一类三次系统极限环的惟一性

讨论三次系统x=x(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=y(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件.     

一类三次系统的极限环

本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx~2)+δx-ιx~3,y=x(1-βx~2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx~3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。     

一类三次系统的极限环II

讨论一类三次系统$$\begin{array}{ll}&\dot{x}=-y(1-ax)(1-bx)+\delta x-lx^3,\\[1mm]&\dot{y}=x(1-c_1x)(1-c_2x)\end{array}$$的极限环问题.这一系统包括了在$a=c_1,~b=c_2$且$a=-b$或$a=c_1,~b=c_2$或$a=c_1$的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极限环存在唯一性定理比以前已得到的相关的定理更具广泛性.     

一类三次系统极限环的存在唯一性

本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax) δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．     

一类三次系统的极限环分枝

本研究一类对称的三次系统dx/dt=x(a 2y cy^2 dx^2) dy/dt=1/4-x^2-y^2(d≠0)，给出了系统不存在极限环的参数区域，并在有环的参数区域内给出了它的局部极艰环分枝图，证明了不存在Poincaé分枝。     

一类三次系统极限环的存在唯一性本文得到三次系统

本文得到三次系统     

一类三次系统的极限环Ⅱ

讨论一类三次系统的极限环问题.这一系统包括了在a=c1,5=c2且a=-b或a=c1,6=c2或a=c1的限制下的系统.去掉了全部这些限制,得到的极限环存在唯一性定理比以前已得到的相关的定理更具广泛性.     

一类三次系统的极限环

主要研究一类三次系统的极限环存在性问题,推广了C.Chicone[2]的结果,给出此类系统极限环存在定理.     

一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性

蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性，存在性及唯一性的一些充分条件．     

Existence of Limit Cycles for a Cubic Kolmogorov System with a Hyperbolic Solution

When we discuss some problems in bio-mathematics,we often meet cubicKolmogorov systems.For general type of Kolmogorov systems,the qualitative analysisis very difficult. Usually,one discusses some special type of cubic Kolmogorovsystems,for example,cubic Kolmogorov systems with an algebraic curve solution.Firstly,the existence oflimitcycles fora cubic Kolmogorov system with quadratic curvesolution was studied.In article[1 ] ,though the author proved the cubic Kolmogorovsystem with a solution…     

一类三次Kolmogorov系统的极限环分支

本文研究了一类三次Kolmogorov系统，得出了该系统可分支出三个极限环，且其中有两个是稳定的，同时给出了其中心条件.     

具有四次曲线解的Kolmogorov三次系统极限环的存在性问题

证明了具有退化四次曲线解[y-(x-1)2]2=0的Kolmogorov三次系统是可以存在极限环的.并举出了具体的例子.     

一类三次系统极限环的唯一性和唯二性

讨论了一类三次系统x=-y(1-βx2)-(a1x a2x2 a3x3),y=b1x b2x2 b3x3的极限环问题.对包含一个奇点或多个奇点的极限环的唯一性和唯二性给出了若干充分条件.     

一类Z_2-等变扰动的三次哈密顿系统极限环的个数与分布(英文)

This paper is concerned with the number and distributions of limit cycles of a cubic Z2-symmetry Hamiltonian system under quintic perturbation.By using qualitative analysis of differential equation,bifurcation theory of dynamical systems and the method of detection function,we obtain that this system exists at least 14 limit cycles with the distribution C91  [C11 ＋ 2（C32 2C12）].     

具有三次曲线解xy2+y=x3的中心对称三次系统极限环的存在性

本文证明了具有三次曲线解ｘｙ²＋ｙ＝ｘ³的中心对称三次系统的极限环存在，而且至少可以存在四个极限环，它们作（２，２）分布．从而纠正了文［１］的结论     

一类三次微分系统的极限环

研究一类三次微分系统极限环的个数。给出了极限环的不存在性和唯一性的判别法．后者是利用一条无功二次曲线，它的方程是所论系统的发散量等于零。     

一类扰动多项式系统极限环

本文对一类多项式扰动系统的极限环进行了研究，得到了极限环个数的上界估计，弥补了文献［２］主要定理的不足．     

具有一类三次曲线解的Kolmogorov三次系统的极限环的存在性

证明了具有三次曲线解y=-x(x-1)2 4/24的Kolmogorov三次系统是有存在极限环可能的.