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相似文献
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1.
在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时,人们普遍使用基本条件──非线性项满足单边Lipschitz条件.本文在没有假定这个基本条件的情况下,利用上下解方法证明了非线性Sturm-Liouville问题的一个三解定理,从而改进了有关的已知结果.  相似文献   

2.
研究了具有非线性热源的半线性抛物型方程组的齐次neumann问题解的爆破性质.利用上下解方法得到了解整体存在的条件与爆破条件,并利用FriedmannMcleod方法建立了爆破速率估计.  相似文献   

3.
变分方法与反向上下解   总被引:4,自引:1,他引:3  
孙经先  刘兆理 《数学学报》1994,37(4):512-514
本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件(即反向上下解条件)下研究了其解的存在性.我们证明了,如果非线性算子方程有变分结构,有一对反向上下解,对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件,那么这一方程在锥中至少有两个解.另外,本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性.  相似文献   

4.
三阶奇摄动非线性边值问题   总被引:17,自引:0,他引:17  
利用微分不等式理论,研究了某一类三阶奇摄动非线性边值问题。以二阶边值问题的已知结果为基础,引入Volterra型积分算子,建立了三阶非线性边值问题的上下解方法。在适当条件下,构造出具体的上下解,得出解的存在性和渐进估计。结果表明这种技巧也为三阶奇摄动边值问题的研究提出了崭新的思路。最后举例验证文中定理的正确性。  相似文献   

5.
综合利用Leray-Schauder度理论的同伦不变性、上下解方法等,在符号型Nagumo条件下获得了一类三阶非线性常微分方程在非线性边界条件下解的存在性结果.  相似文献   

6.
一类非线性电报方程的多重周期解   总被引:1,自引:0,他引:1  
安玉坤  徐登洲 《数学进展》1994,23(6):555-562
本文讨论一类非线性电报方程的周期-Dirichlet边值问题解的多重性,在非线性项满足一定渐近线性条件的情况下,利用Leray-Schauder度数理论得到了一个关于此类电报方程的多解定理。  相似文献   

7.
利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的非线性Sturm-liouville问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.  相似文献   

8.
研究了一类具有摄动边界的非线性椭圆方程摄动问题.经过极坐标变换,在适当的条件下,通过构建近似解以及校正项,利用上下解方法和微分不等式理论得到了解的渐近性态,并通过实际例子进行了验证.  相似文献   

9.
王国灿 《数学杂志》1997,17(3):389-392
本文利用上下解方法得到了带Volterra型积分算子的非线性边值问题,u^n=f(t,u,u′,Tu),a1u(0)-a2u′(0)=A,b1u(1)+b2u′(1)=B解的存在性和唯一性。  相似文献   

10.
在E^n(0,∞)上讨论双非线性抛物型方程a/at(|u|^λ-2u)-div(|△u|^p-2△u)=0在p>λ>2的条件下,证明它的齐次Cauchy问题非负整体解必是零解。  相似文献   

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