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V. P. Il'in 《Mathematical Notes》1969,6(2):543-548
In this paper we deduce an integral inequality which is an analog of a known two-parameter inequality of Hardy and Littlewood ([1], Theorem 382). A need for inequalities of a similar type arises, for example, in studying the imbedding of the functional spaces B
p
l
in the space Lq if this study leads to a basis of the method of integral representations of functions.Translated from Matematicheskie Zametki, Vol. 6, No. 2, pp. 139–148, August, 1969. 相似文献
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关于反向的Hardy-Hilbert积分不等式 总被引:9,自引:0,他引:9
杨必成 《纯粹数学与应用数学》2006,22(3):312-317
引入单参数λ及β函数,应用权函数的方法,建立反向的H ardy-H ilbert积分不等式,并证明其常数因子是最佳值.作为应用,导出其等价不等式及一些特殊结果. 相似文献
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关于一个含参量的Hilbert型积分不等式 总被引:1,自引:1,他引:1
杨必成 《纯粹数学与应用数学》2008,24(3)
通过估算权函数及引入Beta函数,建立一个含参量的、具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式. 相似文献
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设1/p=1/q≈1:1且P〉1.通过引入一个适当的积分核函数和参数λ(λ〉-1),创建了一种新型Hardy~Hilbert型积分不等式.证明了其常数因子(p^λ=1+q^λ+1)Г(λ+1)是最佳的,其中Г(x)Г-函数.特别,当p=2时,得到了一种新的Hilbert型积分不等式.作为应用,给出了它的一种等价形式. 相似文献
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通过引入参数λ(1-q/p<λ≤2,p≥q>1)及两个非负且在(0, ∞)递增的可微函数u(x)和v(x)建立了一种广义带权的Hardy-Hilbert积分不等式.特别,当p=2时,得到经典Hilbert积分不等式的各种推广.作为应用,当u(x)和v(x)是幂函数、指数函数和对数函数时,建立了若干重要不等式. 相似文献