有趣的等幂数组

问题 在两个相同的球内,内接着形状各异的长方体,长方体的每条棱长都是整数,而且各个长方体的棱长总和都等于60．这两个长方体的形状如何？     

初中数学“综合与实践”活动设计策略的实践探索——以“无盖长方体纸盒的底面积”为例

新课程标准要求培养学生“三会”的数学核心素养，而“综合与实践”是落实核心素养的重要组成部分.本文中通过“无盖长方体纸盒的底面积”这一活动课程进行探索，从四个方面阐述了初中数学“综合与实践”活动的设计策略.     

内化数学表象进行有效教学——“长方体再认识”教学案例

数学表象，指人脑在一定条件刺激的影响下，对没有直接呈现的数学信息，在记忆中进行加工、提取和重组，最终产生数学的形象．在实际生活中，都接触过长方体，木箱、房子、方砖等等都给了我们长方体的形象．当“长方体”一词被提及，即使实物并没有出现时，长方体的形象也会在头脑中出现．而且，出现的方式并不是木箱也不会是方砖，是被典型化抽象化了的长方体形象，它具有六个面、八个顶点、十二条棱，     

与长方体相关的三类四面体

许多立体几何问题都可以利用几何模型来求解，而“长方体”作为其中一种非常重要的几何模型是许多立几题的作图方向．合理运用这一几何模型往往会使问题变得非常明朗，以下总结了三类能够补成长方体的四面体，希望同学们在以后的学习中尝试应用．     

谈中考应用题的新走向

《九年义务教育初中数学教学大纲》明确要求学生“能够用所学知识解决简单的实际间题”，“形成用数学的意识”，因此，全国各地近几年来中考试题中，对数学的应用有较明显的反映[1]、[2]．纵观1997年全国各地的中考试题，数学应用仍保持着“热点”的势头，除了有传统的行程问题、工程问题、大坝坡比问题、层架计算问题、利润利率问题、定周长围鸡场问题、定面积钢片做无盖长方体盒子等问题外，还涌现了不少的各类新颖的应用问题，而更值得注意的是有些应用问题对考生的能力提出了更高的要求．今略举几例阐述如下：1要求学生接触生活实际例1…     

长方体的妙用

长方体是一个很基本的多面体,所含的线线,线面,面面的位置关系的内容十分丰富,数学中的有些问题,如果用常规法去求,将难以求出或十分繁琐,甚感“山穷水复疑无路”,但如果能构造长方体去求,将会把问题化难为易,化繁为简,从而“柳暗花明又一村”了。     

对一个反例的订正

对一个反例的订正２７４７００山东郓城实验中学于加月多年来常见如图１的一个长方体和一个斜四棱柱组成的多面体作反例，说明棱柱Ｕ概念不能简化为“有两个面互相平行，其余ｇ面都是平行四边形的几何体叫做棱柱”，其９这个反例有些失当，因为它是四多面体．因为棱柱的概...     

张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近

对于某种三维椭圆边值问题，本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W^1，1半范估计，利用这两个估计本文获得了张量积二次长方体有限元梯度最大模的超逼近．进而，由超逼近也可以得到这种有限元梯度最大模的超收敛．     

等离子镀膜工艺中的一个转动长方体优化问题

研究了等离子体镀膜加工衍生的一个工艺问题,即寻找最好的公转、自转速度比例,使得按照该速度比旋转的长方体工件的每个面在镀膜加工过程中接收密度尽可能接近的等离子沉积.通过分析长方体旋转时各点的运动轨迹,将该问题转化为两个含参三角函数的积分的计算问题.给出了用Maple软件计算该积分的的程序.通过较多数值计算试验,建立了最佳公转、自转速度比的经验值.文章还讨论多个长方体工件、多面体、凸曲面工件的情形,并给出了一种对静止长方体工件进行烤羊肉串式等离子体镀膜加工的最佳位置.     

关于在中学里研究棱柱截面所遇到的函数

在中学里研究棱柱問題时,一般要解一系列的习题,其中需要求出巴知棱柱的某种确定的截面面积的习題。这类习题,对于和数学其它各科间的联系的建立,提供了丰富的材料。 1.例如,我們研究H.A.格拉哥列夫的教科书里的一个习题。底为正方形的长方体,被通过底的棱的平面所截,如果截面与长方体的軸的交点距离底面1.5m,而底面的边长为4m,求这截面的面积。答案:20m~2。长方体的底可以根据题目所給出的条件而作出“长方体”和“底是正方形”由“长方体”和“底是边长为4m”的条件确定了没有上界的“柱子”(它的側棱是垂直底平面的射线)。截面的位置则由题目的条件所确定(图1①)。