浅正弦波纹圆板在均布载荷下的大挠度弹性特征

本文用修正迭代法求解了波纹圆板壳体大挠度方程,得到了具中心平台的浅正弦波纹圆板在均布载荷下的弹性特征;给出了初始近似修正系数β的计算公式,并得到了能够简化特征迭代计算的一个积分.本文的解答较现有的波纹板壳体方程分析解更为符合实验结果,精确度和适用范围有较大改进.     

圆弧形波纹膜片的矩阵联乘解法

将圆弧形波纹膜片看作几段圆环壳和中心圆板的组合构件,本文利用钱伟长教授的圆环壳一般解[1]及圆薄板小参数振动理论[2],导出环壳和板的传递矩阵和连接矩阵,用矩阵联乘法求得线性精确解和非线性解,计算结果同W.A.Wildhack的实验[3]是吻合的.     

微极热弹性无限板的轴对称自由振动

研究了在应力自由和刚性固定边界条件下,无能量耗散的均匀、各向同性微极热弹性无限板的轴对称自由振动波的传播,导出了相应的对称和斜对称模态波传播的闭合式特征方程和不同区域的特征方程.对短波的情况,应力自由热绝缘和等温板中对称和斜对称模态波传播的特征方程退化为Rayleigh表面波频率方程.根据导出的特征方程得到了热弹性、微极弹性和弹性板的结果.在对称和斜对称运动中计算了板的位移分量幅值、微转动幅值和温度分布,给出了对称和斜对称模式的频散曲线,并示出了位移分量和微转动幅值和温度分布的曲线.能够发现理论分析和数值结论是非常一致的.     

中心集中载荷作用下波纹圆板的变形应力和稳定性研究

本文用迴转扁壳大挠度理论研究波纹圆板在中心集中力作用下的变形、应力和稳定性,利用牛顿-样条函数法求解了浅正弦波纹圆板的非线性壳方程,获得了屈曲前和屈曲后解答,并对一些特定波形的波纹板给出了由电子计算机得到的数值结果。     

圆弧形波纹膜片的计算

本文运用钱伟长轴对称圆环壳一般解,计算了圆弧形波纹膜片受轴向力作用时的应力和位移,并根据计算结果绘制了工程上便于使用的图表,可供有关科技人员参考.     

任意载荷下波纹圆板大挠度弹性特征的级数解法

本文以正交异性板理论为基础,提出了一种波纹圆板非线性弯曲的Chebyshev级数解法,推导出具有中心平台的波纹圆板在任意轴对称载荷作用下的弹性特征方程.文中计算了几个典型的特例,数值结果表明,本文的方法对目前常用的方法有一定的改进和推广.     

任意厚度具有自由边叠层板的精确解析解

自由边问题一直是三维弹性力学中的难题,通常很难满足自由边上一个正应力和两个剪应力都等于0．基于三维弹性力学基本方程和状态空间方法,引入自由边界位移函数并考虑全部弹性常数,建立了正交异性具有自由边单层和叠层板的状态方程．对状态方程中的变量以级数形式展开,通过边界条件的满足精确求解任意厚度具有自由边叠层板的位移和应力,此解满足层间应力和位移的连续条件．算例计算表明,采用引入的位移函数形式,简化了计算过程并且采用较少的级数项可以获得收敛解．与有限元方法计算结果进行了对比,可以得到较高精度的数值结果．其解可以作为其它数值方法和半解析方法的参考解．     

受弯正交异性复合材料板的裂纹尖端场

本文对受对称弯曲载荷作用的线弹性正交异性复合材料板的裂纹尖端场进行了有关的力学分析。采用复变函数方法推出了裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力、应变和位移的计算公式。     

弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论(Ⅲ)数值计算结果

本文在前文[1]、[2]所得的微分方程和有关边界条件的基础上.采用一种新的整体插值法,求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论的数值结果,并与经典的克希霍夫-拉夫理论[3]和Reissner修正理论[4,5]的结果进行了比较.     

不用Kirchhoff－Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

经典弹性板理论采用了着名的克希霍夫(Kirchhoff)[1]-拉甫(Love)[2]的经典基本假定,在卡氏张量坐标x_i(ι=0,1,2)中,这些基本假定是:(1)略去横向即x₀轴向正应变,即假定e₍₀₀₎=0;(2)略去横向剪应变,即假定e_0α=0,其中α=1,2;(3)略去横向正应力,即假定σ₀₀=0.人们利用这些假定,建立了应变位移关系和应力位移关系,再利用应力平衡的三维方程,通过跨厚度的积分,找到弹性板中面上的各待定量所应满足的经典理论方程。前文[3,4,5],曾在不用克希霍夫-拉甫经典假定的弹性板三维理论中建立了一种近似理论,但并未证明这种近似理论的唯一性,也没有研究相应的近似边界条件。本文将用三维弹性体的广义变分原理[6]研究相同的问题。本文通过变分驻值条件,求得唯一的近似方程和相应的近似边界条件。本文详细研究了一级近似的平衡方程和近似边界条件。     

复合材料单层板非弹性主方向的裂纹尖端应变能释放率

本文研究线弹性正交异性复合材料单层板非弹性主方向的断裂问题.推出了非弹性主方向坐标系和弹性主方向坐标系的特征根和柔度系数的变换公式.将裂纹尖端应力与位移代入应变能释放率的基本公式,得到了在斜对称载荷作用下,用弹性主方向坐标系的工程参量表示的裂纹尖端应变能释放率的计算公式.     

对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲

本文应用[1]中提出的奇异摄动方法,在[3]的基础上,研究了在各种支承条件下承受均布载荷的对称正交铺设矩形叠层板的非线性弯曲问题,导出了挠度和应力函数的一致有效的N阶形式渐近解.对承受均布压力,边界位移为零的简支矩形板进行了分析、计算.     

纤维混凝土中应力传递机制的三维弹性理论分析

对纤维混凝土中应力传递机制问题作了分析研究,将应力和位移看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加,“初等解”即为一般的二维理论所得的解答,而“修正解”应用拉甫（Love)位移函数法求得,计算实例表明,解的收敛性良好,将三维弹性理论解与剪滞法的解比较后,可见两种解存在较明显的差别。     

横观各向同性板的弹性理论和弹性改进理论及一种新的厚板理论

本文从横观各向同性体弹性力学位移形式的基本方程出发,考虑板面承受横向荷载,建立了横观各向同性板弯曲的弹性理论.并由此建立了一个在板的每边能满足三个边界条件的弹性改进理论和一种新的厚板理论.文中求得了周边简支多边形板的弹性改进理论解,数值结果与三维弹性理论精确解的结果非常接近.新的厚板理论和以往的中厚板理论的系统比较表明,我们提出的厚板理论最靠近弹性理论的结果.     

正交异性半无限固支板条的弹性解

正交异性半无限固支板条在表面为应力自由和在无穷远处受载时的弹性解的控制微分方程为φ,yyyy+(2+δ₀)φ,yyzz+φ,zzzz=0(δ₀>-4).基于文献[10]对δ₀>0情形的工作,本文完成对各向同性材料δ₀=0和正交异性材料0>δ₀>-4情形的讨论.上述问题的解在边界位移数据给定情形的板理论的边界条件的合理提法方面有重要应用.     

微极各向同性弹性板中的Rayleigh-Lamb波

研究了无应力作用条件下，均匀、各向同性、圆柱形微极结构弹性板中波的传播．导出了对称和斜对称模式下波传播的特征方程．对短波这一极端情况，无应力圆板中对称和斜对称模态波的特征方程退化为Pmyle曲表面波频率方程．并得到薄板的计算结果．给出了位移和微转动分量，并绘制了相应图形．给出了若干特殊情况的研究结果及对称和斜对称模态特征方程的图示．     

弹性问题单元构造中空间M_3(K)维数计算

<正>1引言线弹性方程的解空间是具有对称性质的应力矩阵和位移向量.在Hellinger-Reissner变分形式下,构造稳定的单元是有限元求解弹性问题的关键.其中,通过构造复合单元的方法[1,2,3,4,5]求解弹性问题,这种方法比较复杂.也可以通过用Lagrange乘子重建弹性问题的混合变分形式,对应力空间施加弱对称性,解决线弹性问题[6,7,8,9,10].2002年,Arnold和Winther在[11]构造了一系列稳定的协调三角形单元和刚体运动下的低     

正交各向异性体梁弯曲的弹性理论

本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论对于应力分量的近似程度较差.     

厚板振动的三维弹性力学解

本文以弹性动力学的基本方程为基础，推导出厚板的控制方程·给出了在横向强迫力作用下，厚板的应力、位移的动力响应·得出厚板的振动特征是由对称振动、反对称振动和剪切振动的三种模式组成·最后，将简支厚方板作为实例导出自振频率的特征方程，数值计算结果与经典理论、中厚板理论的结果作了比较·     

复合材料平面断裂中的J积分

本文采用复变函数方法,首先将裂纹尖端应力和位移代入J积分的一般公式得到了线弹性正交异性复合材料单向板复合型裂纹尖端的J积分的复形式,其次证明了该J积分的路径无关性,最后推出了该J积分的计算公式.作为特例,给出了线弹性正交异性复合材料单向板Ⅰ,Ⅱ型裂纹尖端的J积分的复形式,路径无关性和计算公式.