线性回归系统两步协方差改进估计的优良性

对于ｍ个相依回归方程组成的线性回归系统。本文研究了两步协方差改进估计在均方误差阵意义下的优良性，即在随机误差服从正态分布的假设下，当样本量充分大时，两步协方差改进估计与协方差改进估计一样好。     

相依回归系统一种协方差改进估计之协方差阵的无偏估计

考虑相依回归方程系统ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），Ｅ（εｉ）＝０，Ｃｏｖ（εｉ，εｊ）＝σｉｊＩｎ。记βｉ为βｉ的协方差改进估计＾［１］。σｉｊ未知时，记βｉ为用非限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，并记βｉ为用限定估计σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ代替βｉ中的σｉｊ得到的两步估计，这两种两步估计的协方差中含有未知参数σｉｊ。本     

简约SUR模型参数的协方差改进估计

考虑了SUR模型及其两个简约模型,给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计,并证明了在一定条件下该估计仍然是相应参数在原模型下的协方差改进估计.     

相依回归系统参数的预检验估计

对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文提出了基于最小二乘估计和协方差改进估计的一种新型估计,即预检验估计。文章讨论了度量附加信息和样本信息之间相关程度的统计量,给出了估计的一些优良性结果,并与最小二乘估计及协方差改进估计作了比较,最后通过随机模拟验证了预检验估计所具有的良好性质。     

常用正态协方差阵估计的非容许性

在二次损失函数下,本文给出了正态方差最优同变估计的一个新的改进估计,并证明了常用正态协方差和协方差阵的估计都是非容许估计。     

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性; 其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计. 再次,本文另辟蹊径, 构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.     

两个半相依回归方程中的Bayes和经验Bayes迭代估计

对由两个不相关的回归方程组成的系统(y1为m维向量,y2为n维向量,m≠n),运用协方差改进技巧,提出回归系数的参数型Bayes和经验Bayes迭代估计序列.证明了Bayes迭代估计的协方差矩阵序列的单调收敛性和Bayes迭代估计序列的一致性.当误差的协方差矩阵未知时,在均方误差准则(MSE)下,证明了经验Bayes迭代估计相对于单个方程的Bayes估计的优越性.这些结果进一步表明了协方差改进方法的有效性.     

协方差改进估计的优良性：计算机模拟结果

对于相依线性回归方程组成的系统.本文对它的回归系数的协方差改进估计(CIE)及其两步估计(TCIE)与最小二乘估计(LSE)进行了计算机模拟比较.模拟结果揭示了这种改进估计的估计的统计优良性.     

Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．     

协方差阵估计的比较

本文在一般线性回归模型误差异方差情况下，通过计算机模拟对回归系数最小二乘估计的协方差矩阵的估计进行了比较。结果表明，当样本大小大于50时，回归系数的最小二乘估计具有较高的估计精度；其协方差矩阵的五种估计以普通最小二乘估计的协方差矩阵为最优。     

一类特殊无限方阵的逆

研究了除环上一类特殊无限方阵的逆方阵,用紧致性论证给出了除环上无限上三角阵具有左（右）逆和双侧逆方阵的充分条件。     

利用样本分位数的Logistic总体分布参数的近似最佳线性无偏估计

Harter H_L.,Balakrishnan N.等先后讨论了Logistic总体分布参数的极大似然估计,近似极大似然估计;其后Ogawa J.,Lloyd E.H.,Kulldorff G.,Gupta S.S,及chan L.K. 等又先后讨论了Logistlic分布参数的最佳线性无偏估计及估计的相对效率等问题.令人遗憾的是:在大样本情形下,上述估计均难以求得.为缓解这一困难,本文讨论利用样本分位数的Logistic总体的近似最佳线性无偏估计,给出估计量的大样本性质,以及样本分位数不超过10情形下,估计量有渐近最大相对估计效率时样本分位数的选取方案等.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes估计.利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes估计,在适当条件下得到了经验Bayes估计的收敛速度,推广了文献中的相关结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes 估计. 利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes 估计, 在适当条件下得到了经验Bayes 估计的收敛速度, 推广了文献中的相关结果.     

SOME RESULTS ON ESTIMATION OF THE TAIL INDEX OF A DISTRIBUTION

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＳｕｐｐｏｓｅｔｈａｔＦｉｓａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｕｃｈｔｈａｔ,ｆｏｒａｎｙｘ＞０,ｌｉｍｔ→∞１－Ｆ（ｔｘ）１－Ｆ（ｔ）＝ｘ－１γ,γ＞０．（１．１）ＷｅｃａｌγｔｈｅｔａｉｌｉｎｄｅｘｏｆＦ．...     

错误指定多元线性回归模型的Bayes估计

本文在错误指定下给出了多元线性模型的最优线性 Bayes估计 ,在矩阵损失下讨论了其相对于最小二乘法估计的优良性 ,且获得 Bayes估计的容许性和极小极大性     

NA样本概率密度函数核估计的相合性

设{X     

条件中位数的最近邻估计的大偏差概率的指数率

本文讨论了条件中位数的最近邻估计的大偏差问题。首先,在相当广泛的条件下,证明了条件中位数作为 x∈R~d 的函数,对几乎所有的 x,其最近邻估计的大偏差概率具有指数率;其次,在 x 为一维变量的情况下,考虑了条件中位数和它的最近邻估计在一致逼近意义下的距离。本文指出,当条件分布对 x 弱连续时,这个距离的大偏差概率具有指数率。由于本文所得到的结果,最近邻估计这个非参数方法可望在实际领域中得到更广泛的应用。     

无重复因析试验中散度效应的ML估计

在无重复因析试验中,若因子A,B的散度效应显著,则不论其交互效应AB的散度效应是否显著,其散度效应的现有估计常常是有偏的,从而导致其被错误地识别为显著效应.提出了散度效应的一种新的估计方法(称为ML估计),并给出了ML估计的方差的精确表达形式,证明了在一类模型中,交互效应AB的散度效应的ML估计是无偏的.最后,将ML估计与现有的常用估计进行了比较.     

正相协下风险度量VaR样本分位数估计的渐近性质

本文研究了正相协严平稳样本下,风险度量VaR样本分位数估计的问题.利用其指数不等式和协方差不等式,获得了风险度量VaR的样本分位数估计的相合性和渐近正态性,并给出Bahadur表示.