基于经验似然的AR(p)模型的统计诊断

本文基于经验似然方法对AR(p)模型进行统计诊断,文章首先给出p阶自回归模型的广义估计函数并对模型参数进行估计,然后运用数据删失、局部影响分析和伪残差方法对AR(p)模型进行统计诊断,最后通过实证来说明该诊断方法的有效性.     

AR（p）模型中的缺失数据估计

运用EM算法,对含有缺失数据的AR（p）模型进行参数估计,通过最大似然准则就非左端缺失的情况进行插补.最后,用蒙特卡洛方法给出实验分析,表明如下结果：（i）误差与AR模型的阶数正相关,与缺失比例正相关;（ii）当AR模型的特征根模长相对较小时,误差与数据长度负相关,且误差被控制在了标准差的30％以内;（iii）当模长中等时,误差基本控制在1个标准差左右;（iv）当模长较大时,误差与数据长度正相关,而且误差也相对较大.     

一个关于线性模型结构变化预测的推断

利用统计诊断的一些思想，从Bayes预测理论的角度分析线性模型中的结构变化．考察两相回归模型其中诸yi是观察值，凡是回归变量的已知向量（p×1）,Oj（j＝1，2）是未知参数向县（p×1），是未知参数，诸εi是相互独立的．m是未知参数称为变点．我们主要对m感兴趣．实际上，在模型（1．1）中的统计推断之前，我们不知道哪个参数变化．本文结合统计诊断的一些思想和Dayes观点，利用基于条件预测奇异诊断（以下简记为CPDD）和Kullback-Leibler散度两种方法，来研究线性模型的结构变化．这些方法不限于任何条件，且能找出哪些参数变化；哪…     

对偶扩张代数的分裂挠理论与Generic模

设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M（?）AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模 设（TM（?）AR,FM（?）AR）与（TM,FM）是分别由M（?）AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及GenericA-模与GenericR-模之间的关系.     

在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验

本文讨论了在非线性回归模型中误差为AR(2)的相关性检验，得到了误差相关性检验的似然比检验统计量、Score检验统计量．对感兴趣参数和多余参数，利用Cox and Reid(1987)提出的正交化方法，给出了修正的似然比检验统计量和Score检验统计量．推广了胡跃清，韦博成(1994)讨论的在非线性回归模型中误差为AR(1)相关性检验的结果．     

变应性鼻炎和哮喘患者血清IL-33及IL-5水平的研究

目的探讨IL-33和IL-5在变应性鼻炎（AR）、支气管哮喘（BA）以及AR合并BA中的作用。方法采用双抗体夹心ELISA法测定43例AR患者（AR组）、41例BA患者（BA组）、39例AR合并BA患者（合并组）及40例正常健康体检者（对照组）血清中的IL-33和IL-5水平。结果与对照组比较,其他各组患者血清IL-33和IL-5水平均明显升高（均P〈0．05）;与BAN比较,AR组及合并组血清IL-33和IL-5水平明显升高（均P〈0．05）;与AR组比较,合并组血清IL-33和IL-5水平明显升高（均P〈0．05）。血清中IL-33水平与IL-5水平呈直线性正相关（P〈0．05）。结论IL-33和IL-5参与了AR和BA的发病过程。     

半参数广义线性模型的影响分析与异常点检验

统计诊断就是对统计推断方法解决问题的全过程进行诊断，而影响分析是统计诊断中十分重要的分支．本文针对半参数广义线性模型，证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理，给出了诸如广义Cook距离等诊断统计量并研究了异常点的Score检验统计量，最后通过实例验证了本文给出的诊断方法的有效性。     

苏州虎丘塔变形统计模型与预测

苏州虎丘塔是著名的世界文化遗产,但塔体不断缓慢倾斜。建立虎丘塔变形的统计模型与预测有着重大的意义。本文对苏州虎丘塔变形的不等间隔观测数据,建立了回归模型和AR IMA模型,结果比较满意。     

时间序列与时空序列的建模

本文介绍了作者和他的博士研究生于近五年内,在时间序列与时空序列的统计建模方面所完成的研究工作。文章包含两个部分:第一部分将给出平稳与非平稳的ARMA模型(包括平稳ARMA,ARUMA与一般ARMA模型)的阶与参数估计的新结果,我们假设模型的噪声项满足鞅差条件,这比要求它们是i.i.d要弱,而且合理。第二部分给出了二维ARMA模型的谱鉴别,对于一类特殊的二维AR模型(即所谓的象限马氏模型,它们恰好就是熟知的一维马氏AR模型在二维情形的相配模型。)给出了它的阶与参数的强相合估计与重对数收敛速度。     

双重时序AR—MA模型的高价平稳性

本文讨论双重时序AR－MA模型的高价（4阶，8阶及一般2m阶）平稳解存在的充分条件，这些结论对建立模型参数的矩估计及讨论估计量的渐近性质都是必不可少的．     

基于双AR(p)模型的股价分析及其实证研究

在双AR(p)模型的基础上,选取了具有代表性的沪深300指数,并对其部分股市收盘价序列进行了平稳化处理,研究了近期中国股市的股价波动.在双.AR(p)模型严平稳条件下进行了模型诊断,最后通过动态预测得出双AR(p)模型可用于股价预测的结论.     

半参数广义线性随机效应模型的影响分析

该文系统研究了半参数广义线性随机效应模型的统计诊断与影响分析方法, 证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理, 给出了广义Cook距离等诊断统计量及异常点的Score检验统计量并研究了该模型的局部影响分析,分别对加权扰动模型, 响应变量扰动模型得到了影响距阵的计算公式, 最后通过一个实例验证了文中给出诊断方法的有效性.     

Heteroscedasticity and/or Autocorrelation Checks in Longitudinal Nonlinear Models with Elliptical and AR（1） Errors

The aim of this paper is to study the tests for variance heterogeneity and/or autocorrelation in nonlinear regression models with elliptical and AR(1) errors. The elliptical class includes several symmetric multivariate distributions such as normal, Student-t, power exponential, among others. Several diagnostic tests using score statistics and their adjustment are constructed. The asymptotic properties, including asymptotic chi-square and approximate powers under local alternatives of the score statistics, are studied. The properties of test statistics are investigated through Monte Carlo simulations. A data set previously analyzed under normal errors is reanalyzed under elliptical models to illustrate our test methods.     

具有随机效应和AR(1)误差的非线性纵向数据模型中组间方差和自相关系数的齐性检验

组间方差和自相关系数的齐性是纵向数据分析的基本假设之一,然而这种假设需要进行统计检验. Zhang \&; Weiss$^{[15]}$ 讨论了线性随机效应模型的组间和组内方差齐性的检验问题；林金官 \&; 韦博成$^{[10]}$ 研究了具有AR(1)误差但没有随机效应的非线性模型的自相关系数的齐性检验.该文研究具有随机效应和AR(1)误差的非线性模型的组间方差和自相关系数的齐性检验问题,构造了几个score检验统计量, 并通过Monte Carlo模拟方法研究了检验统计量的性质.最后利用该文的方法分析一组实际数据和一组模拟数据.     

Testing coefficients of AR and bilinear time series models by a graphical approach

AR and bilinear time series models are expressed as time series chain graphical models, based on which, it is shown that the coefficients of AR and bilinear models are the conditional correlation coefficients conditioned on the other components of the time series. Then a graphically based procedure is proposed to test the significance of the coefficients of AR and bilinear time series. Simulations show that our procedure performs well both in sizes and powers. This work was supported by the Hong Kong Polytechnic University Research Council, the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10671044) and the Science and Technology Bureau of Guangzhou Municipal Government of China (Grant No. LSBH-017)     

非线性纵向数据模型中方差和自相关系数的齐性检验

刻画纵向数据的协方差结构有三个可能因素：随机效应、序列相关和随机误差．在纵向数据分析中，模型方差的齐性是一个基本假定．但是，该假设未必正确．Zhang和、Weiss^[1]研究了具有随机效应的线性模型的异方差检验．林金官和韦博成^[2]将Zhang和、Weiss^[1]的结果推广到非线性情形．本文对具有自相关误差的非线性纵向数据模型，研究了方差齐性和相关系数的齐性检验，得到了检验的score统计量并应用于血浆渗透数据(见Davidian和Giltian^[3])．最后，本文还给出了模拟结果．     

Testing coeffcients of AR and bilinear time series models by a graphical approach

AR and bilinear time series models are expressed as time series chain graphical models, based on which, it is shown that the coefficients of AR and bilinear models are the conditional correlation coefficients conditioned on the other components of the time series. Then a graphically based procedure is proposed to test the significance of the coeffcients of AR and bilinear time series. Simulations show that our procedure performs well both in sizes and powers.     

具有AR(1)误差的均值漂移模型的Score检验和似然比检验

讨论了具有AR(1)误差的线性均值漂移模型,研究了自相关性的检验问题,导出了关于误差相关性的Score检验统计量和似然比检验统计量,并把它推广到误差项为AR(1)非线性均值漂移模型.本文还给出了一个数值例子说明检验方法的实用性.     

具有一致相关的纵向数据模型中方差和相关系数的齐性检验

在纵向数据分析中, 模型方差的齐性是一个基本假定, 但是该假定未必正确. 林金官、韦博成^[1]讨论了具有AR(1)误差的非线性纵向数据模型中方差和相关系数的齐性检验. 本文对具有一致相关协方差结构的纵向数据模型, 研究了方差齐性和相关系数齐性的检验, 得到了检验的score统计量, 并应用于葡萄糖数据. 最后, 本文还给出了模拟结果.