算子的逼近,得到了平均误差估计．证明了在平均框架下,在Lq（1≤q〈∞）空间尺度下三角多项式子空间是渐进最优的子空间,但是在L∞空间尺度下,三角多项式子空间不是渐进最优的子空间．还证明了,Fourier部分和算子和Vallée-Poussin算子在Lq（1≤q≤∞）空间尺度下是渐进最优的线性算子．注意到在平均框架以及Lq（1≤q〈∞）空间尺度下,渐进最优的线性算子,如Fourier部分和算子及Vallée—Poussin算子,与最优的非线性算子的逼近效果一样好．     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

算子空间的原子性

研究了算子空间的原子性.证明了算子空间V是原子当且仅当V是正合且有限内射; V内的任意一个有限维算子子空间是原子当且仅当V是原子且V内任意有限维算子子空间足V的完全补.因此作为推论,得到了无限维箅子空间V的任意有限维子空间是原子,则V是1-Hilbertian和1-齐次.     

欧氏空间子空间正交补的代数方法研究

在n维欧氏空间Rn中,对其任意的非零子空间V1,有子空间V2使V1⊥V2,且Rn=V1V2.本文对这一几何问题利用齐次线性方程组给予了代数方法的又一种证明.     

有限秩算子的表示（I）

定义了子空间格代数的（弱闭双边）模,对有限维Hilbert空间的强自反子空间格代数的模及原子Boolean格代数的模中的有限秩算子进行了讨论,得到了有限秩算子一定可以表示为秩1算子的和。     

二阶线性中立时滞方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的中立时滞微分方程这里P∈R和τ∈(0,∞),σ1,σ2∈[0,∞)且Q1,Q2∈C([t0,∞),R+).对于上面方程非振动解的存在性,得到一个用,∫sQids <∞,i=1,2,来表达的充分条件。这个结果去掉了M.R.S.Kulenovic和S.Hadziomerspahic文中一个相当强的假设,改进了其中的相关定理.     

网格剖分和Stokes方程的混合有限元方法

设Ω?R~2是有界区域,边界为?Ω。考虑定常Stokes方程: -γ△u+?p=f,在Ω内, divu=0, 在Ω内,(1.1) u=0, 在?Ω上,其中γ>0是常数,u代表流体速度,p为压力,f为已知的外力。这是流体力学中常见的方程,它的混合变分形式为:求u∈[H_0~1(Ω)]~2,p∈L_0~2(Ω)满足     

非定常Navier-Stokes方程的稳定化特征有限元法

1引言特征线有限元法是求解对流扩散问题的有效方法。在处理对流占优问题时,表现出了很好的稳定性[8]。对于求解Navier-Stokes方程,文[9]建立了特征有限元格式,并进行了详细分析,但得到的收敛阶O(h~m △t (h~(m 1)/△t))只是拟丰满的。文[10]对此作了非线性稳定性的进一步分析,给出了关于速度和压力的最优误差估计。但目前所有的特征有限元法都要求有限元空间满足inf-sup条件,这就排除了工程实际应用计算方便的低阶有     

C~1连续的双3次双4次Hermite元各向异性分析

<正>~~     

（广义）四元数群的自同构群及其全形

该文讨论了一类2^n阶非交换群——（广义）四元数群Q_{2^n}=〈a,b|a^{2^n-1}=1,b^2=a^{2^{n-2}},{b^{-1}ab=a^{-1}〉(n≥3)的自同构群A（Q_{2^n}）与全形H（Q_{2^n}））的置换表示，给出了A（Q_{2^n}））与H（Q_{2^n}））的构造.     

电报方程H~1-Galerkin非协调混合有限元分析

主要研究一类电报方程的H~1-Galerkin非协调混合有限元方法,在任意四边形网格剖分下,其逼近空间分别取为类Wilson元与双线性Q_1元,在不需要满足LBB相容性条件及不采用传统的Ritz投影的情况下,得到了与常规有限元方法相同的L~2-模和H~1-模的误差估计,进一步拓展了H~1-Galerkin混合有限元和类Wilson元的应用范围.     

Uniformly Accurate Quantile Bounds for Sums of Arbitrary Independent Random Variables

Fix any n≥1. Let X ₁,…,X _n be independent random variables such that S _n =X ₁+⋅⋅⋅+X _n , and let S^*_n=sup_{1 ￡ k ￡ n}S_kS^{*}_{n}=\sup_{1\le k\le n}S_{k} . We construct upper and lower bounds for s _y and s_y^*s_{y}^{*} , the upper \frac1y\frac{1}{y} th quantiles of S _n and S^*_nS^{*}_{n} , respectively. Our approximations rely on a computable quantity Q _y and an explicit universal constant γ _y , the latter depending only on y, for which we prove that

广义四元数群的4-度Cayley图

一个有限群称为广义四元数群,若Q4n=〈a,b a2n=1,b2=an,ab=a-1,〉n 3.本文根据广义四元数群Q4p(p为奇素数)中只有两类二元生成子集,且它们在Aut(Q4p)的作用下是传递的.结合具体图形,利用查圈的方法重点地证明了广义四元数群关于这两类二元生成子集的4-度C ay ley图的正规性与正则性,解决了4-度C ay ley图的完全分类问题.     

Unconditionally Superclose Analysis of a New Mixed Finite Element Method for Nonlinear Parabolic Equation

This paper develops a framework to deal with the unconditional superclose analysis of nonlinear parabolic equation. Taking the finite element pair $Q_{11}/Q_{01} × Q_{10}$ as an example, a new mixed finite element method (FEM) is established and the $τ$ -independent superclose results of the original variable $u$ in $H^1$-norm and the flux variable $\mathop{q} \limits ^{\rightarrow}= −a(u)∇u$ in $L^2$-norm are deduced ($τ$ is the temporal partition parameter). A key to our analysis is an error splitting technique, with which the time-discrete and the spatial-discrete systems are constructed, respectively. For the first system, the boundedness of the temporal errors is obtained. For the second system, the spatial superclose results are presented unconditionally, while the previous literature always only obtain the convergent estimates or require certain time step conditions. Finally, some numerical results are provided to confirm the theoretical analysis, and show the efficiency of the proposed method.     

Bifurcation of limit cycles in small perturbations of a class of hyper-elliptic Hamiltonian systems of degree 5 with a cusp

This paper deals with small perturbations of a class of hyper-elliptic Hamiltonian system, which is a Li &eacute; nard system of the form \(\dot{x}=y,\)&nbsp; \(\;\dot{y}=Q_1(x)+\varepsilon yQ_2(x)\) with \(Q_1\) and \(Q_2\) polynomials of degree 4 and 3, respectively. It is shown that this system can undergo degenerated Hopf bifurcation and Poincar &eacute; bifurcation, which emerge at most three limit cycles for \(\varepsilon\) sufficiently small.