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相似文献
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1.
胡克 《数学杂志》1993,13(4):413-418
设f(z)=z+Σanz^n为单位园|z|<1内解析且平均单叶,记其族为M又设{f(z)/z}^λ=1+Σ^∞n=1Dn(λ),λ>0,本文说明了:定理一 若f∈M,λ>0,则:Σ^∞k=1{||Dk(λ)|-|Dk-1(λ)||/dk(λ)}^2≤An,n=2,3,…其中A为绝对常数。dk(h)=h(h+1)…(h+k-1)/k!当λ=1/2,f∈s时为I.V.Milm所证明。定理二 若f∈M并  相似文献   

2.
钟华梁 《数学进展》1993,22(5):449-453
设f(z)是超越亚纯函数,n为任一非负整数,ε为任意正数,a^(i)r=(v=1,2,…,qi,i=0,1,…,n)均为有穷非零复数,满足min/1≤v1<v2≤qi|a^(i)v1-a^(i)v2|≥δ>0,i=0,1,…,n。若f(0)≠0,∞,П^ni=1f(i)(0)≠0,则对0<r<+∞有m(r,f)+m(r,1/f)+Σ^ui=0Σ^qir=1m(r,a^(i)v,f^(i)≤(2+ε  相似文献   

3.
沈尧天 《数学学报》1998,41(3):589-594
在本文中,我们讨论了u∧(-Δu+λ(u,n)n)=0,|u|=1,x∈B1和u=(x1,x2,0)x∈B1的轴对称解uλ的渐近行为,其中B1是R2中单位圆,u=(u1,u2,u3).我们证明了uλu∞在H2B1\Bε,R3中.  相似文献   

4.
设{αk}∞k=-∞为正数缺项序列,满足infkαk+1/dk=α>1,Ω(y′)为Besov空间B0,11(Sn-1)上的函数,其中Sn-1为Rn(n2)上的单位球面.本文证明:若∫Sn-1Ω(y′)dσ(y′)=0,则离散型奇异积分TΩ(f)(x)=∑∞k=-∞∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)和相关的极大算子TΩ(f)(x)=supN∑∞k=N∫Sn-1f(x-αky′)Ω(y′)dσ(y′)均在L2(Rn)上有界.上述结果推广了Duoandikoetxea和RubiodeFrancia[1]在L2情形下的一个结果  相似文献   

5.
本文研究了由Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0ane-λns所构成的拓扑线性空间,并讨论了与其对应的Hp空间的一些性质,其中0=λ0<λn↑+∞,limn→∞lognλn=0,limn→∞log|an|λn≤0,s=σ+it.  相似文献   

6.
该文给出了非线性波动方程un=△u+f(u),(f(u)=u^p,p〉1)的Cauchy问题在函数空间C^k0(R^n)的原点领域有古典整体解的一个必要条件:1/2(u(0)^2L2+ut(0)^2L2)-∫R^n∫^u00f(s)dsdx≤0,并且证明了1〈p〈^n^2+n+2/n(n-1),n≠1(n=1,1〈p〈+∞)古典解与广义解有相同的生命跨度,同时给出了生命跨度的上界估计。  相似文献   

7.
乐茂华 《数学学报》1996,39(4):450-455
设m,n∈N;m≥2,n≥2,mn≥6,f(x)=xm+a1xm-1+…+am∈Z[x],H=max(|a1|,…,|am|).本文运用组合分析方法证明了:当m≡0(modn),a1,…,am不全为零,而且其中第一个非零系数as与n互素时,方程f(x)=yn,x,y∈Z,仅有有限多组解(x,y),而且这些解都满足|x|<(4mH)2m/n+1以及|y|<(4mH)4m2/n2+m/n+1  相似文献   

8.
王文昌  顾永兴 《数学杂志》1997,17(2):277-282
本文考虑了亚纯函数的幅角分布及其增长性的关系,得到了如下定理:设f(z)为亚纯函数,下级μ(μ〈+∞,argz=θk(k=1,2,…,q;0≤θ1〈θ2〈…〈θq〈2π,θq+1=θ1+2π)为q(1≤q〈+∞)条半直线使对A↓ε〉0有:limr→∞↑-log+n↑-(∪k=1↑qΩ↑-(θk+ε,θk+1-ε;r),f=x)/logr≤ρ〈+∞ x=0,∞则当存在一非负整数l使f^(l)(z)(  相似文献   

9.
李叶舟  陈宗煊 《数学杂志》1999,19(4):371-376
本文研究了非齐次线性微分方程f(k) + Dk- 1f(k- 1) + …+ D0f = F (1)的复振荡问题.其中D0,…,Dk- 1是增长级小于1/2的亚纯函数,F0是有限级亚纯函数.当存在某个DS(0≤s≤k- 1)比其它Dj(j≠s)有较快增长的意义下起支配作用时,得到了微分方程(Ⅰ)的一定条件下亚纯解的级和零点的估计式.  相似文献   

10.
在本文中,我们首先考虑了具有理系数的代数微分方程(f')n=R(z,f)亚 纯解的个数估计问题,并举例说明所得结果是精确的.其次,我们运用 Nevanlinna值 分布论,讨论了具亚纯系数的典型代数微分方程(f')3=a0(f- τ1)2(f- τ2)2(f- τ3)2 的可分解亚纯解.文中的结果推广或改进了高仕安[1],Gundersen G.和LaineI[2]以 及何育赞, LaineI.[3-5]等人的工作.  相似文献   

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