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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 140 毫秒

1.  高阶亚纯函数系数微分方程的解及其导数的不动点  
   周凤麟  徐洪焱《数学的实践与认识》,2012年第42卷第6期
   研究了高阶线性微分方程f~(k)+A_(k-1)(z)f~(k-1)+…+A_1(z)f′+A_0(z)f=0的非零解f,及其一阶、二阶导数,f~(i)(i=1,2)的不动点性质,这里A_j(z)(j=0,1,…k-1)为亚纯函数,得到了若δ(∞,A_0)>0,且满足max{i(A1),i(A2),…,i(A_(k-1))}    

2.  微分方程f″ e~(az)f′ Q(z)f=F(z)的复振荡  
   李纯红  顾永兴《数学物理学报(A辑)》,2005年第2期
   该文研究了线性微分方程f″ eazf′ Q( z) f=F( z)的复振荡问题,其中Q( z)、F( z) ( 0 )是整函数,且σ( Q) =1 ,σ( F) < ∞,Q( z) =h( z) ebz,h( z)是多项式,b≠- 1是复常数,那么上述线性微分方程的所有解f( z)满足λ( f) =λ( f) =σ( f) =∞, λ2 ( f) =λ2 ( f) =σ2 ( f) =1 .至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f0 ( z) .    

3.  二阶线性微分方程解及其导数的不动点  
   熊庆如  徐洪焱《南昌大学学报(理科版)》,2014年第1期
   研究了二阶线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0的非零解f及其一阶、二阶导数f(k)(k=1,2)的不动点性质,这里A(z),B(z)为整函数,得到了当A(z),B(z)满足i(A)i(B)=p或0σp(A)σp(B)∞或0σp(A)=σp(B)∞和0τp(A)τp(B)时,有p+1(f-z)=p+1(f'-z)=σp+1(f)=σp(B),(p∈N+),改进了陈宗煊,孙光镐等人的结果。    

4.  关于亚纯函数导数亏量和的Ozawa问题  被引次数:1
   詹小平  蔡海涛《系统科学与数学》,2003年第23卷第3期
   设σλ表示所有限级λ的亚纯函数构成的集合,R.Nevanlinna显示,当λ是正的非整数时,κ(λ)>0,其中设f为有限级λ的亚纯函数,Ozawa证明了存在正常数d=d(λ),满足1/2(5-(21~(1/2))≤d≤1/4,使我们曾将d的范围精确为1/4≤d≤4/13。本文中,我们得到一个更精确、更广泛的结论:设f是有限级λ的亚纯函数,则对任何自然数n,存在仅与n,λ有关的正常数d,满足2n(n+1)/(4n~2+7n+2)≤d≤4n(n+1)/(4n~2+6n+1+(16n~4+56n~3+60n~2+20n+1)~(1/2))使得    

5.  高阶亚纯系数非齐次线性微分方程解的零点  
   邱家亮  陈宗煊《数学学报》,2014年第4期
   讨论一类高阶亚纯系数非齐次线性微分方程解的零点问题,当方程的系数A0是亚纯函数且满足δ(∞,A0)=δ(0)和lim(r→∞)log T(r,Ao)/log r=∞时,如果f1和f2是方程f((k))+A(κ—1)f((k—1))+…+Aof=F的两个线性无关解,得到max{λ(f1),λ(f2)}=∞.还考虑了σ(F)=∞或Ad(1dκ—1)满足lim(r→∞)log m(r,Ad)/log r=∞的情况.    

6.  高阶齐次线性微分方程解的零点  
   蓝双婷  陈宗煊《数学学报》,2012年第3期
   研究了一类高阶齐次线性微分方程解的零点收敛指数,并得到当方程的系数A_0为整函数,其泰勒展式为缺项级数,并且A_0起控制作用时,方程f~((k))+A_(k-2)f~((k-2))+…+A_1f′+A_0f=0的任意两个线性无关解f_1,f_2满足max{λ(f_1),λ(f_2)}=∞,其中λ(f)表示亚纯函数.f的零点收敛指数.    

7.  用分部积分法求解常系数高阶非齐次线性常微分方程  被引次数:5
   常庚哲  蒋继发《大学数学》,2003年第19卷第1期
   众所周知 ,对于常系数高阶非齐次线性常微分方程y(n) + a1 y(n-1 ) +… + an-1 y′+ any=f( x) , ( 1)只要求出与 ( 1)相应的齐次线性常微分方程y(n) + a1 y(n-1 ) +… + an-1 y′+ any=0 ( 2 )的特征方程λn+ a1 λn-1 +… + an-1 λ+ an=0 ( 3)的特征根 λ1 ,λ2 ,… ,λs,它们的重数分别为 n1 ,n2 ,… ,ns ∑ ni=n ,此时 ,齐次线性常微分方程 ( 2 )的一个基本解组为eλ1x,xeλ1x,… ,xn1-1 eλ1x;… ;eλsx,xeλsx ,… ,xns-1 eλsx ,( 4)并且再求出非齐次线性常微分方程 ( 1)的一个特解 ,则我们就能求出非齐次方程 ( 1)的通解 .有许多方…    

8.  涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性  
   张庆彩《系统科学与数学》,2002年第22卷第2期
   本文研究微分多项式具有公共值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 I. Lahiri的有关结果,得到如下结论:设f与g为非常数亚纯函数,n为正整数,ψn为n阶常系数线性微分算子.如果(i)f,g以∞为IM公共值,(ii)ψn(f);ψn(g)为非常数且以0,1为CM公共值,(iii)∑δ(a,f)>1/2,则(a)ψn(f)ψn(g)≡1或者(b)f-g=s,s是微分方程ψn(W)=0的解;并且,若(iv)f至少有一个极点,或者ψn(f)至少有一个零点,则结论(a)不成立.条件(iii)是精确的.    

9.  亚纯函数及其n阶导数权分担两个值  被引次数:1
   徐洪焱  易才凤《纯粹数学与应用数学》,2009年第25卷第4期
   研究亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的唯一性问题.得到了:如果两个非常数亚纯函数f,g分担(∞,∞),f(n)与g(n)分担(1,0),n(≥0)为一整数,且满足C0:=(4n+6)λ+δn+1(0,f)+δn+1(0,g)+δn+2(0,f)+δn+2(0,g)+δn(0,f)〉4n+10,其中λ=max{min{Θ(∞,f),Θ(0,f)},min{Θ(∞,g),Θ(0,g)}},那么f(n)·g(n)≡1,或者f≡g.该结果改进了前人的有关定理.    

10.  平均单叶函数的相邻系数  
   胡克《数学杂志》,1993年第13卷第4期
   设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并    

11.  改进的R.Nevanlinna第二基本定理  
   钟华梁《数学进展》,1993年第22卷第5期
   设f(z)是超越亚纯函数,n为任一非负整数,ε为任意正数,a^(i)r=(v=1,2,…,qi,i=0,1,…,n)均为有穷非零复数,满足min/1≤v1<v2≤qi|a^(i)v1-a^(i)v2|≥δ>0,i=0,1,…,n。若f(0)≠0,∞,П^ni=1f(i)(0)≠0,则对0<r<+∞有m(r,f)+m(r,1/f)+Σ^ui=0Σ^qir=1m(r,a^(i)v,f^(i)≤(2+ε    

12.  f与f^(k)具有一个CM公共值的亚函数  
   张庆彩《数学研究》,1998年第31卷第1期
   得到如下结果:设f(z)为非常数亚纯函数,f与f^(k)以1为CM公共值,如果N^-(r,f) N^-(r,1/f^(k))<λT(r,f),k=1,0<λ<1/6;或3N^-(r,f) N^-(r,1/f^k)<λT(r,f),k≥2,0<λ<1/3;或N^-(r,1/f) 3N^-(r,1/f^(k))<λT(r,f),k≥3,0<λ<1/6,则f^(k)-1/(f-1)≡C,其中C为某一非零常数。    

13.  具有大稳定域的线性多步方法  被引次数:3
   包雪松  徐洪义  屠俊如《计算数学》,1986年第8卷第3期
   §1.引言 解常微分方程初值问题:的线性k步方法为 sum from j=0 to k (α_jy_(n j)=h sum from j=0 to k (β_jf_(n j),(2)其中α_0~2 β_0~2≠0,α_k≠0.当β_k≠0时,(2)为隐式k步法;当β_k=0时,(2)为显式k步法. 若将(2)应用于单个方程 y′=λy,Reλ<0,则得差分方程 ρ(E)y_n=μσ(E)y_(?),μ=λh,    

14.  亚纯系数的非齐次线性微分方程的振荡解  
   李明星  肖丽鹏《应用数学》,2013年第26卷第1期
   本文研究关于亚纯系数的非齐次线性微分方程的复振荡,得到方程f(k)+ak-1fk-1+…+a0f=F(a0,a1,…,ak-1和F是亚纯函数)具有一个振荡解空间,其空间中所有解的零点收敛指数为∞,至多除去一个例外值.    

15.  高阶微分方程解的渐近性态  
   韦宝荣《数学杂志》,1991年第11卷第1期
   对高阶微分方程x~(n)+F(t,x,…,x~(n-1)=0及x~(n)+H_n(t,x~(n-1)+…+H_1(t,x)=f(t),本文得到了有解(?)x~(n-1)存在且不为零的的定理1、1',从而把文[1]、[2]、[3]在二阶微分方程的结果完善地推广到一般高阶微分方程。另外本文还得到了上面微分方程有解逼近方程 x~(n)=0的解的定理2,2'。本文的推论证明本文定理1、1'的条件是必要的.    

16.  关于Gackstatter猜想  
   詹小平《数学季刊》,1989年第4期
   荟1.引言Gaekstatte:和Laine[‘1提出以下猜想:设a‘(z)(f=0,1,…,n一k)是亚纯函数,a,一,(:)等0.k是正整数满足1摇左(n一1,则方程。‘”=名a‘(:)。‘(1)‘毋有允许解,这里允许解是指。(二)为满足(1)的亚纯函数,且对所有,除去一个测度有限的r集有T(r,a‘)=0(T(r,。)). Ozawat“〕考虑了以上猜想,证明了以下定理: 定理A设a‘(二)f“0,1,2,3是亚纯函数,则方程(除非。,.二a3(。 a)3)。,”=兔。3十吼。“十。户十a。,。妻4,a。年。没有允许解. 设f和a均为亚纯函数,_旦T(r,a)“o〔T(r,f)),可能除去线性测度为有限的集合E,则称a(z)为f的小函数…    

17.  关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解  
   袁文俊  李叶舟《数学学报》,2001年第2期
   在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程(f')n=R(z,f)亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的.其次,我们运用 Nevanlinna值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程(f')3=a0(f- τ1)2(f- τ2)2(f- τ3)2 的可分解亚纯解.文中的结果推广或改进了高仕安[1],Gundersen G.和LaineI[2]以 及何育赞, LaineI.[3-5]等人的工作.    

18.  关于代数微分方程(f')~n=R(z,f)的亚纯解  被引次数:1
   袁文俊  李叶舟《数学学报》,2001年第44卷第2期
   在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程(f')n=R(z,f)亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的.其次,我们运用 Nevanlinna值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程(f')3=a0(f- τ1)2(f- τ2)2(f- τ3)2 的可分解亚纯解.文中的结果推广或改进了高仕安[1],Gundersen G.和LaineI[2]以 及何育赞, LaineI.[3-5]等人的工作.    

19.  级小于1的亚纯函数的增长性  
   王书培《数学年刊A辑(中文版)》,1992年第4期
   设f(s)是一个级λ(0<λ<1)的亚纯函数。记 N(r)=N(r,f)+N(r,1/f)。本文得到下述结果这里φ_λ(θ)=(πλ/sinπλ)cosλθ。 其中p=1是Edrei和Fuchs的结果。p=2是Miles和Shea的结果。    

20.  广义Airy函数与具有n个转向点的方程  被引次数:1
   张居钤《应用数学和力学》,1991年第12卷第9期
   本文研究二阶线性常微分方程d~2y/dx~2 [λ~2q_1(x) q_2(x)]y=0其中q_1(x)=(x-μ_1)(x-μ_2)…(x-μ_n)f(x),f(x)≠0,λ为大参数,即方程n个转向点.本文使用匹配法,对三个转向点的情况,进行详细分析研究,得到形式一致有效渐近解,并阐明对n个转向点的情况,方法也是一样的.    

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