一类组合方程的势对称分类

首先给出一类含有任意函数的变系数波动方程uxx=H(x)utt的古典对称及其势对称的完全分类,然后借助于这个波动方程的对称分类,系统讨论了含有两个任意函数的一类组合方程的势对称分类,所得结果确实扩充了原方程的对称.在计算过程中,采用微分形式的吴方法,微分特征列的程序包起到了重要作用.     

一类非线性波动方程的势对称分类

先给出了含有一个任意函数的线性波动方程的古典和势对称的完全分类.然后,在此基础上给出了含有两个任意函数的一类非线性波动方程的两种情形势对称分类,得到了该方程的新势对称.在处理对称群分类问题的难点-求解确定方程组时我们提出了微分形式吴方法算法,克服了以往难于处理的困难.在整个计算过程中反复使用了吴方法,吴方法起到了关键的作用.     

非线性特征值问题平移对称幂法的收敛率估计

平移对称幂法（SS-HOPM）在求解源自玻色-爱因斯坦凝聚态的非线性特征值问题时,不仅具有较高的计算效率,而且具有点列收敛性,但其收敛率尚未得到有效估计.本文通过将多项式Kurdyka-Łojasiewicz（K-Ł）指数界的相关结果应用到所涉及优化问题的Lagrange函数上,得到了平移对称幂法的次线性收敛率估计,从理论上解释了平移对称幂法的计算效率.     

对称性在微积分中的一些应用

对称的概念在数学领域有着非常广泛而重要的作用,人们可以利用问题涉及的数学对象本身具有的对称因素去解决问题,在微积分部分,利用函数,积分域等所具有的对称性可以拓展思路,简化运算,下面举例说明,仅供教学中参考．一、在微分计算中的应用定义1若将n元函数中任意两个变元对换而函数不变,则称是对称函数．规则是偏导数存在的对称。数,则具,中的X换成y,y换成X,就得到了．规则1可以推广到任意n元对称函数中每一个变元的任意m阶偏导数．利用函数X的对称性,将（1）、（2）式中X,y互换得将（1）、（2）式中工,Z互换得定义2如果…     

基于分段线性模型与记忆多项式的功率放大器非线性特性及预失真分析

功率放大器的非线性化导致信号的失真,是电子信息行业普遍存在的问题之一.在功率放大器的前端引入预失真模块能对失真有很好的改善,也是目前研究较多的一种方法.从这一点出发,研究了非记忆性功放和记忆性功放的输入输出特征曲线,分别利用分段线性模型以及记忆多项式模型进行了拟合与数学表示,并构建了预失真模型以及预失真函数,对引入预失真模块的整个系统进行了仿真实验和评价指标的计算.最后对有记忆功放进行了Burg法功率谱密度分析,计算出了ACPR值并进行分析.     

对称反对称多重尺度函数的构造

１　多重小波的定义和双尺度相似变换 作为一种分析工具,小波已经运用在各种领域,并取得了显著的成果．近年来,多重小波成为小波研究的热点．Ｉ．Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ［１］已经证明,对单重小波,除Ｈａｒｒ基外不存在对称和反对称的有紧支集的小波正交基．而多重小波则不受这一限制． 利用分形插值的方法,Ｇｅｒｏｎｉｍｏ、Ｈａｒｄｉｎ和 Ｍａｓｓｏｐｕｓｔ［２］等构造出了ＧＨＭ多重小波,相应的多重尺度函数和多重小波函数如图１和图２所示．ＧＨＭ多重小波的两个尺度函数都是对称的,相应的小波函数则一个对称另一个反对称;…     

直说函数图像对称问题

在实际教与学中,函数对称问题是个难点,同学们经常将一个函数自身的对称与两个函数之间的对称关系混淆,而且这部分内容结论较多又抽象难掌握．本文对于一个函数自身对称问题借助图形来帮助理解,并总结出对称函数表达式的特点;对于两个函数之间的对称问题,将从两个简单的对称问题出发,结合函数图像平移知识来解决,希望能够帮助同学们在理解的基础上掌握函数图像对称问题的解决方法．     

不对称裂缝单井渗流模型的Green函数构造方法北大核心CSCD

不对称裂缝渗流规律可借助Green函数方法进行求解.根据基本渗流理论,建立了不对称裂缝点源数学模型,采用无因次化与Laplace变换,得到了Laplace空间的无因次点源数学模型微分方程.将未知Green函数与点源微分方程相结合,并考虑点源微分方程的齐次条件以及点源微分方程的特征,给出了如何构造Green函数使之满足点源微分方程齐次边界以及未知目标函数求解的一般方法.根据空间Green函数的对称性和连续性,得出了不对称裂缝点源模型Green函数的形式.最后通过不对称裂缝压裂直井渗流数学模型,验证了该文给出的Green函数两种形式与文献和商业试井分析软件Saphir的数值计算结果一致.     

具有对称性的Copula

首次引入左边块对称和右边块对称的概念,利用Copula研究了其联合分布函数的特点,并分析了这两种对称特性与其它对称特性的联系．最后,提出几个值得进一步讨论的问题     

对称马氏过程的Girsanov变换

本文讨论一类对称马氏过程的Girsanov变换,这类Girsanov变换是由该对称马氏过程所联系的狄氏型定义域中的函数来确定的．我们证明了对称马氏过程经变换后还是对称的马氏过程,并且给出经变换后的马氏过程所联系的狄氏型．这些结果将前人的相应结论从有界函数推广到更有应用意义的一类无界函数之上．     

A CLASS OF HARMONIC STARLIKE FUNCTIONS WITH RESPECT TO SYMMETRIC POINTS ASSOCIATED WITH WRIGHT GENERALIZED HYPERGEOMETRIC FUNCTION

Making use of Wright operator we introduce a new class of complex-valued harmonic functions with respect to symmetric points which are orientation preserving, univalent and starlike. We obtain coefficient conditions, extreme points, distortion bounds, and convex combination.     

Bi-block positive semidefiniteness of bi-block symmetric tensors

The positive definiteness of elasticity tensors plays an important role in the elasticity theory.In this paper,we consider the bi-block symmetric tensors,which contain elasticity tensors as a subclass.First,we define the bi-block M-eigenvalue of a bi-block symmetric tensor,and show that a bi-block symmetric tensor is bi-block positive(semi)definite if and only if its smallest bi-block M-eigenvalue is(nonnegative)positive.Then,we discuss the distribution of bi-block M-eigenvalues,by which we get a sufficient condition for judging bi-block positive(semi)definiteness of the bi-block symmetric tensor involved.Particularly,we show that several classes of bi-block symmetric tensors are bi-block positive definite or bi-block positive semidefinite,including bi-block(strictly)diagonally dominant symmetric tensors and bi-block symmetric(B)B0-tensors.These give easily checkable sufficient conditions for judging bi-block positive(semi)definiteness of a bi-block symmetric tensor.As a byproduct,we also obtain two easily checkable sufficient conditions for the strong ellipticity of elasticity tensors.     

两平面凸域的对称混合等周不等式

设K_k(k=i,j)为欧氏平面R~2中面积为A_k,周长为P_k的域,它们的对称混合等周亏格(symmetric mixed isoperimetric deficit)为σ(K_i,K_j)=P_i~2P_j~2-16π~2A_iA_j.根据周家足,任德麟(2010)和Zhou,Yue(2009)中的思想,用积分几何方法,得到了两平面凸域的Bonnesen型对称混合不等式及对称混合等周不等式,给出了两域的对称混合等周亏格的一个上界估计.还得到了两平面凸域的离散Bonnesen型对称混合不等式及两凸域的对称混合等周亏格的一个上界估计,并应用这些对称混合(等周)不等式估计第二类完全椭圆积分.     

强symmetric环

为了统一交换环和约化环的层表示,Lambek引进了Symmetric环.继续symmetric环的研究,定义引入了强symmetric环的概念,研究它的一些扩张性质.证明环R是强symmetric环当且仅当R[x]是强symmetric环当且仅当R[x;x~(-1)]是强symmetric环.也证明对于右Ore环R的经典右商环Q,R是强symmetric环当且仅当Q是强symmetric环.     

一类对偶平坦的球对称的芬斯勒度量

In this paper,we study spherically symmetric Finsler metrics.By analysing the solution of the spherically symmetric dually flat equation,we construct several new families of dually flat spherically symmetric Finsler metrics.     

对称不定系统的一类预处理子的注记

由于对称正定系统已有很多有效的求解方法,因此将对称的、或者非对称的不定系统转化为对称正定系统就成为解决这类问题的方法之一构造了一类简洁有效的预处理子,将对称不定系统转化为对称正定型,研究了所得预处理系统的谱性质,估计了其谱条件数,推广了现有结论.     

Polar actions on Hermitian and quaternion-Kähler symmetric spaces

We analyze polar actions on Hermitian and quaternion-Kähler symmetric spaces of compact type. For complex integrable polar actions on Hermitian symmetric spaces of compact type we prove a reduction theorem and several corollaries concerning the geometry of these actions. The results are independent of the classification of polar actions on Hermitian symmetric spaces. In the second part we prove that polar actions on Wolf spaces are quaternion-coisotropic and that isometric actions on these spaces admit an orbit of special type, analogous to the existence of a complex orbit for an isometric action on a compact homogeneous simply connected Kähler manifold.     

Multiple symmetric results for singular quasilinear elliptic systems with critical homogeneous nonlinearity

This paper deals with the existence and multiplicity of symmetric solutions for a class of singular quasilinear elliptic systems with critical homogeneous nonlinearity in a bounded symmetric domain. Applying variational methods and the symmetric criticality principle of Palais, we establish several existence and multiplicity results of G‐symmetric solutions under some appropriate assumptions on the weighted functions and the parameters. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

半群的模糊拟对称理想和它的根

本文定义了半群的模糊拟对称理想,研究了它和模糊素理想、模糊完全素理想之间的关系,并研究了它的根的特征