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研究了SF-环与P-内射环的关系,构造了SF-环成为P-内射环的一系列条件.证明了SF-环R只要满足其中之一:R的每个极大左理想是有限生成的;特殊右零化子的降链条件;对R的每个极大左理想M,l(M)在R中是本质的,那么R就是P-内射环.在此基础上,利用一定条件下SF-环的P-内射性,发展了SF-环的若干新结果,这些结果部分地拓展了有关文献中的结果. 相似文献
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P-内射性在环论研究中有独特的作用,并且越来越被人们所重视.本文的目的是利用p-内射性来刻化Artin半单环,我们得到如下主要结果:(1)环R是Artin半单的当且仅当R是p-内射的,R的左奇异理想是闭右理想,且R满足特殊左零化子升链条件;(2)环R是Artin半单的当且仅当R的每个极大本质左理想是左零化子,并且任意奇异单左R-模是p-内射的;(3)素环R是Artin单的当且仅当R的右基层S≠0是左p-内射的,并且R满足特殊左零化子升链条件.这些结果不仅加深了对Artin半单环的认识,而且建立了半单环与某 相似文献