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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 156 毫秒

1.  四阶强阻尼波动方程的混合控制体积法  被引次数:1
   方志朝  李宏  刘洋《计算数学》,2011年第33卷第4期
    本文利用混合控制体积方法在三角网格剖分下求解四阶强阻尼波动方程. 通过使用最低阶Raviart-Thomas混合有限元空间和引入迁移算子把解函数空间映射成试探函数空间, 构造了半离散和全离散的混合控制体积格式, 得到了最优阶误差估计.    

2.  四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型矩形混合有限元分析  
   毛凤梅  张厚超《数学的实践与认识》,2016年第2期
   讨论了四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型混合有限元方法,并证明了半离散格式下解的存在唯一性.基于该元积分恒等式结果,利用插值与Ritz投影之间的误差估计,可得到半离散格式下O(h3)阶的超逼近性质,再借助于插值后处理技术导出整体超收敛.进而,通过构造一个新的全离散格式,得到了O(h3+T2)的超逼近和超收敛结果.    

3.  四阶强阻尼波动方程新混合元模式的高精度分析  
   王萍莉  石东伟  王芬玲《应用数学》,2015年第2期
   本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收敛结果.    

4.  阻尼Sine-Gordon方程的H1-Galerkin混合元方法数值解  被引次数:1
   刘洋  李宏《应用数学》,2009年第22卷第3期
   利用H1-Galerkin混合有限元方法讨论阻尼Sine-Gordon方程,得到一维情况下半离散和全离散格式的最优阶误差估计,并且推广应用到二维和三维情况,而且不用验证LBB相容性条件.    

5.  四阶抛物偏微分方程的H1-Galerkin混合元方法及数值模拟  
   刘洋  李宏  何斯日古楞  高巍  方志朝《计算数学》,2012年第34卷第3期
    到目前为止, H1-Galerkin 混合有限元方法研究的问题仅局限于二阶发展方程. 然而对于高阶发展方程, 特别是重要的四阶发展方程问题的研究却没有出现. 本文首次提出四阶发展方程的H1-Galerkin 混合有限元方法, 为了给出理论分析的需要, 我们考虑四阶抛物型发展方程. 通过引进三个适当的中间辅助变量, 形成四个一阶方程组成的方程组系统, 提出四阶抛物型方程的H1-Galerkin 混合有限元方法. 得到了一维情形下的半离散和全离散格式的最优收敛阶误差估计和多维情形的半离散格式误差估计, 并采用迭代方法证明了全离散格式的稳定性. 最后, 通过数值例子验证了提出算法的可行性. 在一维情况下我们能够同时得到未知纯量函数、一阶导数、负二阶导数和负三阶导数的最优逼近解, 这一点是以往混合元方法所不能得到的.    

6.  四阶抛物方程H1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计  
   石东洋  史艳华  王芬玲《计算数学》,2014年第36卷第4期
    本文基于双线性元及零阶Raviart-Thomas元 (R-T)对四阶抛物方程建立了半离散和向后欧拉全离散H1-Galerkin混合有限元格式. 利用积分恒等式技巧和单元的特殊构造, 证明了关于上述两元的两个新的重要性质. 进而导出了这两种格式下相关变量的最优误差估计和超逼近性质.    

7.  带广义边界条件的四阶抛物型方程的混合间断时空有限元法  
   何斯日古楞  李宏《计算数学》,2009年第31卷第2期
   构造具有广义边界条件的四阶线性抛物型方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明了离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性,并给出数值算例验证了方法的有效性.    

8.  一个四阶抛物方程整体弱解的正则性  
   陈秀卿《数学进展》,2009年第38卷第3期
   本文研究一个四阶抛物方程的非负大初值混合Dirichlet-Neumann边值问题.使用半离散化解的精细熵估计与插值技巧,得到了正则性更好的整体弱解.    

9.  非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文)  
   樊明智  张建军  石东洋《应用数学》,2012年第25卷第2期
   在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.    

10.  半线性Sobolev方程的H~1-Galerkin混合有限元方法  被引次数:1
   曹京平  李琳琳《数学的实践与认识》,2011年第41卷第22期
   利用H~1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了半离散解的最优阶误差估计,优点是不需验证LBB相容性条件.    

11.  求解无粘可压Euler方程组的虚拟流方法  
   封建湖  蔡力  谢文贤  王振海《计算力学学报》,2006年第23卷第4期
   首先将三阶Godunov型半离散中心迎风格式推广到四阶,之后再将该新的四阶半离散中心迎风格式与Level Set方法以及虚拟流方法结合起来,成功地处理了非反应激波问题和多介质流中的爆轰间断问题。由于Level Set函数能隐式地追踪到界面的位置,而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件,故而本文的方法可以很自然地推广到多维情况。    

12.  基于广义预测控制的结构半主动控制研究  被引次数:2
   周星德  张华《应用力学学报》,2005年第22卷第1期
   相对于主动控制和被动控制来讲,半主动控制具有一些更好的特色,对结构控制的应用有着较强的吸引力。本文以可调液柱阻尼器(TLCD)作为作动器来实现结构半主动控制,考虑到TLCD具有非线性阻尼特性,为了使结构控制能够顺利实现,本文采用了阶跃控制函数。为了使TLCD能够应用于实际结构,本文研究了基于离散状态方程的广义预测控制方法,并提出了单向控制策略。本文最后给出了计算实例。算例表明这一方法是有效的。    

13.  四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法  
   文宗川  梁静国  李宏《应用数学》,2008年第21卷第3期
   构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.    

14.  一类四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法  被引次数:2
   李宏  刘洋《计算数学》,2007年第29卷第4期
   构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.    

15.  无界域上半线性强阻尼波动方程的全离散有理谱逼近  
   周婷  向新民《计算数学》,2009年第31卷第4期
   本文运用Chebyshev有理谱方法来讨论半线性强阻尼波动方程.通过建立时间、空间方向全离散的Chebyshev有理谱格式,证明了由此格式所确定的离散算子半群存在整体吸引子,并从理论上建立了在有限时间上近似解的误差估计.    

16.  求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式  
   蔡力  封建湖  谢文贤《应用力学学报》,2005年第22卷第3期
   提出了求解多维双曲守恒律方程组的四阶半离散格式。该方法以中心加权基本无振荡(CWENO)重构为基础,同时考虑到在R iemann扇内波传播的局部速度,从而回避了计算过程中的网格交错,建立了数值耗散较小的介于迎风格式和中心格式之间的半离散格式。本文的四阶半离散格式是Kurganov等人的三阶半离散格式的高阶推广。大量的数值算例充分说明了本文方法的高分辨率和稳定性。    

17.  Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法  
   张厚超  王俊俊  石东洋《数学物理学报(A辑)》,2018年第3期
   该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H~1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h~2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H~1-模意义下具有O(h+τ)和O(h~2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径.    

18.  粘弹性方程一种新的分裂正定混合元法  
   李先崇  孙萍  安静  罗振东《计算数学》,2013年第35卷第1期
    本文用分裂正定混合有限元方法研究二阶粘弹性方程. 首先构造一种新的分裂正定混合变分形式和基于这种分裂正定混合变分形式关于时间的半离散格式, 然后绕开关于空间变量的半离散化格式, 直接从时间半离散出发构造出全离散化的分裂正定混合有限元格式, 并给出这种分裂正定混合有限元解的误差估计. 这种研究思路使得理论论证变得更简单,这是处理二阶粘弹性方程的一种新的尝试.    

19.  广义神经传播方程的一种修正混合有限元方法的误差分析  
   曹京平  刘洋  何斯日古楞  李宏《数学的实践与认识》,2011年第41卷第24期
   利用修正的H~1-Galerkin混合有限元方法研究了广义神经传播方程,论证了其半离散解的存在唯一性,得到了半离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.    

20.  强阻尼波动方程的H1-Galerkin混合有限元超收敛分析  
   石东洋  唐启立  董晓靖《计算数学》,2012年第34卷第3期
    研究了强阻尼波动方程的H1-Galerkin混合有限元方法的超收敛性. 借助于协调线性三角形元已有的分析估计式, 直接利用插值算子代替原始变量 u 的 Ritz 投影和应力变量 p 的 Ritz-Volterra 投影,对半离散和全离散格式, 得到了u在 H1(Ω) 模和 p 在 H(div;Ω) 模意义下比以往文献高一阶的超逼近和超收敛结果.    

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