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相似文献
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1.
高维单形Bartos体积公式的推广   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出单形K维顶点角的概念,建立单形新的一类体积公式,导出单形K维顶点角的正弦定理,并获得关于单形K维顶点角的一个几何不等式.  相似文献   

2.
关于K级顶点角的正弦定理及应用   总被引:6,自引:0,他引:6  
冷岗松 《数学杂志》1993,13(3):357-358
1968年,P.Barto(?)引进了 n 维单形顶点角的概念:设Ω是 E~n 中的 n 维单形,(?)_0,(?)_i…(?)_n,依次是Ω的 n 1个界面上的单位法向量,令则把θ_(?)=arcsin|D_(?)|定义为此单形的第 i 个界面对应的顶点角.从这个定义出发,Barto(?)建立了 n 维单形的正弦定理:  相似文献   

3.
关于高维单形顶点角的不等式   总被引:13,自引:0,他引:13  
设(?)是E~(?)中的n维单形依次是(?)的n 1个界面上的单位法向量,令把α_(?)=arcsin |D_(?)|定又为此单形的第i个界面所对应的顶点角,本文的主要结果是 对于欧氏空间的每个单形(?)的诸顶点角α_(?)成立着不等式而且e是能使不等式成立的最佳常数。  相似文献   

4.
利用几何不等式理论与解析方法。研究n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系。利用n维欧氏空间E^n中n维单形Ωn的高线,以及单形重心的性质,通过重心与单形Ωn各顶点的连线li(i=1,2,……,n+1)对Euler不等式进行分割.  相似文献   

5.
郭曙光 《数学杂志》2005,25(1):87-90
本文利用Grassmann代数建立n维欧氏空间中单形的k级n-k s维顶点角的概念,在此基础上对单形的正弦定理再作推广,并获得单形新的一类体积公式和一个几何不等式.  相似文献   

6.
设n维欧氏空间E~n中n维单形∑_A的顶点为A_i(i=1,2,…,n 1),∑_A的内切球和各侧面相切于点A’_i(i=1,2,…,n 1),以A’_i为顶点的单形∑_A’称为∑_A的切点单形.  相似文献   

7.
李克群 《数学学报》1958,8(4):473-482
<正> 前言本文擬讨论定义在有限单形复合形的单形对上的组合不变量,其所取值祇与单形对内的单形的维数有关.设 K 为一有限单形复合形,a_(ij,k)(K)为 K 内 i 维单形 j 维单形具有公共面为 k 维单形的对数(次序有关;a_(ij,-1)(K)为 K 内维单形与 j 维单形无公共面的对数).我们考虑关于a_(ij,k)(K)以实数为系数的线性函数.这种函数中有为组合不变  相似文献   

8.
关于单形的一类三角不等式及应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出了联系 n维单形顶点角与二面角的一类三角不等式 .作为其应用 ,改进了关于垂足单形体积的一个不等式  相似文献   

9.
关于单形二面角与顶点角的两个不等式   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文得到了涉及n维单形二面角正弦与顶点角正弦的两个关系式  相似文献   

10.
要证明了E~n中的有序向量集是伪对称点集的充要条件.利用这一充分必要条件,得到了有关正则单形的几个等价描述,给出了伪对称点集与正则单形的关系的一个结论:设■={A_1,A_2,…,A_(n+1)}是E~n中的点集,则■是n维对称点集的充要条件是以(?)为顶点的单形是正则单形.  相似文献   

11.
本文证明了关于两个单形的k级混合顶点角与每个单形的k级顶点角之间的一些新的重要的几何不等式。  相似文献   

12.
关于En中的k维单形Ω_k(2≤k≤n),介绍了Ω_k的k-1维中面的概念.由En中的k维单形Ω_k(2≤k≤n),介绍了Ω_k的k-1维中面的概念.由En中的有限点集可产生不同维数的单形,建立了这些单形中面面积的几何不等式.  相似文献   

13.
This paper advances the theorem that for any smooth point M of the boundary of a convex body K Rn there exists a nondegenerate simplex inscribed in K with a vertex at M that is similar to a given n-dimensional simplex. Similar problems are considered and unanswered questions are posed.Translated from Ukrainskii Geometricheskii Sbornik, No. 35, pp. 47–49, 1992.  相似文献   

14.
对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若满足:1)uv,uω-∈E(G),v≠,-ωf(uv)≠f (uω-);2)uv∈E G,C(u)≠C(v).则称f是G的点关联邻点可区别全染色法,其所用到的最少颜色数称为图G的点关联邻点可区别全色数.这里C(u)=f(u)∪f(uv)uv∈E(G).得到了扇和轮的倍图的点关联邻点可区别全色数.  相似文献   

15.
设图G是一个K-正则连通点可迁图.如果G不是极大限制性边连通的,那么G含有一个(k-1)-因子,它的所有分支都同构于同一个阶价于k和2k-3之间的点可迁图.此结果在某种程度上加强了Watkins的相应命题:如果k正则点可迁图G不是k连通的,那么G有一个因子,它的每一个分支都同构于同一个点可迁图.  相似文献   

16.
In this paper, we obtain an inequality for n-dimensional sines of vertex angles of a simplex. From this inequality, we obtain some important inequalities for a simplex.  相似文献   

17.
In this paper, a class of triangle inequalities associated with the vertex angles and dihedral angles of a simplex is given. As an application, we improve an inequality on the volume of the pedal simplex. Received 3 July 2000.  相似文献   

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