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相似文献
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1.
Fuzzy格(软代数)的标准分支,正则分支及直积分解   总被引:6,自引:1,他引:5  
该文是对作者文[1]的补充、修正和发展.文中深化了分支的观念,引入了标准分支、正则分支、P-到Fuzzy格等构造性新概念.讨论了它们的特征、性质以及相互关系.Fuzzy格(软代数)以一种自然方式集合幂集格的同态嵌入,以及直积分解.该文通过特定分支与特定元的内在关系.得出了Fuzzy格比较具体的直积分解定理.其中四、五、六节,依次就P-型、正统P-型、完全三种Fuzzy格,作了详细地分析和讨论.  相似文献   

2.
软代数(Fuzzy格)的中理想及同余关系   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文主要研究软代数(Fuzzy格)的内部构造.本文首次引入了反映软代数(Fuzzy格)基本特性的所谓理想(M-理想)的概念.证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格.其次讨论了软代数(Fuzzy格)的同余关系,证明了全体同余关系组成一具有0,1元素的完备分配格和Brouwer格.给出了极大同余关系的存在性,讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系.证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系.文中有趣地发现跟一般格论显著不同,在软代数(Fuzzy格)里,一个理想产生的同余关系在自然映射之下,其核一般不再等于原来的理想.文中给出了使之等于原理想的充分必要条件.从而为探索同余理想(即与核相等的理想),开避了道路.本文在我们软代数讨论班上散发之后,已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文.  相似文献   

3.
集对Fuzzy格及其在格表示论中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
用幂集格构造了集对 Fuzzy 格(这与用整数对构造有理数集有相似之处),并用它证明了完整的软代数表示定理,即定义了到自身的映射且有最大元和最小元的格为软代数的充要条件是它与某个集对 Fuzzy 格的子格同构.这样,与分配格在幂集 Boole 格中表示相对应,软代数在集对 Fuzzy 格中有表示,在理论上是很完美的  相似文献   

4.
FI代数,BCK代数与关联半群   总被引:7,自引:3,他引:4  
文献[1]讨论了Fuzzy蕴涵代数(简称为FI代数)与MV代数、格蕴涵代数之间的关系,本文进一步讨论了FI代数与有界关联BCK代数、关联半群的联系,并应用FI代数方法简化了BCK代数中某些定理的证明。  相似文献   

5.
可交换的Fuzzy蕴涵代数   总被引:8,自引:2,他引:6  
Fuzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统,它是[0,1]值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象。本文在FI代数中引进“交换”运算,从而得到了进一步刻划FI代数及HFI代数的若干结果。本文还证明了交换FI代数关于偏序≤是一个格  相似文献   

6.
Fuzzy泛代数的理论框架   总被引:1,自引:0,他引:1  
通过一系列抽象概念的引入,建立了 Fuzzy 泛代数的理论框架,获得了若干有意义的结果.特别,本文可用来统一处理现行的有关各种具体的 Fuzzy 代数结构的孤立研究,以进一步看清其间的深刻联系和抽象本质  相似文献   

7.
本文引入了BCI-代数的强蕴函理想的概念,研究了它的性质,同时讨论了BCI-代数中的Fuzzy关系。  相似文献   

8.
提出了软代数中的Fuzzy中理想的新概念,研究了它的各种性质,得到一系列结果。  相似文献   

9.
Fuzzy代数与Fuzzy商代数   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文更深入地讨论了Fuzzy代数,Fuzzy理想的性质,定义了Fuzzy商代数,并证明了代数Y关于代数Z的同态f-1[Oz]的Fuzzy商代数与代数Z同构等性质。  相似文献   

10.
本文在Fuzzy集基础上建立了冷Fuzzy数概念;定义了泛Fuzzy数的四则运算法则;证明了由泛Fuzzy数组成的非空集合关于加法是一个FuzzyAbel加群,对于乘法是一个亚FuzzyAbel乘群;为建立Fuzzy代数体系奠定了基础。  相似文献   

11.
正则FI代数的若干性质   总被引:7,自引:2,他引:5  
讨论正则FI代数的若干性质。在研究FI代数与Boole代数间关系的同时,给出正则FI代数与BCK代数的另一种联系方式。  相似文献   

12.
蕴涵代数与BCK代数   总被引:6,自引:0,他引:6  
系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数  相似文献   

13.
在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系, 证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想.  相似文献   

14.
路代数是加法幂等的半环,它包括了布尔代数,模糊代数,分配格及斜坡.因此布尔矩阵,模糊矩阵,格矩阵及斜矩阵都是路代数上的典型矩阵.广义模糊幂零矩阵指的就是路代数上的幂零矩阵.在2010年,Tan研究了路代数上矩阵的幂零性.在Tan的基础上继续讨论了路代数上幂零矩阵的幂零指数.  相似文献   

15.
郭天榜 《数学季刊》1999,14(3):17-23
§1. IntroductionInordertoresearchthelogicalsystemwhosepropositionalvalueisgiveninalatticefromthesemanticviewpoint,wehaveproposedtheconceptoflatticeimplicationalgebrasin[1]andhavediscussedtheirsomeproperties.MV-algebraswereinventedbyC.C.Chang[2]inorde…  相似文献   

16.
吴洪博  梁颖 《数学学报》2018,61(1):123-134
本文在模糊命题演算的形式演绎系统L~*中引入了封闭理论的概念,讨论了封闭理论的基本性质,并利用封闭理论给出了形式演绎系统L~*的基于公式集的完备性的证明.首先,在形式演绎系统L~*中引入了封闭理论的概念,给出了理论封闭化扩张的方法;其次,在形式演绎系统L~*中引入了完全封闭理论的概念,证明了满足相关条件的完全封闭理论的存在性;第三,对形式演绎系统L~*中的封闭理论确定的同余关系性质进行了讨论,在公式集中引入了强同余关系的概念,给出了封闭理论和强同余关系相互决定的方法;第四,在形式演绎系统L~*中证明了封闭理论型L~*-Lindenbaum代数是R_0代数,并且封闭理论型L~*-Lindenbaum代数是全序的当且仅当封闭理论是完全的;最后,利用完全封闭理论型L~*-Lindenbaum代数完成了形式系统L~*完备性的证明,并改进了原有的结果.  相似文献   

17.
?ukasiewicz implication algebras are {→,1}-subreducts of Wajsberg algebras (MV-algebras). They are the algebraic counterpart of Super-?ukasiewicz Implicational logics investigated in Komori, Nogoya Math J 72:127–133, 1978. The aim of this paper is to study the direct decomposability of free ?ukasiewicz implication algebras. We show that freely generated algebras are directly indecomposable. We also study the direct decomposability in free algebras of all its proper subvarieties and show that infinitely freely generated algebras are indecomposable, while finitely free generated algebras can be only decomposed into a direct product of two factors, one of which is the two-element implication algebra.  相似文献   

18.
Abstracting from certain properties of the implication operation in Boolean algebras leads to so-called orthomodular implication algebras. These are in a natural one-to-one correspondence with families of orthomodular lattices. It is proved that congruence kernels of orthomodular implication algebras are in a natural one-to-one correspondence with families of compatible p-filters on the corresponding orthomodular lattices.  相似文献   

19.
关于格上蕴涵代数及其对偶代数   总被引:2,自引:0,他引:2  
给出了格蕴涵代数、MV代数、R0代数等一些格上蕴涵代数之间的关系,并建立了它们的对偶代数.其结果描述了这些代数内部结构的特征,同时也为从语义的角度进一步研究格值逻辑系统提供了一个新的途径.  相似文献   

20.
给出由格蕴涵代数诱导出的伴随半群及有关概念 ,详细讨论伴随半群中的元素即格蕴涵代数的左映射的性质 ,得到它们的几个等价条件。最后讨论由格蕴涵代数诱导的两个双格半群与伴随半群之间的关系 ,并证明这些半群是幂等的当且仅当它们是由格 H蕴涵代数所诱导  相似文献   

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