小议左右手四指拨珠法在珠心算教学中的重要性

珠算是我国特有的古代文化的宝贵遗产,在近两千年的历史中,它对我国经济、科学、文化教育的发展起到了巨大的推动作用。在计算机普及的今天,珠算仍发挥着其特有的功能,在小学教学中,具有形象直观的特点,这对于开发智力增强能力具有重要作用。国内外许多心理学专家、医学专家经研究证明在少年儿童的早期阶段,智力发展很快,并且对以后的     

一次函数中常用的数学思想

一次函数是中学阶段的一个重要内容,在中考中占有一定的份量,是中考的必考内容之一.而数学思想是解决数学问题的灵魂,在一次函数的学习中起着非常重要的作用.它对培养学生的阅读理解、运用知识、解决实际问题及发现问题的能力有着指导作用.现将常用的思想总结如下:     

2002年全国各地高考数学模拟试题评析——三角函数

三角函数是中学教材中一种重要的函数，它的定义和性质涉及的知识面较广，并且有许多独特的表现，所以它是高考中对基础知识和基本技能的考查的重要内容之一．同时三角函数和其它代数、几何知识有密切联系，它又是研究其它各部分知识的重要工具，如在复数的三角式、参数方程、极坐标方程以及几何计算问题中，     

应用导数解决问题

用导数作为工具处理函数问题是数学的重要方法.它的基本程序是：求导数、找零点、判定导数在区间上的符号等.它涉及的基本概念有函数图像的切线、函数的单调性、函数的极值和最值.有的问题给出的函数仅仅是问题的起点,对处理问题起关键性作用的函数却或隐或现的隐藏在问题中,一旦将其挖掘出来,用导数就可解决了,关键是构造函数.     

因式分解的方法和技巧

<正>因式分解是初中代数中一种重要的恒等变形,是处理数学问题重要的手段和工具.因式分解不仅用于代数式的化简、求值以及解方程和不等式等代数内容,而且在几何、三角等解题与证明中扮演着重要角色,在高等数学中也有一定的应用,它是解决许多数学问题的有     

自身对偶数学规划问题的推广

一个数学规划问题称为是自身对偶的,如果它可以从它的对偶问题中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶问题有相同的最优解和相同的最优值.凡是自身对偶的数学规划问题都有这样一些重要性质:它的最优值等于零,它的最优解在约束集合的边界上,等等。因此,自身对偶是一类非常重要的对偶模型,它在数学规划的对偶理论中,占有极其重要的地位。文章[1,2]分别讨论了自身对偶的线性规划问题和二次规划问题。文章[3]推广了文章[1]和[2]的结果,建立了如下一类自身对偶的凸规划问题     

应用导数解决问题

<正>用导数作为工具处理函数问题是数学的重要方法.它的基本程序是:求导数、找零点、判定导数在区间上的符号等.它涉及的基本概念有函数图像的切线、函数的单调性、函数的极值和最值.有的问题给出的函数仅仅是问题的起点,对处理问题起关键性作用的函数却或隐或现的隐藏在问题中,一旦将其挖掘出来,用导数就可解决了,关键是构造函数.在一个具     

小学珠心算数学

《珠心算数学》是珠心算理论体系建设最新科研成果，它是珠心算与数学教育整合，运用珠心算原理解决现行小学数学教学难点、繁点问题的一本实用教材。对其进行学习研究，可以发现小学数学中的难点，在珠心算数学中变成了易点；小学数学中的繁点，在珠心算数学中却变成了简点。许多小学数学问题在珠心算数学中也因此得到了较好地解决。 在《珠心算数学》小学部分的编写中，渗透着心理学、脑科学理论，同时也凝结着珠心算意识实验的研究成果；更注重运用哲学思想和现代“三论”的指导。这些学科理论，在珠心算开发智力的教学中交叉运用，均在《珠心算数学》中得以体现． 为了实现珠心算与数学教育整合综合开发少年儿童智力的目的，我们从本期开始连载发表《珠心算数学》小学部分，真诚地希望广大读者多提宝贵建议．以进一步完善整合内容和不断提高教育的教学质量。[编者按]     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学设计——“锐角三角比的意义（1）”的实践

一、教学选题的背景 “锐角三角比的意义”是初中数学课程内容中“图形与几何”部分的一个重要内容.它对初中课程中的直角三角形、相似三角形、解直角三角形以及高中课程中三角函数有着承上启下的作用.“锐角三角比的意义”是整章的基础,是培养学生定量分析能力的重要载体,同时也在解决测绘问题、工件设计等实际问题中有着广泛的应用.     

关于Fourier级数理论中的几个问题

Fourier级数是函数项级数的重要组成部分,它不仅在理论上对研究函数有重要的意义,而且在解热传导、振动及扩散等问题中也有着广泛的应用.但初学者由于掌握不住其本质的东西常造成一些模糊认识.     

隐藏在题意中的导数应用问题

<正>导数是高中教材中的重要内容,在高考中占有重要的地位,它除了能够解决有关函数的切线、单调性、极值和最值问题外,在解题中我发现一些表面上似乎与它无关的问题,但是稍加分析,便可知道与导数仍有密切联系,若用导数解之,则会给人以惊奇之感,下面略举数例,以示导数解题的风采.1.隐藏在函数奇、偶性问题中     

布朗运动对某些集的首中时分布

首中时是近代马氏过程中的一个重要概念.作为强马氏过程的布朗运动,其首中时在位势理论的 Dirichlet 问题与平衡问题中,都是一个关键性的量.首中时分布函数在上述问题中都处于重要地位。特别,已经证明〔1〕,它是热传导方程在一定初始条件与边值条件下的唯一解。因此,求布朗运动对各种集的首中时分布函数,就成了近代布朗运     

用向量数量积公式巧解一类数学竞赛题

向量是解决数学问题的一种重要工具,它在数学解题中尤其在不等式的证明中有着广泛的运用.下面仅就它在数学竞赛中的应用举例说明.     

三角函数问题的解题“口诀”

三角函数是中学学习的重要基本函数之一,它和代数、几何、向量等有着密切的联系,是研究其他部分知识的重要工具,在实际问题中也有着广泛的应用．因而是高考对基础知识和基本技能考查的重要内容之一．由于三角知识中公式多,学生在解题时往往不知所措．教学中笔者在要求学生记熟公式的基础上,将三角问题解题归纳为两句话“一角、二名、三结构”“两个定理、两条路”的14字口诀,取到了较好的效果．     

例析曲线中参数范围的求法

<正>直线和曲线位置关系是解析几何的重要内容.借助直线和曲线位置关系来寻求变量范围是解析几何中综合性最强的问题,这种问题往往是关系错综复杂,处理起来费时费力,但它是高中数学各种综合性考试中必定会考到的问题类型,它区分度好,对考生能力要求高;理解了这个类型的问题,就会融会贯通解析几何的所有内容.因此掌握它是十分必要的.处理直线和曲线位置关系问题,一般都是     

初中因式分解的拓展与研究

一、问题的提出因式分解是代数式的一种重要的恒等变形,它与整式乘法是相反方向的变形,在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用.在高中数学中,我们除了会初中课本涉及的提取公     

谈谈因式分解的方法与技巧

因式分解是一种重要的代数式变形方法。因式分解不仅用于计算代数式的化简、求值解方程和不等式等代数内容,而且在几何、三角等解题与证明中扮演着重要角色,在高等数学中也有一定的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,所以,掌握因式分解的方法和技巧是很重要的。     

Liénard方程极限环的一个唯一性定理

Lienard方程是工程技术中提出来的一类重要方程,它在理论上和应用上都有十分重要的意义,因此引起了国内外许多数学工作者的重视.近几十年来,关于它的极限环问题的研究已做出了不少的工作.也已经有不少人将这些工作应用于解决生态平衡、机械振动和电磁振荡等实际问题.此外,它还为研究平面二次系统极限环问题提供了     

“非遗珠算 趣味心算——元宵算珠奇遇记”主题活动在广州少年儿童图书馆举行

2022年2月12日“非遗珠算趣味心算——元宵算珠奇遇记”主题活动在广州少年儿童图书馆举行活动吸引了众多小读者踊跃报名参加。该主题系列活动由广东省珠算心算协会和广州少年儿童图书馆共同推出旨在向全市少年儿童宣扬中国珠算文化的博大精深。     

数学归纳法的求解策路

教学归纳法是数学中的重要思想和方法,在历年的高考和各级竞赛中经常出现,它不但是解决大量与自然数有关的问题的强有力的方法,更重要的是它贯穿于发现问题和解决问题的全过程.它的两个步骤看似呆板,其实在证明时不但需要高超的技巧,而且还需要辩证思维.本文就数学归纳法的常见求解策略作一些简单的探讨.