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1.
Dai Binxiang 《大学数学》1998,(2)
我们获得了带有分段常数变元的时滞微分方程x′(t)+a(t)x(t)+∑mi=1bi(t)x([t-i])=0,t≥0所有解振动的新的充分条件,这里[·]定义为最大整数函数.我们的结果改进了文献中的某些已知结果. 相似文献
2.
带有分段常数变元的时滞微分方程解的稳定性和振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论带有分段常数变元的时滞微分方程解的渐性性质。我们利用Razumikhim方法证明了零解的稳定性,并且改进了文[1]得到的两上振动定理。 相似文献
3.
形状记忆合金问题的有限元逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
1.引言本文讨论非线性微分方程其中 系数 是给定常数,f,f为已知函数.这是形状记忆合金问题的数学模型,未知量u,θ代表位移及Kelvin温度,其物理背景及数学模型的建立,参见文献[3,4].最近,文[1,2]讨论了方程组(1.1)-(1.5)的数值求解,提出全离散格式.文[2]用Galerkin方法,位移u用四阶微分方程的有限个特征向量张成的空间,温度θ用分段线性多项式(折线)空间来近似,给出一个全离散格式,证明了离散近似解的存在唯一性,定性说明收敛于原问题的精确解.文[1]采用[2]中的离散… 相似文献
4.
具偏差变元微分方程解的振动性 总被引:3,自引:0,他引:3
该文建立了具偏差变元微分方程 x’(t)+ p(t)x(τ(t))= 0的新的振动准则,所得定理改进了文献[1-6]中相应的结果. 相似文献
5.
一类三阶非线性微分方程解的不稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
文献[1]讨论了非线性缓变系统的渐近稳定性,文献[2]讨论了三阶变系数线性微分方程解的不稳定性。本文应用文献[1]、[2]的方法讨论一类三阶非线性微分方程解的不稳定性。 相似文献
6.
变系数一阶中立型微分方程的振动性 总被引:4,自引:1,他引:3
考虑了微分方程[x(t)-px(t-τ)]′+∑ni=1Qi(t)x(t-τi)=0t≥t0(1)其P∈R+=[0,∞),τ,τi为正常数,Qi(t)∈C([t0,∞),R+)(i=1,2,…,n)且∑ni=1∫∞t0Qi(t)dt=∞,获得了方程(1)振动的几个充分条件;减弱了文[1]Q(t)为周期系数的条件,推广和改进了文[1]的相应结果,并且有一些结果是新的 相似文献
7.
在本文中,我们研究了具偏差变元系统X’(t)=p(t)Φ(x(t)y(t),y’(t)=-f(t,x(g(t))的解的振动性,所得结果推广了[1][2]的有关结果,并与文献[3][4]的结果互不包含。 相似文献
8.
一类奇异积分-微分方程的直接解法 总被引:1,自引:0,他引:1
一类奇异积分-微分方程的直接解法黄小玲(中山大学)对于系数、核密度具某种解析性的Cauchy核完全奇异积分方程,文[1]、[2]研究了其直接求解方法。[3]采用[1]、[2]中的思想方法,研究了如下形式的奇异积分-微分方程的直接解法,其中L是平面上的... 相似文献
9.
通过构造差分方程的周期数列解,研究了一类具有分段常数变元的脉冲微分方程周期解的存在性. 相似文献
10.
θ-方法的非线性渐近稳定性 总被引:10,自引:1,他引:9
1引言 数值求解延迟微分方程时,方法的稳定性具有无容置疑的重要性.自1975年Barwell引入P-稳定性与GP-稳定性概念以来,该领域研究已获许多重要成果(如[7][8]).它们大多是基于下面标量线性模型方程:其中λ,μ为复数且满足延迟量τ(>0)为常数,函数θ(t)连续. 我们首先回忆Barwell[1]的定义. 定义1.1一个数值方法称为是P-稳定的,如果对任意正整数r用该方法按步长h=τ/r求解(1.1)时在节点tn=nh的数值解yn满足 定义1.2一个数值方法称为是GP-稳定的,如果用该方… 相似文献