不完备信息系统中近似算子研究

近年来出现了许多用粗糙集理论处理各种信息系统的方法,其中对不完备信息系统的研究一直是个热点。本文采用Grzymala-Busse提出的刻画关系研究"丢失"和"暂缺"两种语意并存的不完备信息系统,考察了点近似、子集近似和概念近似算子的性质,并且给出这些上、下近似之间关于包含关系的序关系,为进一步研究不完备信息系统打下理论基础。     

不完备直觉模糊信息系统属性约简新方法

为了解决不完备直觉模糊(决策)信息系统属性约简问题,首先利用属性值贴近度和阈值λ构建不完备直觉模糊信息系统的广义λ-容差关系,然后利用此广义λ-容差关系来定义不完备直觉模糊(决策)信息系统的广义λ-可辨识矩阵,再后根据广义λ-可辨识矩阵构造不完备直觉模糊(决策)信息系统的广义λ-辨识公式,最后通过所构造的广义λ-辨识公式的极小析取范式可以唯一确定不完备直觉模糊(决策)信息系统所有(相对)约简。通过算例说明所介绍的属性约简方法的科学性和有效性。     

不一致不完备直觉模糊信息系统的属性约简

利用广义优势关系,可完成不完备直觉模糊信息系统属性约简工作.若不完备直觉模糊信息系统属性约简不一致时,则可进一步利用广义优势关系定义此类信息系统的分布函数和最大分布函数,然后介绍分布约简和最大分布约简的概念,最后给出求分布约简和最大分布约简的有效方法.由此可成功解决不一致不完备直觉模糊信息系统属性约简问题.     

不完备模糊目标信息系统的α,β精度约简算法

本文首先定义了不完备模糊目标信息系统及其非对称相似关系,然后借鉴经典的可辨识矩阵精度约简算法,提出一种新的基于非对称相似关系的可辨识矩阵(α,β)精度约简算法,对不完备模糊目标信息系统进行属性约简.最后给出一个实例,检验算法的可行性.     

基于异或软集合的不完备信息系统约减

软集合理论是处理不确定问题的一种新兴数学理论.作为软集合重要的应用领域之一,软集合的参数约减的研究大都基于完备信息系统.介绍了异或软集合的改进运算以及异或软集合决策系统,提出了一种基于异或软集合的不完备信息系统约减方法,同时与拓扑方法相比较.结果表明,算法得出的约减软集合是拓扑法求出的约减软集合的一个子集,即该算法在对数据刻画方面较为细致和全面.     

基于粗糙集的突发事件属性约简方法

针对突发事件不完备信息系统中的原始数据存在大量属性冗余的问题,提出一种基于粗糙集的不完备信息系统属性约简方法,以剔除冗余属性,提高知识清晰度。首先对缺失、冗余、噪声以及连续型数据进行预处理;然后进行属性分类,将属性分为条件属性与决策属性,进而建立决策表;最后根据决策表的特征,结合有序加权平均算子的思想,提出一种基于属性重要度的启发式属性约简算法。文末,通过实例验证了方法的正确性与有效性,并利用该方法实现了火灾数据的属性约简。     

限制容差关系下的集对变精度粗糙集模型

不完备信息系统中目前有多种扩充,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等,但是这些扩充都各自存在局限性。针对这些局限性,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于限制容差关系下的集对变精度粗糙集模型。这就将经典的粗糙集模型和限制容差关系下的集对粗糙集模型进行了推广。然后,讨论了该模型上、下近似算子的一些性质。最后,通过一个具体例子,说明了该模型在不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识是可行、有效的。     

基于完备IMTL代数的L模糊粗糙集

IMTL代数是一类重要的非经典逻辑代数,基于IMTL代数的L模糊粗糙集可以刻画信息系统中具有不完备性、模糊性与不可比较性的信息.本文讨论了基于完备IMTL代数的L模糊粗糙集的表示定理,还讨论了此种L模糊粗糙集的上下近似算子的性质以及近似算子的公理化定义方法.     

不完备区间值信息系统中基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法

区间值信息系统是单值信息系统的推广模型.区间值是描述影响观测对象值的一种表示方法.然而,在实际应用中,由于遗漏、测量误差、数据传输、介质噪声等多种因素的影响,区间值往往会出现缺失值.如果忽略或丢弃包含缺失值的数据,则必须丢弃大量信息.主要针对不完备区间值信息系统,提出一种基于相容-相似关系的模糊粗糙集方法.在此基础上,推广了模糊近似算子的定义,研究了不确定性度量问题.     

集值决策表基于邻域关系的属性约简

集值信息系统是完备信息系统的广义形式,它当中的一些对象在某些属性下的取值可能不止一个,反映的是信息的不确定性.本文在集值信息系统上引入对象的邻域关系,并以每个对象的邻域作为基本集,建立了集值信息系统的粗糙集方法.为了简化的知识表示,我们进一步讨论了邻域协调集值决策表的正域约简与邻域不协调集值决策表的近似分布约简,给出了正域约简与近似分布约简的等价刻画条件,并借助区分函数给出了计算正域约简与近似分布约简的方法.     

Approximation and representation of the value for some differential games with asymmetric information

We consider differential games with incomplete information. For special games with dynamics independent of the state of the system and linear payoffs, we give a representation formula for the value similar to the value of repeated games with lack of information on both sides. For general games, this representation formula does not hold and we introduce an approximation of the value: we build a sequence of functions converging to the value function.     

A rough set-based incremental approach for learning knowledge in dynamic incomplete information systems

With the rapid growth of data sets nowadays, the object sets in an information system may evolve in time when new information arrives. In order to deal with the missing data and incomplete information in real decision problems, this paper presents a matrix based incremental approach in dynamic incomplete information systems. Three matrices (support matrix, accuracy matrix and coverage matrix) under four different extended relations (tolerance relation, similarity relation, limited tolerance relation and characteristic relation), are introduced to incomplete information systems for inducing knowledge dynamically. An illustration shows the procedure of the proposed method for knowledge updating. Extensive experimental evaluations on nine UCI datasets and a big dataset with millions of records validate the feasibility of our proposed approach.     

不完备序区间值决策系统中的可信规则获取

以不完备序区间值决策系统为研究对象,其中不仅包含遗漏型未知区间值,而且属性值域为全序集.给出了未知区间值的三种形式及其填充式区间值的定义,引入灰的白化方法用以构建一个新的填充式不完备序白化值决策系统,并讨论其在优势和弱势关系下的可信规则获取.进一步研究了优势和弱势对象的约简以及其决策类的相对约简问题,给出了相应的判定定理与区分函数,为最终从不完备序区间值决策系统中获取最优可信决策规则提供了新的理论基础与操作手段.、     

A Procedure for Decision Making Based on Incomplete Fuzzy Preference Relation

In this paper, we investigate the decision making problem based on fuzzy preference relation with incomplete information. We first introduce incomplete fuzzy preference relation and present some of its desirable properties. We then develop a system of equations. Based on this system of equations, we propose a procedure for decision making based on incomplete fuzzy preference relation, and finally, a numerical example is presented to illustrate the proposed procedure.     

不完全偏好信息下房地产投资的模糊优选

解决了不完全偏好信息下含有模糊决策元素的房地产投资方案的优选问题.分析形成了房地产投资方案的评价指标体系,并在Hamming距离与Euclidean距离测度的基础上,建立了不完全偏好信息下的模糊多属性决策模型,能处理决策元素为一般模糊数的决策问题,同时提供了所建非线性规划模型的交叉迭代解法.实际算例的比较结果表明,本文提出的决策模型及算法优于文献中关于偏好信息完全确知的经典模型与算法.     

不完备直觉模糊信息系统的属性约简

利用优势关系,可对完备直觉模糊信息系统与决策信息表进行属性约简.将优势关系改进为广义优势关系,在此基础上构建了不完备直觉模糊信息系统与决策信息表的辨识矩阵,得到了求解属性约简与相对约简的具体方法.     

知识库中知识的信息表示及其上的粗动力系统

粗集理论对知识进行了形式化定义,它为处理不确定,不完整的海量数据知识提供了一套严密的数据分析处理工具．但粗集概念及运算的代数意义表示往往不易被人理解．本文针对于此。在知识库中提出了知识的信息熵问题,证明了知识的某些信息表示与其代数表示是等价的,最后还讨论了知识库上的粗动力系统的一些性质。     

On the incomplete oblique projections method for solving box constrained least squares problems

The aim of this paper is to extend the applicability of the incomplete oblique projections method (IOP) previously introduced by the authors for solving inconsistent linear systems to the box constrained case. The new algorithm employs incomplete projections onto the set of solutions of the augmented system Ax ? r = b, together with the box constraints, based on a scheme similar to the one of IOP, adding the conditions for accepting an approximate solution in the box. The theoretical properties of the new algorithm are analyzed, and numerical experiences are presented comparing its performance with some well-known methods.