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1.
设M^n是De Sitter空间S1^n+1中具有常数平均曲率且第二基本形式长度的平方为常数的完备类空超曲面,若S≤2(n-1)^1/2,则M^n是等参超曲面。 相似文献
2.
设M是常曲率c的de Sitter空间S1^n+1(c)的常平均曲率的完备类空超曲面,S表示第二形式的范数平方。本文证明:差S〈2√n-1c,则M是全脐的和等距于一球面。 相似文献
3.
盛为民 《数学年刊A辑(中文版)》1999,(5)
本文考虑了deSitter空间中紧致的类空扭曲面在平均曲率下的形变,证明了如果初始曲面满足某一Pinching条件,超曲面将收敛到一个球面.这一结论类似于球面上超曲面的情形,而与欧氏空间中的超曲面完全不同. 相似文献
4.
给出了De Sitter空间S1^n 1(1)(n≥3)的类空超英面是半对称的充要条件,决定了S1^n 1(1)(n≥3)的半对称类空超曲面的局部结构,证明了S1^n 1(1)(n≥3)具有常平均曲率的连通完备的半对称类空超曲面或是全脐的,或是具有两上不同主曲率的等参超曲面。 相似文献
5.
研究了Lorentz空间型中具有常数量曲率的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的内蕴刚性定理. 相似文献
6.
在这篇文章中,我们研究在de Sitter空间中具有非负常值的第r个平均曲率的紧致的类空超曲面.我们证明了在合适的条件下紧致的类空超曲面是全脐的. 相似文献
7.
Lorentz空间中常平均曲率类空超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了n+1维Lorentz空Ln+1中以Sn-1(r)为边界的紧致常平均曲率类空超曲面只有 Bn(r)和超伪球面盖.对于 Rn+1中的紧致常平均曲率超曲面,当高斯映照像落在一个半球面内时,得到相应的唯一性结果. 相似文献
8.
本文利用广义极大原理证明了de Sitter空间中介于两个平行的、同侧的n维伪球面之间的完备常平均曲率类空超曲面一定是伪球面.对于常高阶平均曲率的完备超曲面,当截曲率有下界时,也有相应的唯一性结果. 相似文献
9.
本文研究了宇宙时空中类空超曲面的推广平均曲率流,通过估计发展超曲面的高度函数、梯度函数和曲率函数等几何量,得到了一类极限类空超曲面,其平均曲率等于给定函数. 相似文献
10.
本文讨论复射影空间中曲率齐性实超曲面,在适当条件下证明了它与复射影空间中等参超曲面等价,因此得到它的局部结构。 相似文献
11.
Luis J. Alías 《Geometriae Dedicata》1999,77(3):297-304
In this paper we establish a sufficient condition for a compact spacelike hypersurface in de Sitter space to be spherical in terms of a pinching condition for the Ricci curvature. Our result will be a consequence of an integral formula involving the Ricci curvature and the scalar curvature of the hypersurface. We also derive some other consequences and applications of this formula. 相似文献
12.
设M为de Sitter空间S1^n 1(1)中的完备(非紧)类空超曲面,具有常平均曲率和非负截曲率,在适当条件下,我们证明了它与欧式空间或者双曲柱面等距。 相似文献
13.
De Sitter空间中紧致类空超曲面的积分公式及其Goddard猜想的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文对deSiter空间Sn+11(1)中紧致类空超曲面建立Minkowski型公式,并给出其到r-次(r=1,2,…,n-1)平均曲率为常数超曲面的应用.当r=1时,我们得到Montiel的结果. 相似文献
14.
本文证明了de Sitter空间中具平行平均曲率向量的完备类空子流形在其第二基本形式模长平方S<2(n-1c)的平方根时是全脐子流形。 相似文献
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Let M be an n(≥3)-dimensional completely non-compact spacelike hypersurface in the de Sitter space S1 (n+1) (1) with constant mean curvature and non negative sectional curvature. It is proved that M is isometric to a hyperbolic cylinder or an Euclidean space if H ≥1. When 2(n-1)~(1.2)/n < H < 1, there exists a complete rotation hypersurfaces which is not a hyperbolic cylinder. 相似文献
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