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相似文献
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1.
关于有根外平面地图的计数   总被引:3,自引:0,他引:3  
董峰明  颜基义 《数学学报》1989,32(4):501-511
本文在刘彦佩[1]、[2]两文提出的关于外平面地图的一般计数理论的基础上,进一步确定出了有限不可分离、带限制、一般、无环、简单以及 Euler 这几类外平面地图依边数和根节点的次两个参数的计数显式.  相似文献   

2.
环面上一般有根地图的计数   总被引:1,自引:0,他引:1  
这篇文章给出了环面上以内面个数,根面次和非根节点个数为参数的一般有根地图的计数方程,导出了以内面个数和非根节点个数为参数的这类地图的计数方程的精确解。作为推论,推出了以边数为参数的这类地图的个数,其近似解在文献[2]中已讨论。  相似文献   

3.
本文讨论了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了以根面次、度和内面数为参数及以根面次、奇异边数和自环数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了所有的计数显式.  相似文献   

4.
本文利用不可分离的3-正则有根平面地图的计数结果,间接地给出了2-连通 3-正则有根平面地图依边数和根面次的计数显式.  相似文献   

5.
本文首先解决了有根无环欧拉地图依边数的三次计数方程的求解问题,同时提供一种有效的计数方法对先前的一些相关结果及其推导过程进行了必要的改进.  相似文献   

6.
本文研究至多有两个无公共边圈的有根平面地图,提出了这种地图的节点剖分计数函数和以它的根次、边数和一次点数为三个参数的计数函数所满足方程。  相似文献   

7.
有根无环平面地图节点剖分计数方程   总被引:2,自引:0,他引:2  
一个平面地图,如果无有边是环,则称为是无环的.有根的意义与[1]中的相同.在那里对于此类地图的一些计数问题作了研究,但从未触及到节点剖分.这篇文章的主要目的在于研究这类地图的依节点剖分的计数.求出了有根无环平面地图依节点剖分计数的母函数所满足的一个泛函方程.并且,作为这一方程的一种应用,求出了一类在节点的最大次给定情况下的有根无环平面地图依节点剖分计数的一些结果.  相似文献   

8.
有根不可分离平面偶地图的计数   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文给出了由边数和根面的次作为指标的有根不可分离平面偶地图的计数函数所满足的函效方程,此方程是三次的。而,有根一般平面偶地图的相应计数函数所满足的方程却是二次的。从此后一个方程出发得到了上面提到的二个计数函数的具体形式。同时,发现了这个有根不可分离平面偶地图的计数函数与Fabonacci叙列的关系。  相似文献   

9.
蔡俊亮  刘彦佩 《数学学报》2003,46(1):203-208
本文讨论4-连通极大平面地图的计数问题.从地图对偶的角度考虑,它等价 于强3-连通3-正则有根平面地图的计数问题.在此,我们获得了具有一个和两个变 量的精确计数公式.本文的结果简化并推广了文[1,2]中的相应结果.  相似文献   

10.
关于简单平面地图依面剖分的计数方程   总被引:2,自引:0,他引:2  
一个地图之谓简单是指它的母图是简单的.即,既无重边也无环.文中未解释的术语可在[1]或[2]中找到.当然,作为基础,我们还是研究有根的地图.记(?)为所有有根简单平面地图组成的集合.对于 S∈(?),记 n(S)为其根面的次,和 m_i(S)是次为 i 的非根面的数目,i≥1.本文的目的就是提供母函数  相似文献   

11.
数有根近2-正则平面地图   总被引:2,自引:0,他引:2  
郝荣霞  蔡俊亮 《东北数学》2004,20(3):265-270
The number of rooted nearly 2-regular maps with the valency of root-vertex, the number of non-rooted vertices and the valency of root-face as three parameters is obtained. Furthermore, the explicit expressions of the special cases including loopless nearly 2-regular maps and simple nearly 2-regular maps in terms of the above three parameters are derived.  相似文献   

12.
本文提供了广义冬梅地图以根点次,非根点数和内面数为参数的计数函数所满足的一些函数方程,其中有两个为三次方程,并进一步导出了它们的计数显式。  相似文献   

13.
提供了根点为一个奇点的带根单行平面地图以其边数、根点次和非根奇点次为参数的生成函数所满足的一些函数方程,并且导出了这些函数的显式,它们有两个是无和式.  相似文献   

14.
THE NUMBER OF ROOTED NEARLY CUBIC C-NETS   总被引:2,自引:0,他引:2  
1. IntroductionW.T. Tutte's original papers[1--3) on the enumerative theory of rooted planar maps havebrought forth a series of papers on enumerating triangulations. The enumeration of generalrooted planar maps has then also been investigated and a number of elegant results havebeen obtained, although relatively fewer than that of triangulations. As the dual case oftriangulations, the enumerative theory of cubic maps has also been developed, though thereare a lot of problems waiting for solut…  相似文献   

15.
In this article, the authors discuss two kinds of new planar maps: pan-fan maps and circuit boundary maps, and provide explicit expressions about their enumerating functions with different parameters. Meanwhile, two explicit counting formulas for circuit cubic boundary maps with two parameters; the size and the valency of the root-face, are also extracted.  相似文献   

16.
This paper provides the parametric expressions satisfied by the enumerating functions for rooted nearly cubicc-nets with the size and/or the root-vertex valency of the maps as the parameters via nonseparable nearly cubic maps. On this basis, two explicit expressions of the functions can be derived by employing Lagrangian inversion. This Research is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 19831080).  相似文献   

17.
本文研究了球面和射影平面上对偶无环不可分近三角剖分带根地图的以根面次和内面数为参数的计数问题,得到了这类地图在球面和射影平面上的计数函数满足的方程.还得到了射影平面上2连通地图一个参数的显示表达式和渐近估计式.  相似文献   

18.
It is known that a distance-regular graph with valency k at least three admits at most two Qpolynomial structures. We show that all distance-regular graphs with diameter four and valency at least three admitting two Q-polynomial structures are either dual bipartite or almost dual bipartite. By the work of Dickie(1995) this implies that any distance-regular graph with diameter d at least four and valency at least three admitting two Q-polynomial structures is, provided it is not a Hadamard graph, either the cube H(d, 2)with d even, the half cube 1/2H(2d + 1, 2), the folded cube?H(2d + 1, 2), or the dual polar graph on [2A2d-1(q)]with q 2 a prime power.  相似文献   

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