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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 282 毫秒

1.  非主成份与广义岭型估计  
   赵海清《纯粹数学与应用数学》,2008年第24卷第3期
   针对线性回归模型Y=Xp e,e~(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.    

2.  线性回归模型Liu估计的新研究  
   吴平  李开丁《应用数学》,2008年第Z1期
   考虑线性回归模型Y=Xβ+ε,E()ε=0,Cov()ε=2σI(1),当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计^β=(X′X)-1X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计^(βK,d)=(X′X+K)-1(X′Y+d^β),其中K为对角矩阵,K=diag(k1,…kp),ki≥0,d>0为参数,讨论了这种有偏估计与广义岭估计、Liu估计的比较,并证明了其可容许性估计.    

3.  矩阵损失下多维 POISSON 均值的线性估计的可容许性  被引次数:2
   吴启光《系统科学与数学》,1990年第10卷第4期
   设 X_1…,X_n 相互独立,X_i 遵从参数为λ_i 的 Poisson 分布.L.D.Brown 和 R.H.Farrell 在[1]中阐述了λ=(λ_1,…,λ_n)′的线性估计的实际意义,并在二次损失函数下给出了λ的线性估计是可容许的充要条件.本文在[2]和[3]等使用的矩阵损失函数(d-λ)(d-λ)′下讨论λ的线性估计,在线性估计类中的可容许性.注意到λ的线性估计的风险函数只涉及 X=(X_1,…,X_n)′    

4.  矩阵损失下多维 POISSON 均值的线性估计的可容许性  被引次数:2
   吴启光《系统科学与数学》,1990年第10卷第4期
   设 X_1…,X_n 相互独立,X_i 遵从参数为λ_i 的 Poisson 分布.L.D.Brown 和 R.H.Farrell 在[1]中阐述了λ=(λ_1,…,λ_n)′的线性估计的实际意义,并在二次损失函数下给出了λ的线性估计是可容许的充要条件.本文在[2]和[3]等使用的矩阵损失函数(d-λ)(d-λ)′下讨论λ的线性估计,在线性估计类中的可容许性.注意到λ的线性估计的风险函数只涉及 X=(X_1,…,X_n)′    

5.  某类四阶非对称微分子算子的同构与扩张同构  被引次数:1
   刘颖范 林峰《数学物理学报(A辑)》,1992年第12卷第4期
   文[1]通过考虑四阶非对称微分算子A(K(i,j),|·|H4)→(AλK(i,j),|·|L^2)(诸定义见如下的一定义与问题)相应于λ的一对一性,处理了边值问题Aλy=f,y∈K(i,j),∈c[0,l]相对于λ 的y对于 f的唯一性问题.这恰好描述了某一类飞行器飞行的平稳性状之一.即飞行器不振动的情形,值得指出,由于Aλ非对称,及上述的二个空间即使在扩张意义下也不是同一个Hilbert空间,因而难以用自伴算子的技巧 来处理Aλ的一对一与同构.故文[1]的结论实际上是引入F.沙特林[2]中的带算子内积(Aλy,z),并对Re(Aλy, y)进行先验估计而得到的.本文将进一步处理对刻划飞行器飞行平稳性状更为重要的正则性.即边值问题Aλy=f中y与f互相连续地依赖的情形,等价地,如上的算子Aλ相应于λ同构的情形.除了避免使用自伴算子技巧外,我们知道.文[1]中的方法也不再适用,从形式Re(Aλy,y),可以想到采用或模仿单调算子的技巧,但Aλ并不是单调算子,此外即使将算子Aλ分为实部与虚部考虑,对于某些 λ成为单调算子,充其量只能得到带有扰动算子的满射性结果,^[3]因为无法得到使极大单调线性算子成为同构的强制性条件,故本文采用对|Aλy|^2La进行 下界估计的方法.通过较为复杂的先验估计,本文得到了使|Aλy| 2L2≥ε^20|y|2H4成立的λ的条件,从而对于这些λ,得到了同构Aλ.(K(i,j),|·|H4)≈→ (AλK(i,j),|·|L2)及其扩张同构^∽Aλ.(─K(i,j)|·| H^4,|·|H^4)≈→(──AλK(i,j)|·|L^2,|·|L^2),更有趣的是,通过泛函分析的方法尤其是逆算子定理,上述的同构还可以转化为更为精细的同构Aλ:(K(i,j),|·|c^4)≈→(AλK(i,j),|·|c).    

6.  某类四阶非对称微分子算子的同构与扩张同构  被引次数:1
   刘颖范 林峰《数学物理学报(A辑)》,1992年第12卷第4期
   文[1]通过考虑四阶非对称微分算子A(K(i,j),|·|H4)→(AλK(i,j),|·|L^2)(诸定义见如下的一定义与问题)相应于λ的一对一性,处理了边值问题Aλy=f,y∈K(i,j),∈c[0,l]相对于λ 的y对于 f的唯一性问题.这恰好描述了某一类飞行器飞行的平稳性状之一.即飞行器不振动的情形,值得指出,由于Aλ非对称,及上述的二个空间即使在扩张意义下也不是同一个Hilbert空间,因而难以用自伴算子的技巧 来处理Aλ的一对一与同构.故文[1]的结论实际上是引入F.沙特林[2]中的带算子内积(Aλy,z),并对Re(Aλy, y)进行先验估计而得到的.本文将进一步处理对刻划飞行器飞行平稳性状更为重要的正则性.即边值问题Aλy=f中y与f互相连续地依赖的情形,等价地,如上的算子Aλ相应于λ同构的情形.除了避免使用自伴算子技巧外,我们知道.文[1]中的方法也不再适用,从形式Re(Aλy,y),可以想到采用或模仿单调算子的技巧,但Aλ并不是单调算子,此外即使将算子Aλ分为实部与虚部考虑,对于某些 λ成为单调算子,充其量只能得到带有扰动算子的满射性结果,^[3]因为无法得到使极大单调线性算子成为同构的强制性条件,故本文采用对|Aλy|^2La进行 下界估计的方法.通过较为复杂的先验估计,本文得到了使|Aλy| 2L2≥ε^20|y|2H4成立的λ的条件,从而对于这些λ,得到了同构Aλ.(K(i,j),|·|H4)≈→ (AλK(i,j),|·|L2)及其扩张同构^∽Aλ.(─K(i,j)|·| H^4,|·|H^4)≈→(──AλK(i,j)|·|L^2,|·|L^2),更有趣的是,通过泛函分析的方法尤其是逆算子定理,上述的同构还可以转化为更为精细的同构Aλ:(K(i,j),|·|c^4)≈→(AλK(i,j),|·|c).    

7.  连分数对数的线形型下界  被引次数:2
   于秀源  沈忠华《数学年刊A辑》,2009年第30卷第3期
   给出了一类连分数的对致的线形型的下界估计:设{an是给定的正整致列,a与β是y=f(s)=alx+/1 a2x+/1…anx+/1 …在两个不同的正整数点的值,k和l是不全为零的整数,则存在常数c4,c6,使得|A|=|klog a+flog βI>c6exp(-c4Alog H),其中A=max{λ(μ(1ogH+1)+1),λ(μlogH+1)+2)}.    

8.  一类新的 Kantorovich 型不等式及其在统计中的应用  
   高道德《系统科学与数学》,1993年第13卷第4期
   一、引言我们称x′∧xx′∧~(-1)x≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)为 Kantorovich 不等式,其中 x 是满足 x′x=1的 n 维向量,∧=ding(λ_1,λ_2,…,λ_n),λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0.不等式(1)当 x′=1/√2(1,0,…,0,1)时等号成立.(1)式有各种各样的推广形式.它们总称为 Kantorovich 型不等式.Kantorovich 型不等式在统计中的应用主要是讨论广义 Gauss-Markoff 模型中归系数向量的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的效率的界,见文[1]及其参考文献.本文证明了一类新的 Kantorovich 型不等式,以及它在估计一类新的最小二乘估计效率的界中的应用,并且给出了它在估计一类广义相关系数和多元正态线性模型下一类线性假设检验统计量的界中的应用.    

9.  带有不完全椭球约束的增长曲线模型中的可容许性  被引次数:3
   王志忠  胡雪梅《数学理论与应用》,2004年第24卷第3期
   对于带有不完全椭球约束的增长曲线模型Y=X1ΘX2+ε,ε~(0,σ2VI),X′2(Θ-Θ0)′X′1(Θ-Θ0)X2σ2Iq本文在矩阵损失函数(d-KΘL)′(d-KΘL)下给出了KΘL在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许的充分条件.    

10.  相依回归系统回归系数的待定系数估计  
   陈世基《数学研究》,1994年第27卷第2期
   对于两个相依线性回归方程组成的系统(1.1),本文提出了β1的待定系数估计β^*1(k,c)=(x′1x1 k1)^-1(x′1y1-cσ12/σ22x′1N2y2),其中岭参数k≥0.c是待定系数.与β^*1(k,c)对应的非限定两步估计记为β^41(T,k,c).当c=1时β^*1(k,1)=β1(k)和β^*1(T,k,1)=β1(T,k)等干[6]引入的一双有偏估计,结果表明总可以选取适当的c值和k值使β^*1(k,c)和β^*1(T,k,c)在均方误差阵准则下分别优于β1和β1(T),并讨论了c值的最佳选择问题.    

11.  矩阵损失下多元统计中期望向量的线性Minimax估计  被引次数:3
   徐兴忠《应用概率统计》,1997年第13卷第4期
   设yi,y2,…,yn,i.i.d,Ey1=β,Cov(y1)=∑,这里ε∈RP和∑>0未知,我们估计β,估计类为L={Liyi:Li为p阶常数方阵,i=1,2,…,n},损失函数为其中V1,V2>0已知,我们研究β的一个线性估计在L中的Minimax性.主要结果是1.当V2=kV1,k>0时,β的唯一的Ⅰ-型线性Minimax估计为Y/(1+),其中Y==2.当V2=kV1对所有k>0不成立,但V1V2=V2V1时,β的Ⅰ-型线性Minimax估计不存在.3.当V1V2=V2V1时,β的Ⅱ-型线性Minimax估计为,这个估计在V1,V2满足条件V1V2=V2V1下变化时,构成了集合{AY:A对称,A的特征根均在(0,1)中}.4.对于一般的V1,V2;Y仍是β的Ⅱ-型线性Minimnax估计,这个估计在V1,V2任意变化时,构成了集会{AY:A的特征根是实的,特征根全在(0,1)中,且A只具有线性初等因子}.    

12.  某类四阶非对称微分算子的同构与扩张同构  
   刘颖范  林峰《数学物理学报(A辑)》,1992年第4期
   文[1]通过考虑四阶非对称微分算子Aλ:(K(i,j),‖·‖H~4)→(A_λK_(i,j),‖·‖_L~2)(诸定义见如下的一定义与问题)相应于λ的一对一性,处理了边值问题A_λy=f,y∈K_(i,j),f∈c[0,ι]相应于λ的y对于f的唯一性问题。这恰好描述了某一类飞行器飞行的平稳性状之一即飞行器不振动的情形,值得指出,由于A_λ非对称,及上述的二个空间即使在扩张意义下也不是同一个Hilbert空间,因而难以用自伴算子的技巧来处理A_λ的一对一与同构,故文[1]的结论实际上是引入F.沙特林[2]中的带算子内积(A_λy,z),并对Re(A_λy,y)y)进行先验估计而得到的。 本文将进一步处理对刻划飞行器飞行平稳性状更为重要的正则性:即边值问题A_λy=f中y与f互相连续地依赖的情形,等价地,如上的算子A_λ相应于λ为同构的情形。除了避免使用自伴算子技巧外,我们知道,文[1]中的方法也不再适用,从形式Re(A_λy,y),可以想到采用或模仿单调算子的技巧,但A_λ并不是单调算子,此外即使将算子A_λ分为实部与虚部考虑,对于某些λ成为单调算子,充其量只能得到带有扰动算子的满射性结果[3],因为无法得到使极大单调线性算子成为同构的强制性条件,故本文采用对‖A_λy‖_(L~2)进行下界估计的方法,通过较为复杂的先验估计,本文得到了使A‖A_λy‖_(L~2)2≥(?)    

13.  广义岭型主相关估计的方差最优性  
   林昌盛《数学理论与应用》,2009年第3期
   本文在回归系数的岭型主相关估计的基础上,提出了广义岭型主相关估计,进一步研究其在降维估计类中方差最优性。    

14.  非一致椭圆型方程的广义Green函数  
   王向东《数学物理学报(A辑)》,1994年第14卷第1期
   该文我们证明了一类齐次线性非一致椭圆型方程广义Green函数的存在性和唯一性,并得到了广义Green函数的一性性质,推广和发展了Gruter,M.和Widman,k.o[2]的相应结果,而且我们证明广义Green函数唯一性的方法与[2]中的方法完全不同.    

15.  Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用  
   林春土《系统科学与数学》,1986年第6卷第3期
   本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在[1—4]中都对不等式(1)以不    

16.  Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用  
   林春土《系统科学与数学》,1986年第6卷第3期
   本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在[1—4]中都对不等式(1)以不    

17.  增长曲线模型中系数矩阵的线性容许Minimax估计  被引次数:3
   孙孝前 尤进红《应用数学》,1998年第11卷第4期
   对于生长曲线模型Y=X_1B_1X_2+ε,Cov(ε)=σV,本文分别在某种齐次线性估计类L0和非齐次线性估计类L_1中找到了系数矩阵的线性可估函数KBL的容许Minimax估计,并且证明了这种估计是唯一的.    

18.  四阶微分方程共振问题解的多重存在性  
   《应用泛函分析学报》,2016年第2期
   利用Z_2-指标理论和临界点理论,讨论了一类四阶微分方程u~((4))+au″=μu+y(t,u),0tL,u(0)=u(L)=u″(0)=u″(L)=0共振问题解的多重存在性,这里00,f∈C~1([0,L]×R,R),为特征值问题u~((4))+au″=λu的某个特征值,其中特征值满足λ_40,λ_k0,k≥2.    

19.  带有不完全椭球约束的生长曲线模型中线性估计的可容许性  
   方龙祥  郭大伟《大学数学》,2008年第24卷第4期
   对于带有不完全椭球约束的生长曲线模型Y=XBZ+ε,ε~(0,σ2VI),X(B-B0)Z′NZ(B-B0)′X′≤σ2In,本文在矩阵损失函数(d-KBL)(d-KBL)′下给出了KBL在类齐次线性估计类LH与非齐次线性估计类LI中可容许的充要条件.本文的结果表明线性估计在非齐次线性估计类中的可容许性与椭球的中心B0无关,而齐次线性估计在齐次线性估计类中的可容许性与B0有关.    

20.  第21卷B辑第3期(2000)目次和提要  
   《数学年刊A辑》,2000年第21卷第4期
   关于非线性双曲型系统的Godunov格式的收敛性 A. Bressan H. K. Jenssen 考虑系统ut+A(u)ux=0, u∈n, 其中矩阵A(u)假设为严格双曲型的, 并具有特征向量域中的积分曲线为直线的性质. 对于这一类系统可以定义一自然Riemann解法, 并从而定义一个Godunov格式, 其推广了守恒系统的标准Riemann解法和Godunov格式.该文证明了当运用小的全变差的初始数据时, 这格式的收敛性和L1稳定性. 证明的主要步骤是估计由格式的二次耦合项产生的全变差的增量. 利用Duhamel原理,这问题化为表示离散随机游动的概率密度的两个Green核积的估计, 那么总耦合量由两个具有严格不同平均速度的游动之间交叉的期望数所决定. Bessel 函数商的零点 A. Friedman B. Hu J. J. L. Velazquez 证明了2mIm(x)/Im-1(x)-(m+1)I1(x)/I0(x)=0存在唯一的正解x=xm,其中m2, Im(x) 为Bessel 函数, 且当2l1,m(φ,r)=(1)/(2π)∫02π|φ(reiθ|) dθ=o((1-r)-s), r1的单位圆到自身的Teichm"uller映照 f 是极值的;同时存在一列tn, 0    

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