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相似文献
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1.
不少学生学习了求导公式后 ,往往对导数定义不太重视。其实 ,导数的定义不仅是导数的原始基本概念 ,而且它在求极限、求导数的计算及证明中都有着重要的、甚至是不可替代的作用。本文仅就导数定义在导数计算中的地位与作用问题谈点粗浅的认识 ,以期学生对此问题引起重视。一、在分段函数求导计算中的情形对分段函数分段点的导数的计算 ,必须按定义求 ,不能套公式。例 1 设 f ( x) =e|x|,求 f′( x)。[错解 ] 因为 f ( x) =ex,   x≥ 0e- x,  x <0 ,所以 ,f′( x) =ex,   x≥ 0-e- x,  x <0[辨析 ]  x=0是分段点 ,而对分段点的导数 …  相似文献   

2.
吕从宝 《数学通讯》2012,(Z3):47-49
在学习过导数这一概念后,一般都是利用导数基本公式及运算法则等进行运算,而对导数的定义不够重视.实际上,导数的定义在求导数以及实际运用中有重要的作用.解题时,若能巧妙运用导数的定义,有时候能达到事半功倍的效果.  相似文献   

3.
李萍  成立花 《高等数学研究》2007,10(5):18-19,24
给出了导数的定义式应用的几个例子,指出了在求一类极限时,如果能巧妙的应用导数的定义式,则可减小计算量  相似文献   

4.
用导数作为工具处理函数问题是数学的重要方法.它的基本程序是:求导数、找零点、判定导数在区间上的符号等.它涉及的基本概念有函数图像的切线、函数的单调性、函数的极值和最值.有的问题给出的函数仅仅是问题的起点,对处理问题起关键性作用的函数却或隐或现的隐藏在问题中,一旦将其挖掘出来,用导数就可解决了,关键是构造函数.  相似文献   

5.
<正>用导数作为工具处理函数问题是数学的重要方法.它的基本程序是:求导数、找零点、判定导数在区间上的符号等.它涉及的基本概念有函数图像的切线、函数的单调性、函数的极值和最值.有的问题给出的函数仅仅是问题的起点,对处理问题起关键性作用的函数却或隐或现的隐藏在问题中,一旦将其挖掘出来,用导数就可解决了,关键是构造函数.在一个具  相似文献   

6.
导数常作为高考的压轴题,对考生的能力要求非常高,它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能,还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.作为压轴题,主要是利用导数求最值解决恒成立问题、利用导数证明不等式等,常伴随对参数的讨论,这也是难点之所在.2011年全国新课标卷理科数学第21题就是一道典型的以导数为背景,通过求最值分类讨论解决恒成立问题.学生在思考的过程中会产生两种常见的想法,但并不是每一种方法都能达到预期的效果.下面我们就来探讨一下解决这类问题的统一方法.  相似文献   

7.
在新教材中,由于导数内容的加入,使得高中数学解题增添了新的活力,使很多题型有了新的解题思路,导数的应用更显活跃.导数除了解决切线的斜率,判断函数的单调性,求函数单调区间及求函数的极值与最值等问题外,也常用在求参数或参数范围,求不等式问题、解析几何问题以及数列、向量、三角等方面,下面举导数与其他知识综合应用的例题,以展示导数的工具作用.一、用导数求参数或参数范围例1已知函数f(x)=ex-ax+1是R上的单调增函数,求a的取值范围.分析:由于f′(x)=ex-a,又f(x)在R上是单调增函数,同f′(x)=ex-A>0恒成立,即a0,故a≤0…  相似文献   

8.
本文从分析导数与原函数定义入手,探讨求原函数较求导数困难的原因.  相似文献   

9.
<正>导数的几何意义是高考重点考查内容之一,也是导数重要应用之一.主要考查求曲线切线的斜率,切线的方程,已知曲线的切线斜率或方程来求参数的范围等问题.在处理这类问题时,有些同学求完导数就乱了章法.本文将对这类问题的处理办法做个总结,希望对学生有一定的帮助.  相似文献   

10.
分段函数是用几个解析式子表示的函数,对每个解析式于,如果是可导的,可用初等函数的求导法则求出它们的导数,而对分界点处的导数是否存在,如果存在,如何计算,这些问题一般都用导发定义来解决,但用定义来导数要作极限运算,一般比较繁琐.如果函数具备一定的条件,可不必用定义去求.  相似文献   

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