线性规划最优解集的表现

文献［１］讨论了有无穷多最优解的线性规划问题，并利用最优单纯形表格的检验数给出线性规划有无穷多最优解的判别法，本文利用最优基可行解的凸组合及最优极向的非负线性组合给出线性规划最优解集的表现，从而把线性规划最优解集的几何特征阐释清楚．     

线性规划问题非唯一最优解的存在条件和解集结构

设线性规划问题为其中A是秩为m的m×n矩阵,m相似文献   

简单的线性规划

1　重难点分析本单元要求了解二元一次不等式表示的是直线一侧的平面区域 ,能够具体画出二元一次不等式(组 )所表示的平面区域 ,了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念 ,了解线性规划问题的图解法 ,能用图解法求最优解及线性目标函数的最大值或最小值 ,能用线性规划的方法解决实际生活中简单的最优问题 ,培养提高对实际问题进行探索分析研究的能力 .本单元的重点是二元一次不等式表示的平面区域和解线性规划问题的图解法 .难点之一是确定二元一次不等式的解表示的是直线的哪一侧区域 ,解决此难…     

初始可行基的判定

用高等数学的理论和方法,对无初始可行基的线性规划问题解的存在性及求解方法进行研究,得出关于无初始可行基的线性规划问题解的存在性的六个定理,回答了无初始可行基的线性规划问题解的存在条件和该问题的初始可行基的确定方法.     

线性规划问题最优解集的结构与仅有唯一基最优解的充分条件

其中,A是秩为m的m×n矩阵,m相似文献   

求标准线性规划问题的一种截解法

本提出了求解线性规划问题的一种新思路，就是通过平行移动目标函数等值面，即改变目标函数作为参数的取值来截取基本可行解，甚至最优解。值得注意的是，本算法可能会克服由退化引起的迭代循环。     

可行下降视角下退化运输问题的最优性条件

运输问题是一类特殊的线性规划问题,通常用特殊的单纯形法—运输单纯形法(也叫表上作业法)进行求解,其最优性条件为所有非基变量的检验数大于等于零.针对实际算例中出现的某个非基变量的检验数小于零,却已经达到最优的情况,从可行下降方向的角度进行了探讨.结论表明:一般情况下非基变量的检验数大于等于零仅是运输问题最优解的充分条件;而问题非退化时,该判别条件成为充要条件.     

互补基解性质的应用研究

对线性规划互补基解性质进行了研究,得到了由线性规划问题最优基对应的单纯形表直接获得对偶线性规划问题最优基对应的单纯形表的一个有效方法,给出了应用实例.     

整数线性规划的一种新的割平面法

本文提出了一种新的求解整数线性规划的割平面思路 .它利用目标函数等值面的移动来切割与(IL P)相应的 (SL P)可行域的“无用”部分 ,再通过扩大与 (SL P)最优基相应的非基变量的取值来压缩 (SL P)的可行域 ,由此求得整数线性规划的最优解 .     

双层线性规划的一个全局优化方法

用线性规划对偶理论分析了双层线性规划的最优解与下层问题的对偶问题可行域上极点之间的关系，通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点，将双层线性规划转化为有限个线性规划问题，从而用线性规划方法求得问题的全局最优解．由于下层对偶问题可行域上只有有限个极点，所以方法具有全局收敛性．