关于再保险效应的注记

本文在Sparre Anderson模型中采用超额损失再保险与成数分保混合的策略,其中成数分保再保险费按照原始条款计算,超额损失再保险费按Esscher保费原则计算。通过调整系数来研究再保险的效应,将调整系数看作自留额水平的函数,证明了在M充分大时保险人的调整系数关于自留额水平M单调增加,在一定程度上有利于保险公司确定更合理的自留额水平M。     

带干扰复合泊松模型下对调整系数的新研究(英文)

本文研究了带干扰复合泊松模型中采用成数再保与超额损失再保险混合策略时作为自留额水平函数的调整系数.我们按照原始条款计算成数再保费,按照期望值保费原则计算超额损失再保费,这样得到了调整系数是超额损失自留额极限的单峰函数的结论.本文最后部分给出了有限时间破产概率的上界.     

最优成数再保险决策模型研究

根据期望值计算原理下,给出了由n种索赔次数相关的相关险种构成的总体最优成数再保险函数.     

多险种风险模型的再保险

本文在考虑保险公司实际经营过程的基础上,建立了一个索赔到达为齐次Poisson过程且含有随机干扰项的多险种风险模型,分别讨论了其在比例再保险和超额再保险两种情况下调节系数R的上下界,得到索赔额服从指数分布时调节系数R与比例再保险比例系数α,以及调节系数R与超额再保险的免赔额M的关系式,并分别给出算例,得出和经典风险模型再保险一致的结论.     

双险种最优再保险策略

本文对双险种风险模型,在一险种采取比例再保险,另一险种采取超出损失再保险策略下,得到调节系数与再保险自留水平之间的函数关系式,在理赔额为指数分布和Erlang(2)分布的条件下,得到最优比例再保险和超出损失再保险的自留水平,以及调节系数最大值。     

隐含风险中性分布在巨灾超额损失再保险定价中的应用

通过与标的风险相关的期权市场估计出隐含变换系数,然后以Esscher变换为工具,将巨灾损失统计分布风险中性化,从而对以该非交易风险为标的的巨灾超额损失再保险进行定价.同时,从期权定价的角度,结合Weibull极值分布和超额损失再保险的特点,给出了巨灾超额损失再保险定价的闭型表达式.     

最优比例与超额损失组合再保险下的破产概率

本文站在保险人的立场上,讨论了保险公司的最优组合再保险问题.通过纯粹比例再保险,纯粹超额损失再保险,或者这两类再保险的组合方式,把保险公司的部分风险分担出去.在最大化调节系数的最优准则下,我们得出了布朗运动模型和复合Poisson模型中最优值的显示表达,并且给出了复合Poisson模型中最优策略下破产概率的最小指数上界.我们还得出结论:在一定的条件下,总存在一种纯粹超额损失再保险策略比任何一类组合再保险策略都要好.最后,通过一些数例和图表来进一步说明我们在文中所获得的结论.     

基于投资的再保险定价模型

从系统的观点出发,把公司的赔付情况与投资收益相接合,对比例再保险与超额损失再保险,建立了在投资影响下的带跳的再保险模型,给出了基于投资的再保险定价公式,为公司厘订再保险费提供了新的方法.     

基于投资的再保险定价公式

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法.     

经典风险模型下CEV股票市场中最优再保险和投资策略（英文）

本文在复合泊松跳索赔模型下,考虑保险公司投资于常弹性方差(CEV)金融市场和购买比例-超额损失组合再保险的最优策略.在期望效用最大化准则下,利用随机控制技巧,证明了,事实上,保险公司的最优再保险策略等同于要么购买一个纯超额损失再保险,要么购买一个纯比例再保险.进一步给出两种情形下的最优再保险和投资策略以及值函数的表达式.     

Optimal multivariate quota-share reinsurance: A nonparametric mean-CVaR framework

In this paper, the Conditional Value-at-Risk (CVaR) is adopted to measure the total loss of multiple lines of insurance business and two nonparametric estimation methods are introduced to explore the optimal multivariate quota-share reinsurance under a mean-CVaR framework. While almost all the existing literature on optimal reinsurance are based on a probabilistic derivation, the present paper relies on a statistical analysis. The proposed optimal reinsurance models are directly formulated on empirical data and no explicit distributional assumption on the underlying risk vector is required. The resulting nonparametric reinsurance models are convex and computationally amenable, circumventing the difficulty of computing CVaR of the sum of a generally dependent random vector. Statistical consistency of the resulting estimators for the best CVaR is established for both nonparametric models, allowing empirical data to be generated from any stationary process satisfying strong mixing conditions. Finally, numerical experiments are presented to show that a routine bootstrap procedure can capture the distributions of the resulting risk measures well for independent data.     

保险公司的最优投资与一般再保险策略

本文研究了在股票价格服从几何布朗运动的假设下,原保公司考虑再保险时的最优投资问题.运用动态规划和鞅方法,得到了一般最优控制问题所满足的HJB方程以及该方程的识别定理,并分别对比例再保险和超额再保险做了详细分析.     

Optimal combinational quota‐share and excess‐of‐loss reinsurance policies in a dynamic setting

In this paper, we describe a large insurance company's surplus by a Brownian motion with positive drift, which is the approximation of a classical risk process. The problem of minimizing the probability of ruin by controlling the combinational quota‐share and excess‐of‐loss reinsurance strategy is considered. We show that the optimal combinational reinsurance strategy must be the pure excess‐of‐loss reinsurance strategy. Moreover, we give an explicit solution for the optimal reinsurance strategy. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

再保险与有限时间破产概率

研究保险公司用超额索赔再保险最小化其有限时间破产概率的问题,用鞅方法得到有限时间破产概率的上界以及保险公司的最优再保险自留额.     

Ruin Probability in a Correlated Aggregate Claims Model with Common Poisson Shocks: Application to Reinsurance

This paper considers a correlated aggregate claims model with common Poisson shocks, which allows for dependence in n (n ≥ 2) classes of business across m (m ≥ 1) different types of stochastic events. The dependence structure between different claim numbers is connected with the thinning procedure. Under combination of quota-share and excess of loss reinsurance arrangements, we examine the properties of the proposed risk model. An upper bound for the ruin probability determined by the adjustment coefficient is established through martingale approach. We reduce the problem of optimal reinsurance strategy for maximizing the insurer’s adjustment coefficient and illustrate the results by numerical examples.